《极简天文学》| 行星天体重量是如何计算的

天文学家们想知道行星到底都有多重，但在18世纪，人们连地球的质量都不知道，在彗星研究领域颇有建树的埃德蒙·哈雷甚至认为地球是空心的。

而他的另一位继任者，皇家天文学家内维尔·马斯基林（Nevil Maskelyne）在1774年证明了事实并非如此。

自从牛顿发表《原理》后，我们就知道宇宙中的每一个物体都会受到引力的影响，并且两个物体之间靠得越近，则引力越强。

牛顿本人曾尝试用引力来计算地球的重量，他设想在一座大山的旁边放上一个单摆，其尾部的摆锤会受到三种力的影响：来自大山的引力、来自地球的引力，以及拉住它的绳子上的张力，这个实验的结果应该是本应竖直垂下的摆锤将朝向大山的方向偏转一个很小的角度。

在这里，大山还有地球对摆锤的引力的合力应该等于绳子上的拉力，所以只要测算出这座山的质量，再量出摆锤偏转的角度，就可以用牛顿方程计算出地球的质量。

不过，后来牛顿认为测量摆锤的偏转角过于困难，几乎无法完成，于是从实事求是的角度出发否定了这个实验。

但是，马斯基林接下了这项任务，他选择了位于苏格兰的希哈利恩山——这是一座锥形且相当对称的山。而计算圆锥体的体积是很容易的，因此我们只需要知道这座山的密度就能计算出它的质量。

马斯基林在山的两侧都设立了观测点，在克服了恶劣天气带来的重重困难后，他最终以恒星为参考点测量出了摆锤的偏转角。

随后，测量员查理斯·赫顿（Charles Hutton）开始计算这座山的体积，为了更便捷地计算，他把山分成若干部分，并以此发明了等高线。

最终，马斯基林的实验团队计算出地球的平均密度为4.5克每立方厘米（现在我们所知的数值为5.5克每立方厘米），而希哈利恩山的平均密度只有2.5克每立方厘米，所以地表下一定有比山要重得多的物质——也就是说地球不可能是空心的。

在此之前，天文学家们只知道太阳、月球以及别的行星的密度和地球密度相比起来的倍数，而现在有了地球的密度，他们就能根据这个数值计算出太阳系中所有其他大天体的密度和质量了。

可以说通过苏格兰的这一座山，我们就知道太阳周围这一圈天体质量的大致范围了。

来源：科林·斯图尔特《极简天文学》 计算行星天体的重量