π的一个计算方法

我自己没事研究了一下π的计算方法。

π约=tan(180度/10^n)*10^n，n>0。n越大越精确。

不知道是不是有前人也研究出来这个方法，反正我是自己算出来的[呲牙]

就是把半圆平均分成10^n份，其实这个可以是任意份数，越多越好。写成指数是因为指数变化得快，结果收敛得快。

然后取近似值。用tan算出单个角对应的直角边得 r*tan(180度/10^n)，10^n个直角边相加，数值会随着10^n增加逼近半圆的周长。所以圆周约等于2r*tan(180度/10^n)*10^n，然后除以直径就得到这个公式了。

刚开始我是用三角函数tan和勾股定理，算得π=n*tan(180度/n)/(1+tan(180度/n)的平方)，随着n增加分母快速趋向1，取极限值就只剩下分子。最后把n换成10^n加快收敛就得到了这个式子。

最后结合图形，发现了它的几何变化原理，如上所述。

也不知道是不是正确的，记录一下[呲牙]