有一类风景只有大脑看得见

　　从文化传统看，西方强调个体意识，而东方更强调群体意识。西方在人与自然的关系方面更有追求，而中华文化更重视人与人之间的关系。

根据这些特点，尽管在已被西化的基础教育领域中，中国学生相对讲，也更相信权威，而西方学生则更爱提问，更多质疑。也许西方人把权威和信仰都留给了上帝，对自然的质疑和求索的执着反倒促进了西方科学的发展。

　　耶鲁校长和北大校长做客央视“对话”节目。在谈话的过程中，主持人提出一个问题：大学生到大学来，最重要的三个任务是什么？北大校长回答说：“第一，大学生的主要任务当然是学习。第二个应该学会怎么做人，必须有一个基本的人品、基本的道德修养。第三点必须有为社会服务的能力。”而莱文校长的回答是：“首先，对学生来说，就是要对任何事情都提出质疑。第二点是学习，虽然你应该先提问题，但你需要学习、读书，以得到更多的信息来回答这些问题。最后是独立思考得出自己的结论。”

　　其实，中国的学生很聪明。特别在数学方面的平均水平绝对不输美国学生。但耶鲁校长讲的“质疑”却是中国教育的致命伤。问题意识会让所学知识得到“内化” ，而仅仅靠刷题获得的知识很容易被功利化。随着考试的完成而消散。

都说牛顿对万有引力的感悟来自掉下来的苹果，其实，恰恰是在此对比下的另一个质疑，“为什么月亮就没掉下来？”经过一系列的思考、演算和估计，牛顿发现月亮绕地球旋转恰恰就某种方式的“掉下”。

动图

　　如果我们的教育“功利性”再少一些，让用好奇心驱动的求知欲来“内化”知识。那么我们还会收获“诗和远方”。以数学来说，它也可以非常美。上图就出现在里约热内卢的奥运会上。

　　　也许你还记得本科高数上学到的微积分基本定理、斯多克斯公式和高斯定理。三个复杂公式居然可以统一概括为上图那样的简洁。是不是可以和爱因斯坦的

E=mc^2

相媲美？可惜我们大学的微积分教材太古老了。

甚至这个“广义斯托克斯公式”的寓意都那么美好通透，右边代表代表了对整体区域的逐一操作（外微分）；而左边则代表了一种“黑箱原理”的封装，将操作移至区域的边缘（边缘算子）。

　　大概只有陈天权老师的高数是按现代数学思想写的。流形、微分形式、外微分等…

要知道用现代数学表达，连著名的麦克斯韦方程都可以有如下简洁形式：

dF = 0

*d*F = J

太美了！如果你了解其中的具体意义，那它一定胜过任何风景。F在这里代表了磁感应强度B的2形式与电场强度E的1形式（乘时间外微分）的组合。*是Hogde星算子。

比起微分形式的麦克斯韦方程是不是简洁多了。和积分形式的比就更是如此。

　　上图不过是分形图的一个例子，其中蕴藏的美丽需要远超外观的华丽。在AI时代，学好数学（非功利地学）受益无穷。

今天，我们总强调眼见为实。其实，眼见的只是“现象层”的幻觉，甚至连白天黑夜也都是幻觉。我们眼睛接受的光其实仅仅是很窄的一段（可见光）电磁波，它只有波长、振幅、相位等物理属性。是我的意识幻觉把它“翻译”为白天、黑夜、五光十色的精彩世界。

你手机里的半导体芯片，正是在光刻机才能看到的纳米级尺寸制作出来的。科学突破了“眼见为实”。而要能欣赏很多精彩的风景，非要一颗深邃的大脑不行。顶尖科学家能体验到的美，普通人无法达成。但科学素养的提升，却一定能让你看到感官无法构建的风景。

　　图上两位大家并不陌生，诺贝尔物理奖得主杨振宁和沃尔夫（最高数学奖，还有菲尔兹奖）奖得主陈省身。人们了解杨振宁的八卦，却很少知道他最牛的贡献还不仅是宇称不守恒，而是他的杨-米尔斯方程，现代粒子物理中的标准模型对应的场方程。排进世界前十应该没有问题。

科技文章中，see通常都做理解讲。可见，脑才有最宽广的视野。让你的孩子从耶鲁校长的“质疑”开始吧！那样他才有高度，有视野，有胸怀…。