恒等式与方程式之概念的一种定义

"="之最初意义，是陈

"="之最初意义，是陈述两个数的大小的关系符。例：

2＋3＝5。

如何算错了，2+3＝6。就说算错了。

以上计算简单，又不含变量。很快的判断出来了。如果较为复杂。还需研究研究才可做出结论。这个研究过程中，这个式子可能还要使用。因此，可没其存在。给过名称，叫等式。即定义：用“＝”把两个式子或数连接起来的整体。称为等式。

等式陈述的相等关系，可成立也可不成立。等式可如下分类

恒等式，非恒等式。

不论式子中的变量各取定何值，计算出来的值，相等关系都成立。这样的式子称为恒等式。

没有显含变数的式子，可认为各变数之系数全当0。2＋3＝5。是恒等式。2＋3＝6，不是恒等式。

不是恒等式之等式，称为方程式。方程式中的变数又称未知数。当未知数的系数为0时，这一项可省略不写。

使方程所陈述关系成立的未知数的值，称为方程的解。方程不一定有解。无解的方程式也是方程式，称为无解方程。

2＋3＝6，

存在一个不等关系，就不是恒等式。是方程式。是无解方程。

恒等式可作为方程看待，当研究它的解，是一切可取之数时，就变成恒等式了。

等量传递定理

a＝b，b＝c则a＝c。

其中之等号，最初是作为陈述相等关系来使用。学了等式概率之后。就可看成两个等式了。相等关系可能为假。只要条件中，有一个陈述的相等关系不成立了。结论相等关系就不成立。不能把a＝c作为相等关系可成立的等式来使用。

当前两个都为恒等式时，后一个才是恒等式。否则，后一个为方程式，且可能是无解方程。

∵3＝1，1＝5，

∴3＝5。

不能算证明。

只能是一个无解方程。