沙堆孕育着复杂性的奥秘，应证自组织临界性的存在

沙堆是我们习以为常的东西，但其中孕育着复杂性的奥秘。通过沙堆模型说明自组织临界性的存在，但这里的临界性根本不同于统计力学中所指的平衡相变的临界性。

平衡系统的相变是通过调节系统某个参数而达到的，比如系统的温度。然而自组织临界性的产生不需要调节系统的任何参数，它是随系统内部的组元之间的复杂的相互作用而产生的，不依赖于任何参数，纯粹是系统自身的一种动力学。然而，这种临界性被统称为自组织的、不取决于外界因素的干扰或驱动系统演化到临界态。

目前，自组织临界性理论已广泛应用于地壳变化、火山爆发、太阳耀斑、生态进化、股票市场、金融危机及传染性疾病传播等复杂系统领域！