真正考能力！上海中考数学选择压轴题，关于平移重合图形的问题

这是上海某年中考的选择压轴题，老黄认为这种题型最能考学生的能力，比起那些搞一大堆花花肠子的题目好多了。

如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合, 那么我们把这个图形叫做平移重合图形, 下列图形中, 属于平移重合图形是( )

A. 平行四边形 B. 等腰梯形 C. 正六边形 D. 圆

这道题可以很容易也可以很难，题目还教了我们一个新的概念，叫平移重合图形。如果你以前就接触过这个概念，而且有一定的经验的话，很容易就可以知道，所有平行四边形都是平移重合图形，包括矩形，菱形和正方形，所以选A，秒杀的题目。经验其实也是能力的一部分。

当然绝大多数考生此前是并没有接触过这个概念的，那么就要好好理解概念，然后选择适合自己的方法解决。除非你有非常好的空间想象能力，否则还是秉承有图有真相的原则比较好。先画出一个普通的平行四边形如图，并且找出一条直线，当然按照概念未必是一条直线，不过这里正好是一条直线，就是过对边中点的直线，这样的直线其实是有两条的。

可以发现，这条直线正好把平行四边形分成两部分，平移左边部分，或者右边部分，都可以使两部分重合，因此A就是答案。

做为平时练习，我们还要把其它三个图形也画出来，探究一下，当然我们是找不到一直线，把它们中任何一个分成两部分，并通过平移其中一部分使两部分重合的。

不过如果你有超好的空间想象能力，也是有可能直接得到答案的。不过靠空间想象出错的概率是比较大的。

我们还可以继续思考，能不能自己设计一个平移重合图形，以将这个概率吃透，形成经验，以后见到这类题目就可以秒杀了。下图就是老黄自己构造的一个平移重合图形。有一条和左左两边相同的折线，过上下两边的中点，把这个图形分成两部分，并且平移其中的一部分可以使两部分互相重合。

进而，我们还可以发现，只要一个图形上下两边，或者左右两边平行，而另两边是相同形状的线，或者说有平移关系的话，这样的图形就是平移重合图形。甚至我们还可以继续通过想象得到，只要有两边（包括曲边）存在平移关系，另两边（也包括曲边）存在轴对称关系，就可能形成平移重合图形。你觉得老黄最后得出来的这些结论正确吗？

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