通俗的解释一下相对论

1

牛顿明发现了万有引力。

牛顿试图解释物体下落和行星运转的原因。

他假设在万物之间存在一种相互吸引的“力量”，他称之为“引力”。

那么这个力是如何牵引两个相距甚远，中间又空无一物的物体的呢？

这位伟大的现代科学之父对此显得谨慎小心，未敢大胆提出假设。

2

牛顿想象物体是在空间中运动的，

他认为空间是一个巨大的空容器，

一个能装下宇宙的大盒子，

也是一个硕大无朋的框架，

所有物体都在其中做直线运动，

直到有一个力使它们的轨道发生弯曲。

那么这个空间是由什么构成的？

或者说这个可以容纳世界的容器是由什么做成的？

牛顿也没有给出答案。

3

牛顿力学的世界十分简单

在这个世界中只有空间、时间、粒子

4

这个世界有着广阔均匀的空间

粒子在其中永不停息地运动

彼此之间相互作用

除此之外别无他物

5

牛顿用数学来表达这个世界

这个世界是个数学化的世界

6

除了万有引力以外的另一种力就是电磁力。

是这种力使物质聚集在一起形成固体

是这种力使分子中的原子结合在一起

使原子中的电子结合

使化学物质和生命体可以运转

7

是这种力使我们大脑中的神经元运转

主宰我们接收外界信息的过程以及我们的思维方式

是这种力创造了阻碍滑动物体运动的摩擦力

给跳伞运动员落地时以缓冲

是这种力制造了电动机和内燃机

使我们可以打开电灯听收音机

8

理解电磁力的工作由两位英国人完的

法拉第与麦克斯韦

9

在18世纪初期人们关于电和磁已知的只有一些小把戏

比如吸引纸屑的玻璃棒

10

相互排斥与吸引的磁铁

11

到了19世纪

法拉第在伦敦一个实验室里工作

研究电磁物体的吸引与排斥

作为牛顿学说的信奉者

他尝试理解带电物体和磁体的相互作用

但渐渐地通过与这些东西的密切接触

指引他获得了一种直觉

他“看见”了一些全新的东西

12

他的直觉是这样的

我们不应该像牛顿假设的那样

认为物体之间是直接相互作用的

我们应该认为存在某种电磁体激发的实体布满空间

并且作用在物体上推或拉

法拉第凭直觉知道的这种实体今天我们称之为“场”

13

那么场到底是什么呢

法拉第把它看作很多束非常细无穷细的线充满空间

就像是巨大的隐形蜘蛛网填满我们周围的一切

他把这些线称作“力线”

因为从某个角度来说这些线“承载了力”

它们把电磁力从一个物体传递到另一个物体

就像伸缩的电线一样

场线充满空间

两个带电物体通过它们相互作用

两个物体的力通过场的力线“传递”

14

带电物体

比如摩擦过的玻璃棒

会使它周围的电磁场线弯曲

这些场反过来会对其中的带电物体产生力的作用

两个带电物体不会直接互相吸引或排斥

而要经由它们之间的媒介

15

如果你用手拿两块磁铁

反复地把它们放在一起又拉开

感受其斥力与引力

“感受”到磁铁之间的场对其的作用

就不难理解法拉第的直觉了

16

与牛顿提出的遥远物体之间的力的概念相比

这是个截然不同的观念

但会让牛顿也很感兴趣

牛顿对于他本人所引入的超距作用也感到困惑

地球是如何吸引如此遥远的月球的呢

太阳是如何不与地球接触

就有引力的呢

17

无生命无意识的物质

可以在没有其他非物质因素介入的情况下

对其他物质起作用

在没有互相接触的情况下产生影响

这实在是不可思议

18

引力是物质内在固有必不可少的

因此一个物体可以穿越真空

对远处的另一物体产生影响

在没有任何媒介的情况下

其作用和力可以从一个物体传到另一物体

这一点对我来说十分荒谬

引力一定是由某一媒介

根据特定法则持续产生作用的

这种媒介是物质还是非物质

19

牛顿认为他的杰作十分荒谬

而后世却将其盛赞为科学的终极成就

他意识到在其理论背后一定存在某种别的东西

但他不知道那会是什么

20

法拉第找到了解答问题的关键

以合理的方式解释了不相邻物体间

是如何吸引与排斥的

爱因斯坦之后将会把法拉第的绝妙办法

应用到牛顿的引力理论中

21

法拉第引入新的实体——场

世界不再只由在空间中随时间流逝而运动的粒子组成

一名新演员——场——登上了舞台

22

磁场是指传递实物间磁力作用的场

磁场是一种看不见、摸不着的特殊的场

磁场不是由原子或分子组成的

但磁场是客观存在的

磁力线是描绘磁场分布的一些曲线

23

这些力线是否真实存在

法拉第认为它们真的存在

24

麦克斯韦立刻意识到这个观念如金子一般可贵

他把法拉第仅用寥寥数语解释的洞见转述成了一整页方程

这些方程现在被称为麦克斯韦方程组

它们描述了电磁场的特征是法拉第力线的数学表达

25

世界由什么构成？

牛顿的世界是：随着时间流逝 粒子 在空间中运动

法拉第和麦克斯韦的世界则是：

随着时间流逝 粒子 和场 在空间中运动

26

今天麦克斯韦方程组

每天都被用来描述电磁现象

设计天线、收音机、电动机与电脑

27

但这还不够

这些方程还需要解释原子如何运动

它们被电磁力结合在一起

形成石头的物质微粒

为何会黏合在一起

太阳如何活动

它们可以描述各种各样的现象

28

我们所见的几乎一切

除了引力以外

都可以用麦克斯韦方程组

很好地进行描述

29

麦克斯韦意识到他的方程预言

法拉第的力线可以振动起伏

就像海浪一样

30

他计算了法拉第力线波动的传播速度

结果竟然与光速相同

为什么呢？

麦克斯韦领悟到

因为光只不过是法拉第力线的飞速振动

法拉第和麦克斯韦不仅解决了电与磁如何运动的问题

与此同时作为一个副产品

他们也指出了光是什么

31

我们看到的世界是多彩的

那么颜色是什么呢

颜色是光作为电磁波的频率振动的速率

如果波振动得更快

颜色就会偏向蓝色

如果振动得慢一些

就会偏向红色

我们感知的颜色

是由视觉神经产生的

它可以辨别不同频率的电磁波

32

光只不过是网状的法拉第力线的快速振动

就像风吹过湖面时的波纹

我们并非“无法看到”法拉第力线

我们是只能看到振动的法拉第力线

“看见”就是感知到光

33

光是法拉第力线的运动

如果没有东西传输它们的话

任何物体都不会从空间中的某一位置移动到另一位置

34

我们之所以能看到沙滩上玩耍的孩子

是因为在孩子与我们之间存在振动着的力线

把孩子的影像传递给我们

这样的世界难道不神奇吗

35

麦克斯韦认识到他的方程组预言

法拉第力线也能够以更低的频率振动

即比光慢得多的频率

因此必然存在着由带电物体运动产生的

没有人能够看到的其他波动

也会使其他带电物体运动

36

使一个带电物体振动

必然可以激发电磁波进而产生电流

仅仅几年过后由麦克斯韦从理论上预测的这些波

就被德国物理学家赫兹发现

又过了几年马可尼制造出了第一台收音机

37

全部的现代通信技术

收音机、电视、电话、电脑、卫星、Wi-Fi、网络等

都是麦克斯韦预言的应用麦克斯韦方程组

是电信工程师进行一切计算的基础

38

我们现今的全部技术都基于电磁波这一物理实体的应用

它并非通过实验被发现

而是来自麦克斯韦的预言

并且起初仅仅是为了寻找一种数学描述

来解释法拉第从线圈和小磁针那里得到的灵感

这就是理论物理学的巨大威力

39

牛顿与麦克斯韦的理论

看起来以一种微妙的方式相互矛盾

麦克斯韦方程组给定了一个恒定速度——光速

光速相对于任何运动物体都是不会变的

光的速度是恒定不变的

但牛顿力学与存在恒定速度不相容

因为牛顿方程里包含的是加速度而非速度

在牛顿物理学中：

速度只能是一个物体相对于另一物体而言的

40

伽利略强调说地球相对于太阳是在运动的

即便我们感知不到这个运动

因为我们通常所说的“速度”是物体“相对于地球”的速度

我们说速度是个相对性的概念

意思是说谈论一个物体本身的速度是没有意义的

唯一存在的速度是一个物体相对于另一物体的速度

这就是19世纪和今天的学生学到的物理学

但若果真如此麦克斯韦方程组里给定的光速

是相对于哪个物体而言的呢？

41

一种可能是

存在一种统一的实体以太

光速是光相对于这种实体以太的速度

但麦克斯韦的理论预言似乎与这种实体没有任何关系

20世纪末

试图测量地球相对于这种假想实体的速度的实验都宣告失败

说明以太这种实体不存在

42

爱因斯坦曾说任何实验都没有真正对他有所帮助

只有通过思考麦克斯韦方程组与牛顿力学之间的显著矛盾

他才找到了正确的方向

他问自己能否找到一种方式

让牛顿和伽利略的核心发现

与麦克斯韦的理论相一致

43

爱因斯坦由此达到了一个惊人的发现

为了理解他的发现

请将所有过去、现在与未来的事件

相对于你正在阅读的这一时刻

想象为如下图那样排列

爱因斯坦之前的空间和时间

44

爱因斯坦的发现是说上面这个图表是错误的

实际上事实应该按照下图那样的方式来描绘

对每个观察者而言“延展的现在”都是过去与未来的中间区域

45

在一个事件的过去与未来之间

例如你正在阅读的此时此刻

与你的过去与未来之间存在一个“中间区域”

一个“延展的现在”

一个既非过去亦非未来的区域

这就是狭义相对论的发现

46

这个既不在过去

也不在未来的中间区域

时间非常短

取决于相对你而言

事件发生的位置

就像上图中画的那样

事件离你的距离越远

延展的现在持续的时间就越长

47

在离你鼻子几米远的地方

于你而言

既非过去也非未来的中间区域

持续的时间只有几纳秒

约等于零几纳秒之于一秒

相当于几秒之于三十年

这比我们能够觉察到的时间要短得多

48

在大海的另一端这个中间区域的持续时间

是千分之一秒

仍然远低于我们可以感知到的时间的临界值

我们通过感官能感知的最短时间大约是十分之一秒

49

但到了月亮上

延展的现在的持续时间会达到几秒钟

到了火星会有一刻钟

这表明我们可以说在此刻的火星上

有已经发生的事件和尚未发生的事件

也有那么一刻钟的时间

这段时间的事情

既不发生在过去也不发生在未来

50

这些事件在他处

我们从未意识到这个他处

因为在我们周围这个他处太短暂了

我们无法察觉到它

但它真实存在

51

这就是在地球和火星之间

无法进行流畅通话的原因

比如我在火星而你在地球

我问了你一个问题

你一听到就立刻回话

但你的回复

要在我提出问题一刻钟后

才传到我这儿

这一刻钟的时间

相对于你回答我的时刻而言

既不在过去也不在未来

52

爱因斯坦领悟到的关于自然的重要事实

就是这一刻钟是无法避免的

我们无法把它消除

它被编织在时空事件的纹理中

我们无法缩短它

就如我们无法给过去寄一封信一样

53

这表明说火星上某一事件“正在”发生没有意义

因为“现在”并不存在

爱因斯坦领悟到“绝对的同时性”并不存在宇宙中

并不存在“现在”发生的事件

宇宙中发生的事件不能用一系列的、一个接一个的“现在”来描述

它有着更复杂的结构

下图描绘了物理学中的时空

一组过去与未来的事件

以及既不是过去也不是未来的事件

这些事件并不在一瞬间形成

它们本身要持续一段时间

同时的相对性

54

在仙女座这个延展的现在的持续时间

相对于我们是两百万年

这两百万年间发生的任何事情

于我们来说既不在过去也不在未来

如果某个先进而且友善的仙女座文明

决定派一个宇宙飞船舰队来拜访

我们去问舰队“现在”出发了与否并没有意义

唯一有意义的是

当我们接收到来自舰队的第一个信号时

从那一刻起——而非提前——因为舰队出发于我们的过去

55

空间与时间融合成了统一的时空概念

电场与磁场也以同样融合成了电磁场

时间与空间合二为一

电场与磁场合二为一

那么“能量”与“质量”也可以合二为一

56

能量与质量是同一实体的两面

就如电场和磁场是同一种场的两个面向

空间和时间是同一事物即时空的两个面向

57

存在某个过程可以把能量转化为质量

或把质量转化为能量

爱因斯坦快速计算出了

通过转化一克物质

可以得到多少能量

结果就是著名的公式：

E=mc^2

58

由于光速c是个非常大的数

c^2 是个更大的数

因此转化一克物质得到的能量十分巨大

有数百万颗炸弹同时爆炸那么大的能量

足以照亮一座城市

或给一个国家的工厂供电数月

或是反过来可以用一秒钟摧毁

像广岛这样的城市中的几十万人

59

如今爱因斯坦提出的时空结构

已经被充分理解

在实验室中经过了反复检验确认成立

对时间和空间的理解

与自牛顿时代以来的方式不再相同

空间并不独立于时间存在

扩展空间中并不存在一个

可以被称为“现在的空间”的特殊部分

60

我们对现在的直观理解

所有事件“现在”都在宇宙中发生

是我们由于无知而做出的判断

因为我们无法感知到短暂的时间间隔

从我们狭隘的经验来看这是个不合逻辑的推断

61

就如同地球是平的是个幻觉一样

我们把地球想象为平的

是由于感官的局限因为我们目光短浅。

如果我们像小王子那样

生活在一个直径几千米的小行星上

就会很容易发现我们是住在一个球面上

62

如果我们的大脑和感官可以更加精密

如果我们可以轻易地感知一纳秒的时间

就不会产生普适的“现在”的概念

我们会很容易意识到

在过去与未来之间存在着中间区域

我们会意识到

说“此时此地”是有意义的

但是把“此时”当作全宇宙共同的“此时”是没有意义的

63

正如问我们的星系是在仙女座的“上面还是下面”

是一个没有意义的问题一样

因为“上”与“下”只在地球表面有意义

而非在宇宙里

宇宙中不存在“上”或“下”

64

同样宇宙中的两个事件

也不存在“之前”或“之后”

时间与空间交织在一起的结构

就是物理学家口中的“时空”

65

牛顿已经解释了物体下落与行星公转的原因

他设想了一种所有物体间互相吸引的力“引力”

但这种力是如何在中间没有任何媒介的情况下

吸引遥远物体的这点

牛顿一直无法理解

牛顿本人也怀疑

在不接触物体间的力的概念中

有某些东西被遗漏了

66

地球要想吸引月球

二者之间应该存在

某种能够传递这种力的东西

两百年之后法拉第找到了答案

不是引力

而是电磁力的答案：场

电磁场可以传递电磁力

67

到了这一步逻辑清晰的人都会明白

引力肯定也有它的法拉第力线

类比来看太阳与地球间的引力

或是地球与下落物体间的引力

很明显也是源于一种场——引力场

对于是什么传递了力这一问题

法拉第和麦克斯韦发现的解答

一定不仅适用于电场力也适用于引力

肯定存在引力场和与麦克斯韦方程组类似的方程

能够描述法拉第的引力线的运动

68

物体在空间中运动

这空间必须是个巨大空心的容器

是一个能装下宇宙的牢固的盒子

其中有一个巨大的脚手架

物体在上面做直线运动

直到有外力迫使它改变方向

但这个容纳世界的“空间”是由什么构成的呢？

空间是什么呢？

69

世界并不是由空间、粒子、电磁场、引力场组成

而只是由粒子与场组成

除此之外别无其他

没有必要把空间作为附加要素加进来

牛顿的空间就是引力场

或者反过来说也一样

引力场就是空间

70

但是与牛顿平直、静止的空间不同

由于引力场是一种场

它会运动与起伏

并遵循一定的方程

和麦克斯韦的场与法拉第的力线一样

71

空间不再与物质有所分别

它也是世界的一种物质

组成部分与电磁场类似

它是一种会波动起伏、弯折扭曲的真实实体

72

我们并非被容纳在一个无形固定的脚手架里

我们是在一个巨大的、活动的软体动物内部

太阳使其周围的空间弯曲

地球并不是由于神秘超距作用的吸引才围绕太阳运动

而是在倾斜的空间中沿直线运动

就像在漏斗中转动的珠子

不存在什么由漏斗中心产生的神秘的力

是漏斗壁弯曲的特点使珠子旋转

行星环绕太阳运动、物体下落

都是因为它们周围的空间是弯曲的

73

地球环绕太阳运动

因为太阳周围的时空是弯曲的

就像一颗珠子在弯曲的漏斗壁上旋转

74

更准确地说

弯曲的不是空间

而是时空

爱因斯坦证明时空它不是一连串的瞬间

而是一个有结构的整体

75

19世纪最伟大的数学家高斯

已经完成了描述曲面的数学

例如山体的表面或像下图中画的那样

弯曲的二维表面

76

后来他让一位才华横溢的学生

把这一数学推广到三维或更高维的弯曲空间

这位名叫黎曼的学生

写了一篇看似毫无用处又冗长的博士论文

77

黎曼的成果是

任何维度的弯曲空间或时空的属性

都可用一个特定的数学对象来描述

我们称之为黎曼曲率用字母R表示

以平原、小山与山脉为例

平原表面的曲率R等于零是平的

也就是“没有曲率”

曲率不等于零的地方则是山谷和小山

在山峰的顶点曲率有最大值

也就是最不平坦或最弯曲

运用黎曼的理论可以描述

三维或四维弯曲空间的形状

78

爱因斯坦付出了巨大努力

并且向比自己数学更好的朋友寻求帮助

终于学会了黎曼数学

他写出了一个方程

其中R正比于物质的能量

也就是说有物质的地方空间弯曲得更多

这就是答案

这个方程可与麦克斯韦方程组类比

但适用于引力而非电场力

这个方程只有半行就这么简单

一个洞见——空间会弯曲——变成了一个方程

79

一开始爱因斯坦重新计算了

像太阳这样的物体对其周围空间的弯曲效应

以及这个弯曲对行星运动的影响

他发现行星的运动

与牛顿的方程的预测大致相同

但不完全一致

在太阳附近空间弯曲的影响比牛顿的力的影响要强

80

爱因斯坦计算了水星的运动

由于它是离太阳最近的行星

所以他和牛顿的理论对其预测的差异也最大

他发现了一个差别

水星轨道的近日点

每年比牛顿理论预测的要多运动0.43秒弧度

这是个非常小的差别

但尚在天文学家能够观测的范围内

通过天文学家的观测结果

来比较这两种预测结论

十分明确

水星的运动遵循爱因斯坦预测的轨迹

而非牛顿的预测

81

爱因斯坦的方程描述了星体附近空间如何弯曲

由于这种弯曲光线会偏折

爱因斯坦预言说太阳会使其周围的光线弯曲

实验测量在1919年完成光线的偏折被测出

结果与预言完全一致

82

但不只空间会弯曲时间也会

爱因斯坦预言在地球上海拔高的地方

时间流逝得更快海拔低的地方要慢些

经过测量后发现也确实如此

现在许多实验室中都有极其精确的钟表

即使高度上只有几厘米的差异

也可以测出这种奇特的效应

83

把一块表放在地板上

另一块放在桌子上

地板上的表显示走过的时间要比桌上的表少

84

为什么呢？

因为时间不是统一与静止的

它会根据离物质的远近而延伸或收缩

地球像其他物质一样会使时空弯曲

减慢其附近的时间

虽然只有一点点

85

但分别住在海边和山上的双胞胎会发现

当他们再次见面时其中一个会比另一个更老。

86

一对双胞胎一个在海边生活另一个在山上生活

当他们再次相见时住在山里的要更老

这就是引力的时间膨胀

87

好吧信不信由你

向上抛出的球会下落

也是由于同样的原因

它运动得更高时会“增加时间”

因为在那儿时间以不同的速度流逝

一个物体越高时间对它而言流逝得越快

88

理论的预言远不止这些微小的效应

星体只要有足够的氢作为燃料就会燃烧然后渐渐停息

当热产生的压力无法支撑剩余的物质时

它就会因自身的重量而坍缩

当一个足够大的星体发生这种现象时

由于重量太大物质会被压扁到极致空间

极度弯曲成一个洞黑洞由此诞生

已经有上百个黑洞被观测到被天文学家深入地研究

89

理论还预言空间会像海面一样起伏

这些起伏就和电视机的电磁波相似

这些“引力波”的效应可以在天空中的双星那里观测到

它们会发射引力波失去能量逐渐向彼此靠拢

由两个黑洞产生的引力波在2015年下半年

被地球上的天线直接观测到

爱因斯坦理论看似疯狂的预言再次被证实了

90

另外理论还预言宇宙正在膨胀

以及宇宙诞生自一百四十亿年前的一次大爆炸

91

时空与引力场是一回事这个观点

现在变成了一个方程

92

发表方程两年后

爱因斯坦决定用它来描述整个宇宙空间

来考察宇宙的最大尺度

由此他有了另一个惊人的想法

93

数千年来人类一直反躬自问

宇宙究竟是有限的还是无限的

94

爱因斯证明宇宙可以是有限的

与此同时没有边界

这是如何办到的呢？

就如地球表面它不是无限的但也没有边界

只要东西可以弯曲

这就会很自然地出现地球表面就是弯曲的

在广义相对论中三维空间当然也可以弯曲

因而我们的宇宙可以有限但无界

95

在地球表面如果我沿直线一直走

并不会永无止境地前进下去

最终我会回到出发点

宇宙的构造也是同样的方式

如果我乘坐宇宙飞船始终向同一个方向行进

我会环绕宇宙一圈最终返回地球

像这样有限但无界的三维空间被称作三维球面

96

要理解三维球面的几何

就要先回到普通的球面皮球或地球的表面

为了表示飞机上看到的地球表面

我们可以把平时画的大陆画成两个圆盘

一个球面可以用两个圆盘来表示

沿着圆盘的边这两个圆盘平滑地连接在一起

97

南半球的居民在某种意义上被北半球“包围”

因为无论他想从哪个方向离开他所在的半球

最终都会到达另一个半球

反过来也是一样

每个半球都包围另一个半球

也被另一个半球包围

三维球面也可用相似的方式来表示

但要附加一个维度

两个球沿表面完全黏合在一起

98

离开一个球面就会进入另一个球面

正如我们离开了代表地球的一个圆盘

就会进入另外一个

每个球面都包围也被另一个球面包围

爱因斯坦的想法是空间可以是个三维球面

体积有限（等于两个球体的体积之和）但无界

一个三维球面可以表示为两个球连接在一起

99

爱因斯坦正试着把三维球面的想法放进方程里

他在这儿遇到了一个问题

爱因斯认为宇宙是静止不变的

但他的方程告诉他不可能如此

这理解起来并不难

万物相互吸引因此对有限宇宙而言

不坍缩的唯一方式就是膨胀

就如不让足球落地的唯一办法就是往上踢

要么上升要么下落

不可能待在空中不动

100

但爱因斯坦并不相信他自己的方程告诉他的东西

他甚至犯了个物理上的愚蠢错误

他没有意识到他在寻找的解答是不稳定的

只是为了避免承认其理论的预言

宇宙要么在收缩要么在膨胀

他修改了方程试图避免膨胀的含义

正因如此他把Λgab

这一项加入了上面的方程里

但这也是个错误

加进来的项是正确的

却无法改变这一事实方程预言宇宙必然在膨胀

爱因斯坦缺少足够的勇气去相信他自己的方程

101

几年以后爱因斯坦不得不放弃

他的理论才是正确的而非他的保守

天文学家认识到所有星系都在远离我们

宇宙就如方程预言的那样在膨胀

一百四十亿年前宇宙被压缩为一个极其炙热的点

在一次巨大的“宇宙”爆炸中它由此膨胀

102

如今我们知道膨胀真实存在

爱因斯坦方程所预见的情景的确切证据

出现在1964年两名美国射电天文学

家阿尔诺·彭齐亚斯和罗伯特·威尔逊意外地发现

弥漫在宇宙中的辐射正是早期宇宙巨大热量的残留物

理论再次被证明是正确的即使是其最不可思议的预言

103

时空就是场

世界只由场和粒子构成

空间与时间并不是有别于自然的其他东西

它们也是场