利用一道中考数学真题，和大家分享一些解决选择题的心得

为了争取在中考中取得数学科的好成绩，我们必须对基础知识的运用多加练习。这是一道应用抛物线的单调性的选择题。题目本身比较基础，只要对抛物线的单调性有比较深入的了解，就可以轻而易举地解决。然而它却是选择的压轴题，可见对大多数考生来说，它还不算一道简单的题目。

抛物线的单调性是以对称轴为界的，当a>0时，在对称轴的左边减，即y随x的增大而减小，在对称轴的右边增，即y随x的增大而增大，简单说成“左减右增”。而当a<0时，在对称轴的左边增，在对称轴的右边减，简单说成“左增右减”。我们来看看这道题的情况，要怎么应用其单调性。

已知二次函数y=-x^2/2-7x+15/2, 若自变量x分别取x1,x2,x3,且0

A. y1>y2>y3; B. y1y3>y1; D. y2

可以看到，这条抛物线的二次项系数a<0, 因此它是属于左增右减的。而抛物线的对称轴为x=-(-7)/(-2)=-3.5, 又-3.5<0y2>y3，选Ａ．

根据经验，我们未必要求对称轴，只需要由a,b同号，即ab>0，就可以知道抛物线的对称轴x=-b/(2a)<0. 因为这里只要确定三个点都在对称轴的右边就可以了，所以可以节省一点时间，快速地判断。

另外，根据经验我们还可以排除CD选项，因为抛物线的对称轴不是在三个点的左边，就是在三个点的右边，不可能在三个点的中间，那样的话将会导致至少有两个点的函数值无法判断大小。不过经验主义有时候并不可靠，还是要根据知识判断才严谨。

其实这道题还有另外一种解决的办法，因为三个点具体的位置并不会影响结果，所以我们可以取x1=1, x2=2, x3=3, 则

则y1=-1/2-7+15/2=0, y2=-2-14+15/2= -17/2, y3=-9/2-21+15/2= -18. ∴ y1>y2>y3. 选A.

这是专门用来解决选择题或填空题这样的小题的方法，有时候可以帮上大忙哦！

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