奥数班几何题57（这都可以拼成一个正方形！）

某小区有一块如上图所示的梯形空地。BC边长20m，空地的面积是多少平方米？

解：∵ ∠CDE＝45°，∠DCE＝90°，∴ ∠CED＝180°－90°－45°＝45°（三角形内角和＝180°）。∠AEB＝180°－∠CED－90°＝45°（这三个角组成一个平角）。同样可推得，∠BAE也是45°。左右两个都是等腰直角三角形，∴ a＝AB＝BE，b＝CD＝CE。我们再做一个一模一样的梯形，两个拼起来就是个正方形，边长是a＋b，而(a＋b)已知是20m。因此，梯形的面积20 × 20 ÷ 2＝200（平方米）。