2018年杭州育才中学小升初考试真题之面积求解问题

今天我们来做一道2018年杭州育才中学小升初考试关于面积求解的一道真题。

直角三角形ABC的三条边分别是3cm、4cm、5cm，将直角边AB对折到斜边AC上，使AB与AD重合，求图中阴影部分面积。

这道题给出的信息很多，但是都是需要学生自己去总结梳理的，我们依次来看：

第一，这是一个直角三角形，而且三边的边长都是已知的，那么，我们可以轻易的得到它的面积，而且由于有两边是相互垂直的，那么，在整个图形中，还有一个小的直角三角形。

第二，边AB经过翻折到达AD，也就是说有两个三角形是完全一样的，包括各个边相等，面积相等，而且，∠B=∠D，即阴影部分所代表的三角形也是一个直角三角形，如果知道相应的边长，也十分容易得到它的面积。

那么，这道题的核心就转化成计算DE的长度。

我们假设DE=a，根据面积相等原理，我们可以看出，三角形ABC的面积等于三角形ABE的面积加上三角形AEC的面积，据此，我们写出以下式子：

0.5×3×4=0.5×a×3+0.5×5×a

这样，就得到a=1.5。又由于CD=AC-AD，AD=AB=3，因此，CD=5-3=2

三角形CDE的面积=0.5×2×1.5=1.5。

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