图像压缩中的线性变换

如一副m*n的黑白图像可以看成为一个m*n维的矩阵，也是一个m*n维空间中的向量，用不同的基表示图像可以得到不同的结果，如傅立叶基,小波基，特征向量基。傅立叶基代表了图像频域表示，展示了图像灰度变化的频率特性，小波基原理类似尺度函数可以体现细节变化，除了傅立叶和小波基其实用特征向量作为基是最理想的，因为特征向量基的变换矩阵就是特征值构成的对角矩阵，但求特征向量计算量太大无法实用。图像压缩就是将变换后不满足阈值要求的分量忽略掉。Daubechies小波基是国际上应用最广泛的小波基函数，形成JPENG2000国际标准的重要内容。