今天我们来看一道2018年南京玄武外国语学校招生入学考试真题。

三角形周长234厘米，D点上有一个圆，圆形周长为18厘米，圆沿着三角形滚动，最终回到

D点，求这个圆一共滚动了多少周？

很多同学初看这道题都会觉得很简单，直接用234÷18=13，得出小圆一共滚动了13周，但事实是这样吗？

小圆在三角形上滚动，需要尤其注意它在三角形三个顶点上的情况，我们画一张图来仔细看看：

事实上，当小圆滚动到三角形的三个顶点上时，它要在这三个顶点上滚动出一段圆弧。通过上图我们知道，小圆走动的全部距离并不是234厘米，而是小圆圆心走动的距离之和。

其中，黄色线段的长度之和等于三角形ABC的周长，而在三角形ABC的三个顶点处，小圆还将滚动出三个不同的圆弧，那么这三个圆弧一共是多长呢？

通过观察上图我们发现，这三段弧所对应的圆心角之和就是三角形的外角和，我们知道三角形的外角和等于360度，所以，三段弧共同围城了一个圆。

这样，小圆沿着三角形ABC滚动一周后，一共滚动了234÷18+1=13+1=14周。

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