刘蒋巍：高二数学新学期学习重难点

刘蒋巍：高二数学新学期学习重难点

1.《直线与方程》章节需关注：

倾斜角的取值范围与直线斜率不存在的情况；

直线过定点问题；

直线的5种形式的注意条件（限制条件）

一般式形式下，两直线平行与垂直，直线方程系数A、B满足的关系；

直线系方程如何建立？

两直线的夹角公式，是怎么推导的？

点到直线的距离公式的简便的证明方法

2.《圆与方程》章节需关注：

圆方程中的系数满足什么条件，这个圆才存在？

圆心为（a,b）,半径为r的圆上切点(x0,y0)处的切线方程是什么？

圆的切点弦方程是什么？

若两圆相交，两圆的公共弦所在直线方程是什么？

若两圆相切，两圆的公切线方程是什么？

圆心为（a,b）,半径为r的圆的参数方程是什么？

3.《圆锥曲线与方程》章节需注意：

椭圆、双曲线的定义分别是什么？在解填空、选择中要注意适时运用。

推导椭圆方程与推导双曲线方程的过程，有什么相似之处？

椭圆的通径长、双曲线的通径长分别是什么？

椭圆的焦点弦、双曲线的焦点弦有哪些性质？

椭圆的焦点三角形、双曲线的焦点三角形的周长和面积分别是什么？如何计算？

抛物线的定义是什么？抛物线的通径长是什么？

抛物线的焦点弦有哪些性质？

圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的统一定义是什么？

4.《数列》章节需注意：

数列的通项公式和前n项和是什么关系？

等差数列、等比数列的定义是什么？公式推导中涉及的累加法、累乘法要注意。

等差数列、等比数列前n项和怎么求？涉及的倒序相加、错位相减法需注意。

除了累加法、累乘法，数列通项的求法还有哪些？递推数列，通项怎么求？

除了倒序相加、错位相减法，数列求和还有哪些方法？裂项相消、拆项分组......

等差数列、等比数列综合运用（通项、求和、比大小......）

涉及数学文化的知识点，如斐波纳契数列是新高考热点。

数列与不等式、函数等其他知识点的交汇，需关注。

5.《导数》章节需注意：

导数的公式需牢记

求函数图像上一点处的切线方程的方法；

用导数研究三次函数单调性的方法；

求含参数的三角函数、三次函数、超越函数的范围或最值问题，需重视；

用导数证明不等式的技巧；

需理解“取对数法”在导数的运用；

“对数平均值不等式”是什么？如何用导数证明？

极值点偏移问题的解题技巧，是新高考的热点（2021年江苏新高考就考察过），需要关注。