基本上所有的深空探测任务都需要借助于引力弹弓效应，包括旅行者一号、二号，先驱者十号、十一号。利用引力弹弓效应可以极大的提升飞行器的速度，节省燃料，减少飞行时间。

那么引力弹弓效应究竟是怎么一回事呢？

一个以公转速度为u的行星在绕日公转，一个速度为v的航天器向它驶来，此时，飞行器相对于该行星的速度就是u+v，当飞行器飞到该行星附近，引力效应增加，使其飞行器的轨道发生偏转时，飞行器将绕着行星轨道飞约半圈，离开环绕行星的轨道，这个时候飞行器相对于该行星的速度仍然是u+v，但是相对于太阳或者是观测者来说，飞行器的速度为2u+v，这样一看，飞行器的速度增加了2u，是一个非常可观的数字。

然而，我们知道守恒定律，在物理上，无论是机械能还是动量、能量、角动量，这一切都应该是守恒的，在引力弹弓效应上，乍一看好像是飞行器凭空获得了2u的速度增量，可事实真的是凭空吗？

显然不是，引力弹弓效应实则是没有互相接触的弹性碰撞，严格遵循能量守恒定律，飞行器获得的线性动量在数值上是等于行星失去的线性动量的，行星失去了这点线性动量造成的结果就是行星绕日公转的速度降低，公转轨道靠近太阳。然而由于飞行器的质量与行星的质量相比，犹如那蚍蜉与大树，行星失去的速度可以忽略不计，因此，在我们看来，行星好像没有什么异样，其实并不是的哦。

飞行器靠近行星时，飞行器的速度获得了增加，在离开行星附近时，由于要脱离行星附近的强引力场，因此速度是会下降的，但下降的量是很少的，相比较于之前，飞行器的速度依然获得了很大的增加，因此，在诸多深空探测任务中，飞行器的飞行轨道都是预先设计好的，充分考虑了之后在飞行过程中利用引力弹弓效应来加速。

下图是旅行者二号深空探测器的飞行履历，可以看出，旅行者二号在经大行星附近时利用引力弹弓效应，速度都得到了很大的增加。

这个问题非常好，说明提问者自己思考了很多。

但是，提问者由于一些问题可能没有弄清楚，所以这个问题本身，其实是有问题的。

因为，飞行器离开星体时，也是会被引力减速的。

01

离开时也会被减速

正如题目所说，飞行器可被星体引力加速。

我们从做功的角度去解释吧，会容易点。

首先，飞行器在靠近星体时，引力做对飞行器做正功，所以，飞行器会被加速。

其次，当飞行器离开时，引力对飞行器一定是做负功，所以飞行器会被减速。

这是毫无疑问的。

02

提问者犯错的原因分析和此问题的真正解答

我们说，这是一个非常好的问题。

提问者经常听说引力弹弓效应，可以加速飞行器。从而进一步思考，产生疑问：引力在飞行器靠近星体时会加速，但离开时应该减速呀，为什么没减速呢？

事实上，如我们上面分析，离开时也减速了。

但是，靠近时做的正功比离开时做的负功要多一点。

所以，根据动能定理，整个过程中，飞行器被加速了。

所以，飞行器，其实是经历了一个，先加速后减速的过程，只是加的速度比减的速度多而已！

03

能量是否守恒？

这个过程中，能量自然是守恒的。

飞船获得的能量，其实是星体的动能减少量。

是的，弹弓效应会造成飞船加速但星体减速！当然，加速一个飞船的能量是非常小的，造成的星体减速效应非常不明显。

但是，很多星体捕获现象都造成了猎手星的明显减速。

这说明，能量的确是守恒的，不用怀疑！

飞行器可被星体引力加速，但离开时为什么不会被引力减速？能量守恒在哪里？

《火星救援》中的引力弹弓加速大家看得云里雾里，《流浪地球》则是地球利用木星的引力弹弓加速来给予地球逃离太阳系的最后助力，但可能很多朋友搞不明白一个道理，行星好端端的在那里，探测器去绕了一圈就加速了？那么卫星天天绕着地球转，也没见得它们跑走嘛，为什么探测器去绕木星就能加速呢？

什么叫引力弹弓，它是如何加速的？

引力弹弓就利用行星的引力来获得加速、减速或者变轨的一种特殊轨道，要达到行星引力加速的目的必须要满足几个条件：

• 探测器与行星必须有相对速度
• 探测器必须有一条精确控制的轨道

前者将卫星环绕地球获得加速这个可能性排除了，但大家可能非常不解，卫星绕地运动接近第一宇宙速度，为什么还没有相对速度？其实这完全理解错了，卫星绕地球公转只是相对于地面的速度，跟地球的相对速度是0，因此这个系统中的关系不能满足第一个要求。

• 探测器如何被加速？

探测器进入行星轨道的角度与方向决定了它是来加速还是减速的，这一点必须要了解，因为引力弹弓除了加速还能减速和改变轨道方向。

加速：探测器脱离行星轨道的方向与行星公转轨道方向相同

减速：探测器脱离行星轨道的方向与行星公转轨道方向相反

变轨则根据不同需要设计不同的轨道。

上图是引力弹弓加速与计算过程示意图，其实原理很容易理解，我们可以简单的解释为当探测器切入行星轨道时，让行星的引力拉这探测器在行星的轨道上飞奔一会，等加速到足够速度时再行脱离

进入行星轨道时由于行星引力作用，速度会越来越高

逃离行星轨道时由于行星引力作用，速度会越来越慢

两者相互抵消，我们也可以简单的理解为相当于探测器进入行星轨道没有速度损失，但却有一个多余的行星引力拖着探测器在轨道上前进的速度增加了，当然这个加速是以降低行星公转速度为前提的，但事实上两者由于质量相差太悬殊，行星的公转速度降低是被忽略不计的！

如果难以理解的话，不让以上图这个向高速前进的火车扔出一个网球来辅助理解，这个网球会以两倍火车速度+原有速度被弹飞，当然火车速度会降低，但这个值也可以忽略。

引力弹弓的应用

最早提出引力弹弓的是苏联科学家尤里·康德拉图克，他在1918-1919年发表的论文中提出了飞船可以在两颗行星之间利用行星的引力与轨道速度进行加速和减速。

1925年弗里德里希·灿德尔也提出了类似的设想

1959年的月球3号探测器是引力弹弓的第一个用户，因为地月系月球存在公转速度（1.023千米/秒 ），可以用来加速或者减速。

1974年的水手10号是第一个利用引力弹弓到达另一颗行星的探测器，在1974年2月5日经过金星时，利用了引力弹弓减速后顺利飞向水星（水手10号是飞掠探测器）。

旅行者一号和二号则是引力弹弓的极致应用，其中二号尤甚，因为它彻底耗尽了太阳系内天体的引力弹弓效应，从木星开始到飞掠冥王星。

上文说了卫星无法利用地球来获得引力弹弓加速，那么地球就不能加速了吗？完全不是，脱离了地球轨道的探测器在公转轨道上和地球相遇时，一样可以利用地球来进行引力弹弓加速。

引力弹弓那么好用，没有缺点吗

引力弹弓是探测器的免费加油站，但有一个致命的缺点，如果利用行星加速的话，比如要设计轨道路过每一颗行星，尽管这并不难，但极其耗费时间，如果赶时间，那就只能少用甚至不用了。

当然我们相信即使在未来火箭发动机再也无需引力弹弓助力加速时仍然有用，比如进入行星轨道时用一下引力弹弓减速并不浪费时间，但却也节省燃料，为什么不用呢？

引力弹弓的极端应用展望

也许这是各位没有想过一个问题，利用双黑洞互相绕行来反复对飞船加速，直至飞船认为这速度够高了，然后在轨道顶端点火脱离黑洞引力弹弓加速轨道。

这是一种叫做变焦-回旋的轨道，理论上能把飞船的速度提升到接近光速。似乎有种与狼共舞的感觉，但其实这黑洞比狼可狠多了。

如果太阳有一颗伴星的话，不妨可以试试这种方式操作，不过太阳是恒星，伴星太近不会诞生生命，太远没有意义（相互绕行公转速度很慢），因此两个接近中的黑洞明显更合适，但距离地球最近的黑洞也在2800光年外，而且也不是双黑洞，要想在银河系中找到这样的超级加油站，似乎有点难，或者加入找到了的话，谁敢去尝试一下？其实只要轨道设计合理，风险也不大，并且还有各种时间延缓效应，也许可以比大家多活几十年，甚至更久哦！

你好！

飞行器如果想要飞出去，可不能靠星体引力加速。如果，飞行器的速度不够，靠星球的引力加速的话，势必要围绕旋转或者掉落在那个星球上的。

不管飞行器往哪里飞，星球对它都有引力的。就是拉力。

建议看一下高中的力学，记住牛顿万有引力定律那就不知道该有多牛了。

楼主把概念搞错了，给宇航飞行器加速的，不是星球引力，而是该星球围绕太阳公转的速度，星球的引力，只是从中起到了类似航母弹射器上的挂钩的作用。飞行器要借用星球加速，其飞行轨迹，必须在星球飞行方向的背后，与星球擦肩而过，接近时，不但有星球引力的加速作用，还要叠加星球自身飞行速度，同时对飞行器进行加速，而飞行器远离星球时，就只剩下星球的引力减速作用，减去飞行器接近时，星球引力的加速作用，引力的加速作用为零，最终给飞行器加速的，就是星球的公转飞行的速度了。

在回答本题中，有必要首先厘清引力弹弓摡念。根据德国科学家奥伯特论述，我将该问题整理如下。

奥伯特的摡念是引力助推。我们类似于观察者，能看到飞行器飞行情况。

当行星以速度u向左运动，飞行器以速度v向右运动。由于两者运行方向相反，所以飞行器运行至行星右侧时，其轨道就会发生弯曲。进而以u+v的相对速度（相对于行星表面）运行。当飞行器脱离环行星轨道时，其相对于行星表面的速度仍然为u+v，但此时运动方向与原来相反，即向左运行。所以在观察者看来飞行器正以u+v的速度向在运行。其速度提高幅度为2u，即为行星运行速度的两倍。2019-10-17

飞行器无论有没有被星体加速，远离时都会被星体引力减速。利用星体进行加速时，飞行器与该星体最大相对速度必须大于该星体的逃逸速度，否则就需要消耗自己的动力来加速，因此，可以反算出飞行器需要以多大的初速度以及多远的位置和角度切入星体的引力圈，使自己的速度得以加速并不被星体捕获。

因此，引力弹弓最佳角度是与星体的前进方向成某一合理角度范围切入，这个角度是与大于该星体逃逸速度所构成的抛物面与星体前进方向夹角所形成的切线锥范围，这样你进入的时候是加速靠近，是你的速度加上引力提供的变加速度乘以时间的积分再减去星体速度，抵达抛物线时不再被加速，但会被转向，转向后你的速度为你获得后的速度减去变加速度乘以时间的积分加上星体速度，二者相减，引力的加速减速互抵，这部分就是你认可的动量守恒，然后你获得了两倍的星体速度，这就是加速的计算方式。

星体都是有自旋方向的，你转个陀螺，在陀螺外切线附近淋点水会被甩飞出去

也不知道谁起的名，弹弓原理，其实它和弹弓没有任何关系，它的原理应该是秋千原理。

玩过秋千的人都知道，我们可以用很小的力（哪怕是十几岁的小孩）就可以把一个很重的物体（比如二百斤的爸爸）荡到很高的位置，对应到物理学上就是共振，来回荡的物体可以看作一种波（确实是一种正玄波），所以只要你推的频率等于它运动的频率，他们就会形成共振，从而导致波的幅度越来越大。

我们看看火箭去月球，发射出去的火箭并不是直接去月球的，而是像卫星一样围绕地球进行椭圆轨道运行，当火箭向地球方向运行时，火箭就会启动发动机给一个推力，这样火箭的速度更加快，就好比荡秋千的时候被人推一下一个道理，这样折腾数次以后幅度会越来越大，当大到能进去月球引力范围的时候，就会被月球俘获，成为月球的卫星，在经过一系列的减速动作，最终降落在月球上。

把这个原理展开，就是利用行星（其实也包括太阳）进行荡秋千，跟弹弓毫无关系，所以也不存在能量是不是守恒的问题，它就是一个共振。

我之前也问过这样的问题，现在明白了，用来加速的星球并不是静止不动的。他也在朝向某个方向有一个前进的速度。等你飞行器靠近他的时候，你在不断的被他加速，此时还叠加了一个他前进方向的速度。这个叠加值才是你飞行器获得的加速速度