牛吃草问题是大数学家牛顿提出的（当然，牛顿也是伟大的物理学家），是小学五年级常见的题型，也是比较复杂的题型。今天我们通过一道典型例题，系统的讲一讲如何求解牛吃草问题。

有一片牧场，牧场上的草均匀生长，已知10头牛20天把草吃完；若有15头牛，则10天把草吃完；现在5天把草全部吃完，则需要多少头牛？

求解牛吃草问题，同学们需要把握住两个关键点：

①牛吃的草量=牧场上的草量

②牧场上的草量=牧场原来的草+后来长出来的草

在做题的时候，紧紧围绕这两句话做文章，就能够顺利解决牛吃草问题。

我们首先画图来分析一下。

竖线左侧部分，表示的是牧场原有的草量。竖线右侧部分是后来长出来的草量。我们假设一头牛每天吃1份草，那么，10头牛20天就吃了10×20=200份草，同理，15头牛10天就吃了15×10=150份草。那两次吃草的差额（200-150=50份）在图中如何体现呢？

事实上，就是图中深绿色部分，它是牧场10天长草量（20-10=10），这样，我们就能够计算出牧场每天长草50÷10=5份。

知道了每天牧场的长草量，这道题就很容易求出来了。

我们看下面的小线段，它代表150份草，因为长草10天，每天长草5份，因此，右侧部分为10×5=50份，这样，左侧部分，也就是牧场原有草量为150-50=100份。

根据题目要求，现在需要将牧场上的草用5天吃完，根据第二条原则，这些草量包括了牧场原有的草量100份，以及5天牧场长出来的草量=5×5=25份，因此，一共有草125份。根据第一条原则，一共需要125÷5=25头牛。

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