2018年杭州文澜中学小升初考试真题解析之质数问题

小升初考试越来越近了，从今天起，优博数学每天更新一道全国重点中学小升初考试原题，供大家复习时参考。

今天我们来看一道2018年杭州文澜中学的考试原题

把20以内的8个质数填在下图八个○中，使A到B的三条线路上的四个数的和相等，这个和是多少？

这道题，首先考察了质数的概念，质数：在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数。根据概念，我们先将20以内的质数写出来，分别是2,3,5,7,11,13,17,19。

20以内的8个质数

我们注意观察一下，上图中三个不同的路径都需要经过A，B两个位置，不同路径的差异仅仅体现在其他六个位置上，因此，我们需要在8个质数中找出3对质数，使他们的和相等即可。

上述8个质数中，有一个偶数2，显然，2不会出现在3对质数之中，因为2是仅有的一个偶数，它和其他数相加必定是奇数，而另外两对质数的和一定是偶数（两个奇数相加为偶数），我们把2写在A处，这样，题目就简化为从3,5,7,11,13,17,19中找出3对质数，使其和相等，通过观察不难发现，5+19=7+17+11+13=24，那么，我们将3写在B处，根据题目要求，就可以得到这四个数的和是24+2+3=29。

私信领取小升初真题！