损失预测分析

最近看到一篇文章《损失预测的实证分析》,作者介绍了如何从vintage趋势结合迁徙率来预估最终的损失。正好此前工作中做了损失预测相关的一些事，方法本质上和这篇文章中一样，细节上有些许不同，所以整理了一下分享出来。

目录

1.整体损失预测分析方法

2.各资产包损失预测分析

3.损失预测分析的本质和思考

一、损失预测分析方法

《损失预测的实证分析》这篇文章中基于对M1vintage趋势的判断进行预估。实际上可以再往前一步，通过对各账龄M0余额的占比及相应的迁徙率预估最终的坏账。预测的方法分为以下几步：

1.列出各账龄M0余额的占比(不同还款方式占比不同)

2.预估M0-M1、M1-M2、M2-M3、M3-M4的迁徙率

3.将第1步和第2步的结果相乘再相加，得到各阶段(M1+、M2+)的损失率

首先，假设为12期的分期，等额本息，各账龄段M0占比如下：

然后假设各账龄段M0-M1、M1-M2、M3-M4的迁徙率，这里参考其他产品线资产包的迁徙率的变化趋势。一般而言，前几期迁徙率会先上升，然后随着账龄增加再下降，账龄越往后迁徙率会越低。

上表中对每一期的M0余额以及对应的延滞迁徙率进行预估，得到每一期的资产最终变成坏账的比例。最终的结果表如下：

M4+vintage:SUMPRODUCT(M0占比*M0-M4综合迁徙率)

M3+vintage:M4+vintage 加 同期M0余额*(M0-M3迁徙率)

由此可以得到预估的vintage曲线：

从上图可以看出，M1+的vintage呈先上升后下降的趋势，M2+的vintage比M3+vintage先拐平，最终四条vintage都收敛于同一条线，也就是最终的坏账率。思考两个问题：

1.为什么M1+vintage会下降？

2.为什么M2+vintage先拐平？

M1+vintage会下降：因为账龄越长，该逾期的客户已经表现完全，新产生的M1越来越少(个数和余额都在减少)，新增加的M1的余额比M1+案件回收所减少的余额少，因此M1+vintage出现下降。

M2+vintage先拐平：说明新产生的M2的余额逐渐和回收M2+案件的余额持平，说明M2的个数和余额都在减少。进而反应到M3上，才会导致M3+vintage的拐平。

12期之后，M1+vintage全部表现完全，M4+vintage需要到16期之后全部表现，因此M1+vintage会先收敛，最终四条线会收敛至同一水平线。

二、各资产包损失预测

损失预测在不同的阶段可以采用不同的方法。在业务开展之前，需要对业务的风险指标做出判断，此时无任何数据表现，只能根据以往类似产品的迁徙率进行预估；业务开展之后，有了一些历史表现数据，可以再对损失率重新进行预估，并根据每月的数据表现更新损失率预估数据。在《损失预测的实证分析》中，作者以M1vintage作为预测的基点，根据M1vintage线性递减的趋势，最终得出在峰值之后坏账的预测会越来越接近实际情况。但对于每一个资产包，这种方法就会比较麻烦，因为对每一个资产包，都需要重复一遍上述的预测动作，实际工作中操作起来会比较繁琐。下面介绍基于第一步方法之后的针对各资产包进行损失预测的方法。

首先，我们已经得到每一期预估的M4+vintage：

M4+vintage的第一个点是从第4期开始表现，因此对于已有4期表现的资产包，可以根据现有的M4+vintage数据加上预测的M4+vintage增加值得到最终的M4+vintage。比如现在有2020年6月以来各资产包的M4+vintage如下(数据为虚构，仅为说明问题)：

对于6月份的资产包，已有第8期的M4+vintage为0.90%，在预测表中第8期至第16期M4+vintage还会增加(1.72%-1.23%)=0.49%，因此预估这包资产最终的M4+vinatage为0.90%+0.49%=1.39%。其它资产包以此类推。

对于尚未有第一个点的资产包，比如2020年11月份的资产包，mob4时点仍为表现，无法通过上述方法对坏账进行预估。这时需要对11月份资产包的第一个点的M4+vintage进行预估，可以用M3的vintage乘以M3-M4的迁徙率得到。这里提供另外一种通过各分数段进件占比来预估坏账的思路：

1.以10月份资产包为例，统计各分数段M4+占比情况。

2.统计11月份进件在各分数段的占比。

3.将两者相乘再相加得到最终的坏账。

有了第一个点的M4+ vintage之后，后面的步骤就和10月及之前的资产包一样了。这种方法可以快速对每一个资产包的坏账进行预估，本质是用资产包现有vintage加上预估其增长的vintage。该方法存在一定的疏漏和不足之处，只有在资产包现有vintage与预估当期的vintage相差不大时，预估才较为准确，否则会有较大偏差。

三、损失预测分析的本质和思考

损失预测中关键的几个因素即各期M0-M1、M1-M2、M2-M3、M3-M4迁徙率。由于各期的M0余额可根据产品特性、还款方式得到，于是重点便是对四个迁徙率进行预估。《损失预测的实证分析》中假设M1 vintage的趋势，实质上是假设的M0余额*M0-M1迁徙率的趋势，而M1-M2、M2-M3、M3-M4的迁徙率假设为定值。因此，也可以假设M2 vintage的趋势来进行预估，或者和上文中介绍的，直接根据其他产品预估M0-M1的迁徙率，这样在业务开展之前就可以对坏账进行预估。

预估出产品的坏账之后，由于不同产品的Vintage是无法直接进行比较，需要根据产品的期数以及还款 方式对Vintage损失率转化为年化损失率再进行比较。Vintage损失率转为年化损失率是测算损失和风险定损的重要方法，有兴趣了解的可以参考文章《Vintage损失率转为年化损失率》。

>【作者】：Labryant

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