小学数学难点之分数比例问题

分数以及比例问题是小学数学的一个难点，难度主要体现在小学生对题目的理解上，同时，有的题目内容过于复杂，对孩子的解题能力要求很高。今天我们就来看看对于分数以及比例问题，应该如何求解。

小明读一本书，第一天读了全书的2/15，第二天比第一天多读了6页，这时已读的页数与剩下页数之比是3:7。小明再读多少页就能读完这本书？

遇到这样的题目，我们可以列算式进行求解，不过优博数学优先推荐大家简要的画一个图示，通过图示分析题目中相关量之间的关系。

题设内容的图示表达

我们假设这本书的总页数是“1”，则第一天和第二天一共看了⅓，而通过题目条件，或者我们观察图示的信息可以得出，2/15份+2/15份+6页=⅓份。因此，6页就相当于⅓-2/15-2/15=1/15（份），因此，一份就是90页。

我们再来看一道非典型的分数比例问题。

甲、乙、丙三人同时从A地向B地跑，当甲跑到B地时，乙距离B地还有35米，丙距离B地还有68米；当乙跑到B地时，丙距离B地还有40米。A、B两地相距多少米？

这道题我们还是可以通过画图来观察各个量之间的关系。图示如下：

当甲到达B地时三者的位置关系

当乙到达B地时三者的位置关系

通过观察上面两幅图可以看出，乙走35米距离的时间里，丙走了（68-40）=28米，说明乙的速度和丙的速度之比是35比28，即5:4，也就是说在同样的时间里，乙走的距离和丙走的距离比是5:4。

我们在来看第二幅图，此时，乙已经走完了全程，假设全程是“5”的话，此时，丙走了其中的“4”份，还剩下“1”份未走，根据图中信息可知，丙距离B地还有40米，对应的就是“1”份的长度，由此可知，AB两地的距离为“5”份，即5×40=200（米）