流水行船问题是比较复杂的行程问题,因为不仅仅要考虑船的速度,还要考虑水流的速度。今天,我们分享一道基础的流水行船问题,抛砖引玉,以期启发同学。
甲、乙两港相距360千米,一艘轮船往返两港需要35小时,逆流航行比顺流航行多花了5小时。现在有一艘机帆船,静水中的速度是每小时12千米,这艘机帆船往返两港需要多少小时?求解流水行船问题,我们需要掌握以下两个基本的概念,即顺流的速度=船速+水速,逆流的速度=船速-水速。
根据上面两个基本算式,我们可以得出,水的速度=(顺流速度-逆流速度)÷2。
本题中,轮船往返两港用时35小时,逆流比顺流时间长5小时,所以,逆流时间20小时,顺流时间15小时。因此,可以计算出轮船在顺流和逆流行驶中的速度。
V顺流=360÷15=24千米/小时
V逆流=360÷20=18千米/小时
这样,可以算出水的速度是(24-18)÷2=3千米/小时
现在知道机帆船的速度是12千米/小时,水流的速度也算出来了,因此,机帆船在顺流时的速度是12+3=15千米/小时,机帆船在逆流时的速度是12-3=9千米/小时。
甲、乙两港相距360千米,因此,机帆船顺水时的航行时间=360÷15=24小时,逆水时的航行时间是360÷9=40小时。机帆船往返甲、乙两港总用时为24+40=64小时。
页面更新:2024-03-18
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