如果将一个蒙台梭利教室比作是一个人的话，日常生活区域作为人的身体骨骼，支撑着人的整个活动，感官作为人的双手，为我们探索和发展提供了功能性的工具，数学是我们的大脑，让我们不断的思考，语言和文化是我们的两条腿，带领着我们不断的向前走。

现在我们来聊一下关于数学教育的内容，上面我把数学比作人的大脑，大脑的作用显而易见，大家都知道，我们的所有的活动都需要大脑的指引，我们思考问题的方式，我们处理问题的方式都出自于我们的大脑，所有其重要性就不言而喻了。那蒙台梭利博士是如何通过各种活动来锻炼和发展孩子的大脑呢？

丰富的教具为数学的学习奠定基础

首先，很明显的一点就是，如果你进入到一个蒙台梭利的教室中，你会看到丰富多彩的教具，尤其是在数学区，这个区域内的教具尤为丰富，从简单的数棒、纺锤棒，到一十百千的珠子，到塞根板1和2，到一百板，再到银行游戏，再到串珠架等，蒙台梭利的数学教具可谓是最为丰富和系统的了。

在一个较为完整的蒙台梭利教室里，初步估算，有近50-60件数学的教具，这些教具呢包含了孩子在3-6岁的这三年里可能学到的所有的内容，老师会将这些内容根据孩子的年龄及能力等给到孩子进行相应的学习练习。所有说在一个蒙台梭利教室里，3-6岁的孩子都有其可以学习和操作的教具的存在。

这些教具的内容上可谓是丰富多彩，从简单的1-10的点数练习（数棒、纺锤棒、数字与筹码、彩色串珠阶梯等），到连续数的练习（塞根板1和2，一百板，千珠链等），到十进制（45展示、取数量练习等），到四则运算（银行游戏、邮票游戏、点的游戏等），每一个孩子所应该掌握的能力，我们都有着好几种的教具供孩子学习。

这么丰富的教具就成为了蒙台梭利数学教育的基础，同时也为孩子的学习提供了很好的保障。

以感官经验的内化来推动认知的发展

蒙台梭利博士在她的著作《发现儿童》中提到过这样的一句话：孩子绝对精确和具体的心智，需要明确具体的指点。这句话的意思是什么呢？就是孩子的心智发展程度为具体形象的思维模式，这个时候孩子需要的也是具体形象的物品来去进行学习。单单凭借说并不能够让3-4岁的孩子参加到你的活动中来。

孩子的学习和我们不一样，孩子是需要真实存在的物品给到其感官经验，然后再以自己的感官经验来内化到一些认知和知识。对于数学尤其是这样，我们跟孩子说1，孩子完全没有概念，但是，当我们给到孩子一个筹码、一个珠子、一根数棒的时候，孩子就知道，这么多的量是1。

蒙台梭利博士很早就发现了这些，所以，她很注重孩子6岁之前教具在其数学学习中的作用，我们在感官的文章中提到，她曾在启智儿童训练中心做过，在这里，她创作出了许多的适合6岁以前的孩子发展的蒙台梭利教具。

所以，孩子的数学的学习是一个以感官经验为基础来去开展，这也是我们为什么要先学习一些感官的技能，精炼我们的感觉器官，这样我们在进行数学学习的时候才能更加顺利。孩子也才能达到内化的效果。

方法与逻辑相结合的一种教育

蒙台梭利数学教育从某种角度上来讲，它是一种方法，是一种教授孩子去学习使用教具的方法，同时，在教具中，不管是横向的顺序还是纵向的顺序，都存在相应的逻辑问题在里面。所以，其实蒙台梭利数学也是一个方法与逻辑相结合的过程。

这里所说的方法其实一方面就是蒙氏教具的操作方法，到了数学之后。教具的操作会比较复杂，相对于感官和日常，在教具的操作上步骤也比较多，这个时候，我们要清晰每个教具的每一个操作方法，按照顺序，一步一步的进行后面的学习。另一方面就是孩子本身上一张学习的方法，愿意去借助材料来去完成自身的学习和提高。

逻辑就很好理解了，数学的学习是蒙台梭利教室里，乃至于孩子整个小学阶段逻辑性最强的一门学科了，在数学教育上，我们要从最基本的开始，慢慢的基础到较深的知识，随着孩子理解能力的不断加强，孩子的理解能力、思考能力不断增加，所学习的内容难度也就不断的增加。

同时，蒙台梭利的数学从点数开始，到十进制，到连续数再到一十百千，这些活动的学习都是按照逻辑按照顺序来去进行的，所以孩子在学习数学开始一定是从第一个开始逐步的一个个的进行学习。这里就区别于感官，感官可以跳过视觉去学听觉，但是数学不可以跳过点数直接去学习十进制，因为逻辑一旦被破坏，数学的学习就很困难了。

从具体到抽象的完整过程

上面我们说的，孩子的学习方式是以具体的内容和具体的物品为依托来去学习的，那学习的内容呢也都是具体的知识的体现，但是在学习的过程中，孩子不可能随时随地的都去借助工具，也不能够一直都去使用教具来去学习，所以，蒙台梭利博士将数学的学习分为了几个层次：具体量的认知、半抽象半具体的卡片的认知、抽象的数字的认知，运用不同的教具，帮助孩子完成过渡。

给大家举一个例子，我们在教室内，有许多的进行大位数计算（加乘减除的工作），这些工作的学习顺序就是一个从具体到抽象的完整过程：

具体的：银行游戏，我们会用到珠子、串珠、片珠和块珠，一十百千在孩子眼中都是具体的量，孩子看得见摸得着的。

半具体的：邮票游戏，所有的数字都化作不同颜色的邮票卡片，邮票卡片上规写着相对于的数字，孩子需要将数字于具体的量进行练习，然后运用这些来进行运算。

抽象：点的游戏和小计数架，没有了颜色的分别，只有相对应的位数，孩子不仅需要考虑到每个位数代表的是多少，还要考虑到具体的量是多少。

结语

蒙台梭利的数学教育的体现还有很多，她会用到特定的方法对一些数学概念去进行解释，比如关于零的认识，关于奇偶数，关于位数，关于连加连减等。

不管是概念的认知也好，还是知识的学习也罢，蒙台梭利数学教育都是根据孩子的学习特点，给到孩子适应其年龄的学习内容，从而进一步完善孩子的逻辑思维，发展其大脑，达到终身学习的目的。