数商 | 奶茶口味好坏，取决于先放奶还是先放茶，你信吗？

大家好，我是@狂人先生，欢迎来到“每周读本书”，今天为你分享的是《数商》的第三篇。

上一篇我们讲到一个高数商的理工男，是如何通过相亲网站来找到自己心仪的妹子的，但这仅仅是国外的情况，放在国内的话，情况就不一样了，他的成功也很难复制。但是有一点是已知的，就是国内很多的妹子都喜欢喝奶茶，所以在约会中，奶茶都是必不可少的。作为一个男生，能够在约会的时候，带上自己的另一半喝上一杯美味的奶茶，好感度多10%应该不是什么问题。

不知道你有没有思考过一个事情，到底冲泡奶茶的时候，先加进牛奶，再把茶加进去，还是把茶冲泡好，然后把牛奶加进去呢？这两道工序不同，冲泡出来的茶口感一样吗？看到这里，也许咱们这些不太会较真的人，就会想：这不都一样的吗，两者的成分也没啥区别嘛。但是，有一位女士对此还较真了。

故事从1935年英国的一个下午说起，那时几个数学专业的教授，带着他们的夫人在喝下午茶。一位教授特别有绅士风度，他亲自泡好一杯奶茶，请女士们喝。然而，他把奶茶递给其中一位女士时，这位女士拒绝了他，说道：“先生，不好意思。您泡的茶不适合我的口味，我只喝先放奶，再加茶的，这样的口感才正宗。”诶，这不是在找茬吗，先放奶和先放茶，有啥区别，至于这么较真吗？

这个问题，立刻引起了其他几个教授的兴趣，他们的聚焦点并不是这位女士为什么能够识别出来，而是质疑这位女士到底有没有这样的鉴别能力。于是，几个爷们就开始做实验了，分别冲泡了8杯奶茶，有四杯是先放奶再放茶，另外四杯就是先放茶再放奶，并且把这8杯奶茶的顺序打乱。他们在杯底做一个记号，单数就是先放奶，双数的就是先放茶，冲泡好以后，谁也看不到杯底的记号，然后就放到轮盘上，转个几十圈，这样再也没有人分得出来，总算是真正的随机了，然后拿给这位女士去细品。

如果说，这个女士能够猜对1杯，概率是50%，那有可能是蒙对的；猜对2杯，概率是0.5*0.5=25%！……就这样，女士连续品了6杯，猜出来的答案都准确无误，这时能不能说她是蒙对的呢？如果连续猜对6倍，正确的概率是0.5^6=1.56%，这个概率也已经足够小了，我们就有理由相信，她真的不是蒙对的，而是真有这个鉴别能力的。看到这里，也许还会有人抬杠，蒙对的概率是1.56%，虽然是小，但也不排除她是瞎蒙的啊，毕竟样本也不够多，除非再来个100杯，才有发言权。

遇到抬杠的人，真的是没完没了的，如果100杯还不够呢？所以这就要用到概率论的一个算法——假设检验。什么是“假设检验”呢？我先科普一下：你当下有两个假设，第一个是你原有的假设H0，另一个是完全相反的假设H1。在这个故事中，H0就是女士是瞎猜的，H1表明女士有真材实学。接着就是概率P值，如果只是一次，那么P值就是50%，经过6次的检验，P值就是1.56%，通常就是这个P值大小直接影响我们判断的。

有一个网络术语相信大家都懂，就是“我信你个鬼！”，那么这个“鬼”用数学专业术语，就是“显著性水平”。到底“人”和“鬼”的分界点在哪里，也就是P值到多少，你就可以相信H1是真的呢？在一般主流的研究中，这个显著性水平都设置在5%左右。在女士品茶的案例中，P值是1.56%，已经远远小于5%，我们应该推翻原有的H0假设，而相信H1。

说到这里，也许大家有一个疑问，到底如何能够品尝出奶茶是先放奶，还是先放茶呢？这个我真不晓得，但我希望有这方面常识的朋友，能在留言区给我们科普一下。在谈对象的时候，喝奶茶只是很小的一部分，毕竟奶茶价格再高，顶多也就是二三十块钱而已；但是，杭州有一个小伙子交往了一个“奶茶妹子”，使得他老爸被“坑爹”损失更加惨重，到底怎么回事呢？

我们去理发店，通常会花多少钱呢？对我而言，顶多就是花15元快剪，也没有任何套路，10分钟就解决战斗。因为，我知道有不少理发店，都特别的坑，忽悠你充卡，最后人去楼空，然而这个都是小事。我想要说的是，最近有一个28岁的小伙子，在一家美容美发店，充了好几十万，真的是去“修仙”吗？原来，这家美发店除了美容美发，还有做身体按摩，小伙子被这个美容师的美貌深深吸引住了，相互加了微信，开始交往。如果说，身体亚健康，去按摩放松一下，这也没毛病；然而，去了80多次，身体劳累有没有得到缓解呢？他说：“实际上没什么效果。”

他傻吗，没什么效果，还要不断地充钱？因为，这个美容师跟他说，只要不断地支持她，就做他女朋友。当然啦，只要这个小伙子去到店里，他们两人肯定非常好，毕竟他是客人嘛，必须得让他不断地回头，不断地复购，美容师才赚得到钱。可是，这个小伙子每个月收入，也就只有5000元，为了抱得美人归，他也够拼了，贷款去充会员卡。以他现在的收入，要还贷款也只是杯水车薪，怎么着？那就只能是他老爸替他还款，名副其实的“坑爹”吧！

付出了这么多的成本，有没有抱得美人归？后来他老爸联系上这个美容师，对方只是冷冷地回一句：“他有病吗，谁会做他女朋友？”我们也许会说，这家美容美发店不讲武德，但如果他懂得“假设检验”，这个坑就肯定不会踩。首先，美容师每天接待多少个人，她跟多少个客人讲过“做他女朋友”这样的话？只是他有这个想法，其他人就没有吗？所以，他能够成功的概率有多高？然后，他特别有钱吗；还有就是在这种场合工作的，能牵手成功的概率有多高；还有一点，就是从来约不出去，只能到店里找她，有这样交往的吗，如果这都算情侣，概率又有多高？

综合以上几个条件，再具体计算概率，我就懒得展开了，我们把H0看作是“对方真心交往的”，H1看作是“对方是在耍你的”，然后综合计算概率，我哪怕粗略的计算，这个P值也肯定小于5%，你尽管附加条件进去。既然P值小于5%，那肯定就要推翻H0，而相信H1。所以，想要在这些场所找到真爱，那就只能说“我信你个鬼”了！

以上给大家分享的就是“假设检验”，但这是不是意味着，只要我们计算的公式，没有任何偏见，就可以相信假设检验的结果呢？还有一个很重要的问题，我们没有考虑到的，这就是“幸存者偏差”，也就是说，在我们看到的样本里边，假设检验是妥妥地通过了，但在我们没看到的样本中呢？关于“幸存者偏差”，我们下回再聊。我是@狂人先生，感谢你的关注，下篇见！