题目

「力扣挑战赛」有 n 个比赛场馆（场馆编号从 0 开始），场馆之间的通道分布情况记录于二维数组 edges 中，

edges[i]= [x, y] 表示第 i 条通道连接场馆 x 和场馆 y(即两个场馆相邻)。

初始每个场馆中都有一定人数的志愿者（不同场馆人数可能不同），后续 m 天每天均会根据赛事热度进行志愿者人数调配。

调配方案分为如下三种：

将编号为 idx 的场馆内的志愿者人数减半；

将编号为 idx 的场馆相邻的场馆的志愿者人数都加上编号为 idx 的场馆的志愿者人数；

将编号为 idx 的场馆相邻的场馆的志愿者人数都减去编号为 idx 的场馆的志愿者人数。

所有的调配信息记录于数组 plans 中，plans[i] = [num,idx] 表示第 i 天对编号 idx 的场馆执行了第 num 种调配方案。

在比赛结束后对调配方案进行复盘时，不慎将第 0 个场馆的最终志愿者人数丢失，只保留了初始所有场馆的志愿者总人数 totalNum ，

以及记录了第 1 ~ n-1 个场馆的最终志愿者人数的一维数组 finalCnt。

请你根据现有的信息求出初始每个场馆的志愿者人数，并按场馆编号顺序返回志愿者人数列表。

注意：测试数据保证当某场馆进行第一种调配时，该场馆的志愿者人数一定为偶数；

测试数据保证当某场馆进行第三种调配时，该场馆的相邻场馆志愿者人数不为负数；

测试数据保证比赛开始时每个场馆的志愿者人数都不超过 10^9；

测试数据保证给定的场馆间的道路分布情况中不会出现自环、重边的情况。

示例 1：输入：finalCnt = [1,16], totalNum = 21, edges = [[0,1],[1,2]],

plans = [[2,1],[1,0],[3,0]] 输出：[5,7,9]

解释：

示例 2 ：输入：finalCnt = [4,13,4,3,8], totalNum = 54, edges = [[0,3],[1,3],[4,3],[2,3],[2,5]],

plans = [[1,1],[3,3],[2,5],[1,0]] 输出：[10,16,9,4,7,8]

提示：2 <= n <= 5*10^4

1 <= edges.length <= min((n * (n - 1)) / 2, 5*10^4)

0 <= edges[i][0], edges[i][1] < n

1 <= plans.length <= 10

1 <= plans[i][0] <=3

0 <= plans[i][1] < n

finalCnt.length = n-1

0 <= finalCnt[i] < 10^9

0 <= totalNum < 5*10^13

解题思路分析

1、模拟-解方程；时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)

type Node struct {
   a float64 // 未知final[0] x的系数
   b int     // 已知的系数
}

func volunteerDeployment(finalCnt []int, totalNum int64, edges [][]int, plans [][]int) []int {
   n := len(finalCnt) + 1
   arr := make([][]int, n) // 邻接表
   for i := 0; i < len(edges); i++ {
      a, b := edges[i][0], edges[i][1]
      arr[a] = append(arr[a], b)
      arr[b] = append(arr[b], a)
   }
   final := make([]Node, 0)
   final = append(final, Node{a: 1, b: 0}) // final为最终的结果，a为final[0]未知x的系数
   for i := 0; i < len(finalCnt); i++ {
      final = append(final, Node{a: 0, b: finalCnt[i]})
   }
   for i := len(plans) - 1; i >= 0; i-- { // 倒推
      a, b := plans[i][0], plans[i][1]
      if a == 1 {
         final[b] = Node{
            a: final[b].a * 2,
            b: final[b].b * 2,
         }
      } else if a == 2 {
         for j := 0; j < len(arr[b]); j++ {
            next := arr[b][j]
            final[next] = Node{
               a: final[next].a - final[b].a,
               b: final[next].b - final[b].b,
            }
         }
      } else if a == 3 {
         for j := 0; j < len(arr[b]); j++ {
            next := arr[b][j]
            final[next] = Node{
               a: final[next].a + final[b].a,
               b: final[next].b + final[b].b,
            }
         }
      }
   }
   a, b := float64(0), int64(0)
   for i := 0; i < len(final); i++ {
      a = a + final[i].a
      b = b + int64(final[i].b)
   }
   per := float64(totalNum-b) / a // 求x的值
   res := make([]int, n)
   for i := 0; i < n; i++ {
      res[i] = int(final[i].a*per) + final[i].b
   }
   return res
}

总结

Medium题目，本质上是求解方程问题