2018年广州外国语学校招生入学考试真题之圆形周长求解

广州外校是广东省的名初，今天带给大家一道2018年广州外国语学校招生入学考试真题

周长20cm的大圆内有4个小圆，求4个小圆的周长之和是多少？

这道题告诉了大圆的周长，但是小圆的半径一个都没有告诉，而且，从图上看四个小圆大小不一，如何求解呢？寻找突破口是关键。

这道题的突破口在于充分运用四个小圆和大圆之间的位置关系。我们从图中可以看出，四个小圆的直径在一条直线上，而这条直线又恰好通过大圆的直径，即图中五个圆的直径在一条线上，因此，我们可以尝试用圆周长的定义求解四个小圆的周长之和。

分别设四个圆的直径为d1，d2，d3，d4，这样，四个小圆的周长之和就等于πd1+πd2+πd3+πd4=π（d1+d2+d3+d4）。

由于图中五个圆的直径在一条直线上，并根据它们之间的数量关系，我们可以轻易得到d1+d2+d3+d4=d（大圆的直径）。因此，四个小圆的周长之和就等于πd，而πd就是大圆的周长。因此，图中四个小圆的周长之和等于20厘米。