数据之巅 | 人员分配，有小数点应该怎么破？

大家好，我是@狂人先生，欢迎来到“每周读本书”，今天为你拆解徐子沛的《数据之巅》，这是第二篇。

前面我们讲述了，美国从英国的殖民地独立出来的时候，遇到了问题还是蛮多的，这个时候就需要立宪，把体制和权利都规范好。不过，到底谁说了算呢？当然要让全国人民说了算！全国人民都话语权，那就带来问题了，到底权利怎么分配。比较公平的方式，就是平均分配，所以就得知道，全国有多少人口。不过问题来了，到底是少数服从多数，还是共和呢？带着这个问题，就驱动了众议院和参议院的建立。虽然说，一开始的宪法存在很多的漏洞，但到了后来，再怎么去讨论，也很难再去提升它的完善性，所以先出台再说。

不论采取什么样的政策，首先都得搞清楚，全国一共有多少人，所以人口普查是必须的。人口普查可以统计出人数，这样就知道众议院的席位该怎么分配了。除了统计人数以外，人口普查的作用，还可以按照性别、种族、年龄和职业来记录本国的人们。在1791年，全国派出了650名普查员，折腾了14个月，终于完成了一个大规模的普查，统计出全国的人口数量是3 893 635人，已经精确到个位数。这个数字对不对呢？华盛顿认为 ，这个数字不太对劲！在华盛顿的预计中，全国至少得有500万人，这样300多万人就交差，怎么说得过去，一定是少算了！这也许不是普查员的问题，而是在普查的时候，很多人不愿意配合普查员的工作。

从前面可以知道，众议院的席位数量，是跟人口数量成正比的啊，明明人口数量多，对自己行使权力这么有好处，何乐而不为呢？问题来了，按照前面宪法设定，每个众议院席位，代表着3万人的利益，那么众议院就会有120多人。而在参议院，每个州安排2个人，当时15个州才30人，众议院和参议院的人数相差这么悬殊，会不会有“人多欺负人少”的节奏？尤其是在大州，众议院的人数，肯定占了绝对的优势，因为可以把大多数的众议院名额，都堆给大的州，即使小的州在参议院能有说话的权利，在整个大局面而言，还是举步维艰。

那么，众议院这120多人，应该怎么分配呢？如果全部给到大的州，那小的州肯定意见；如果都给到小的州，那大的州就会感觉“被代表”了。所以，应该把这120人落实到每个州之中，如何公平合理分配，成了一道难题。一方面，每个州的众议院代表，不能太多也不能太少。如果人太多了，口就会太杂；人太少了，就会变得“被代表”。所以，接着面临的问题，就是如何精准地分配。

说到“精准”，那当然就是按照比例去分配，这样就公平合理了。按照这个方式，某个州有47万多人口，按照比例分配就得到，应该派出15.84个代表。诶，问题出现了：15.84不是整数啊，到底应该是15个代表，还是16个代表呢？另一个小的州，获得1.85个名额，那么到底应该是1个还是2个名额呢？作为我们一般人的想法，这还不简单嘛，要么就是“四舍”要么就是“五入”。如果说，15.84四舍五入，进一就是16，这个影响还好；但如果1.85进一变成了2，可是翻倍的呢！如果说，1.49取整只能是1，就失去了进一的机会，这也是很悲催的。

按照“四舍五入”的算法，有的州就占了便宜，而有的州就吃大亏了。这个时候，民主党和共和党的两个死对头，汉密尔顿和杰斐逊，出来出谋划策了。汉密顿的数商挺高的，他就给出一个方案：每个州先按照这个数字先分配，比如说一个州分到了7.38个名额，那就先给他们7个名额，剩下的余数就排序。有的州是15.89，有的是1.79等，没关系，把整数先拿去，剩下小数点后面的数字排序，余数领先的，就多拿一个名额。这的确是进步了，不再是笼统地四舍五入，而是看谁更接近于1，就给他们进位，而分不到余下名额的，就只能取整。

这个方案还是OK的，至少比简单的四舍五入要精确一些。按照这个算法，有7个州因为余数够不着进一的资格，就只能被取整，这是符合常理的。但是，作为汉密尔顿的死对头，杰斐逊怎么可以就这么罢休呢？当然就得找茬啊！他核算了一下，某个州是141882人，原来只分配到4席位；但因为进位成功，就增加到了5席。对此，杰斐逊非常不服气，于是跟华盛顿说“我发现了，这个算法不行，它违反宪法了！”不会吧，就算算数据，怎么会违宪呢？咱们算一下，人口是141882，除以5席，也就是说每个席位代表群众的数量是28364人！

按照宪法规定，至少每3万人产生一个代表，它是低于3万的啊，还不违宪？在这个方案半颁布的最后一刻，就被刷下来了。在这紧急情况下，杰斐逊给出了另外一个优化过的方案，在不违宪的前提下，实现了代表数量的合理分配，至于这个方案是怎么样的呢？考虑到各位一下子脑袋反应有限，我们就留到下回再聊。

好了，那今天就先聊到这里。那么，杰斐逊给出的方案是不是就可以一劳永逸，无懈可击的呢？当然不是！想要实现绝对的平衡，这都不太现实的，只能说是无限接近于这个平衡点，差不多就好。关于这一点，我们明天继续聊。我是@狂人先生，感谢你的关注与支持，我们下一篇见。