奇异吸引子——决定证券市场运行秩序的根本性循环结构和特征

奇异吸引子，又被称为奇怪吸引子或混沌吸引子，奇异因子的概念是茹勒（D.Ruiie）在

20世纪70年代提出的。它是指事物在非线性（混沌）运动过程中，对其运行轨迹（秩序）具

有关键性决定作用的范式（paradigm），即模式或模型，是混沌运动过程中内在的根本性结

构。奇异吸引子具有分形结构和自相似性特征，是分形几何学研究的对象。

奇异吸引子具有两个主要的特点：

第一，奇异吸引子的运动对初始条件的变化表现出极强的敏感依赖性。初始条件的微不足道的差异，就会导致运动轨道的截然不同，造成巨大的差异。

第二，奇异吸引子（的结构）往往具有非整数维，比如0.618、1.236、1.618维等，而且具有自相似性。

1976年，美国物理学家M.J.费根鲍姆发现，奇异吸引子具有标度的无关性。即，当把测

量标尺的比例放大后，吸引子的局部结构与整体结构相同，而在越来越小的尺度上进行度量

的时，同一种形态的结构依然相同或相似。

在证券（股票、期货、现货、外汇等）市场中，奇异吸引子表现为市场运动过程中遵循的

根本性循环结构或特征。这种根本性循环结构，包括涨跌力度、折返比率、波动时间等。它

们同样具有分形结构和自相似性的诸多特征。