施密特正交化

给定一组基如何得到标准正交基？可以用施密特正交化。简单理解就是一个向量出发，不断求正交投影。施密特正交化的结果并不是唯一的，与初始向量有关，好比坐标轴可以在空间中旋转一样，但基向量之间的相对关系都是不变的。在解空间中得知一组标准正交基，就可以以最简方式表示任何解向量。所以不严谨的说，施密特正交化就是从一组基出发帮你找到一组正交的坐标系，相比非正交基，模型的数学形式会更简单，向量的分量就是在正交基上的投影。