2018年山东乐陵实验中学入学考试真题之图形面积计算问题

今天和大家分享一道2018年山东乐陵实验中学入学考试真题

一个长方形，如果长和宽各增加8厘米，面积增加384平方厘米，如果长和宽再各增加8厘米，那么面积又会增加多少？

两次增加长和宽后的图形

这道题难度不大，可以用很多种方法做出来，我们尽量选择一种简单的方法巧妙的求解。

根据图中信息可知，第一次长宽增加8厘米后，图形由最初的灰色区域变成了灰色加蓝色区域，蓝色区域即384平方厘米，题目要求的是如果长宽再增加8厘米后，图形增加的面积，即图中黄色区域的面积。

有的同学可能先通过计算蓝色区域的面积分析原长方形的长和宽，再进而计算黄色区域的面积，优博数学告诉你，其实大可不必那样做，只需要将蓝色部分平移一下，整个题目就豁然开朗了。

将蓝色部分向上、右平移

上图中，紫色部分是由蓝色部分分别向上、向右平移得到的，也就是说紫色部分的面积等于384平方厘米，现在我们再来看看题目中要求的黄色区域面积，它实际上就是紫色部分面积加上上图中剩下的黄色区域面积。

而上图中黄色部分面积很容易得到，它是一个长方形，它的长是8+8=16厘米，宽就是8厘米。

这样，再增加的面积就等于384+16×8=512平方厘米。

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