你相信吗？这样的中考数学填空压轴题连幼儿园的孩子也能解决

这是青岛2021年中考数学填空题的压轴题，是一道考查学生的空间想象力的问题。涉及到三视图的知识。

一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体,其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有_____种。

这种问题是由具体到抽象的过程，也是从抽象到具体的过程。最简单的做法是拿16个这样的小立方块去搭成这样的几何体，就可以发现答案。如果找不到这样的小立方体，可以用硬纸板自己制作几个。所以说这种问题连幼儿园的小孩，在明白问题之后，他们也能通过具体的操作完成。

当然，中考的过程中，不太可能进行这一系统的具体操作，因此就必须用抽象化的分析来解决了，经验和能力同样重要。

首先，我们由主视图和左视图最下层都有三个正方形可以知道，最下层的9个小立方块会形成一个九宫格。为了下面描述的方便，可以给这九个小立方块进行一下编号，如下图：

有一些小立方块的叠法是固定的，不能更改的。因为主视图和左视图的左侧都有4个小立方块相叠，因此，小立方块1的上方，一定有3个小立方块。又因为主视图的右侧有3个小立方块相叠，左视图的中间有3个小立方块相叠，因此小立方块6的上方一定有2个小立方块。现在还有16-9-3-2=2个小立方块没有找到自己的位置。

如果小立方块8上方有1个小立方块，就能实现主视图和左视图的构造，最后一个小立方块就可以放在小立方块2,3,4,5,7或9上，共6种搭法；如果小立方块7或9上方有1个小立方块，那么最后一块就必须放在小立方块2或5的上面，才能实现主视图和左视图的构造，一共有4种搭法。

因此，整个几何体有6+4=10种搭法。怎么样？聪明的你是否会觉得这样的问题实在太简单了呢！反正笨笨的老黄是觉得挺烧脑的！

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