2018年杭州文澜中学小升初考试真题解析之面积计算

今天我们来做一道2018年杭州文澜中学小升初考试面积计算问题

ABCD为正方形，“红”、“黄”、“绿”也都是正方形，“黄”的两个顶点在“红”和“绿”的中心上，“红”的面积是52，“绿”的面积是13，求“黄”的面积是多少？

这道题同学们在计算的时候，需要避开传统思维的误区，即计算正方形的面积必须知道边长，此题既是不计算边长求出面积的典型例题。

题目中给出了红色正方形的面积是52，绿色正方形的面积是13，我们不需要通过面积来计算边长，事实上，小学阶段由于没有学习过开方，也无法计算出边长，不过，我们可以通过面积比来分析边长比。

由于红色正方形面积与绿色正方形面积比是52:13=4:1，因此，两者的边长比是2:1。如果我们设定绿色正方形的边长是a，那么红色正方形的边长是2a。

我们再来观察黄色正方形，由于它的两个顶点分别在红色，黄色正方形的中心上，因此，黄色正方形边长为1.5a，这样，黄色正方形的面积就是2.25a×a，即2.25倍绿色正方形的面积，所以，黄色正方形面积等于2.25×13=29.25。

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