定义是有规则的不证明的真命题

不论种定义，都是用一个命题作为充要条件，定义一个抽象概念。而这个充要条件中的概念，由谁定义？一支推理下去。会出现没有定义过的概念。这种概念如何引出？例如，几何中的概念“点”。就只好不进行逻辑定义。因此，“判断一个几何图形是否几何点？”的问题就毫无意义。也不会有共识，不存在标准答案。

命名定义，必须与已有定义之间，避免重名。至少在一个逻辑系统内要不重名吧。重名了，必然引起混乱。例如，相对论。为了区别。就把后建立的理论称为广义相对论。

自然数也有类似问题。早期，几千年都没有包括0。出板了大量数学理论著作。许多定理。定义。都是以无O自然数为基础，定义其他概念。建立定理。称为数论。现在把O归入同一集合，扩大后的定义还称为自然数集。就出现许多特别定义。可被2整除的自然数，非O时称为偶数。

当扩展为整数之后，还分奇偶数吗？整数中的偶数，在自数还是偶数吗？要保证数论定理为真命题。只好说0不是偶数。难道，数学能容许这种逻辑悖论吗？其实，学学相对论的名称处理方法，就解决了。

开初，利用自然有限集合，定义两个集合元素个数相等与不等。然后建立一个字符串集合，表示元素个数。称为自然数集合，还是使用N专用于表示之。再建立0这个概念。合并入自然数集合N，合并后表示为N′，称为广义自然数集合。则历史出版物就都可看懂了。定理，定义也不需修改了。

自然数集N中，最小个位数就自然是1了。

广义自然数集N'中，最小数为0。

学生就会自然接。

也就不去争论“o是不是自然数的1位数了”。，