牛顿法求近似解

先从问题出发：如何在没有计算器的情况下求9.061的平方根？很显然解非整数，猜是很难猜的，这时我们就可以用牛顿法近似求解。其基本思想是利用函数的导数线性近似求解：f(x)=f(a)+(x-a)f'(a)。上例中函数形式是已知的，我们看到9.061是在9的附近，可令a=3，带入公式就可求得9.061的近似解。其实牛顿法就是函数在a处的泰勒展开，省去了后面的高阶项，如果想得到更精确的值，可不断用得到的近似值递归代入牛顿法。