题目

给定一个正整数数组 w ，其中 w[i] 代表下标 i 的权重（下标从 0 开始），

请写一个函数 pickIndex ，它可以随机地获取下标 i，选取下标 i 的概率与 w[i] 成正比。

例如，对于 w = [1, 3]，挑选下标 0 的概率为 1 / (1 + 3) = 0.25 （即，25%），

而选取下标 1 的概率为 3 / (1 + 3) = 0.75（即，75%）。

也就是说，选取下标 i 的概率为 w[i] / sum(w) 。

示例 1：输入：inputs = ["Solution","pickIndex"] inputs = [[[1]],[]] 输出：[null,0]

解释：Solution solution = new Solution([1]);

solution.pickIndex(); // 返回 0，因为数组中只有一个元素，所以唯一的选择是返回下标 0。

示例 2：输入：inputs = ["Solution","pickIndex","pickIndex","pickIndex","pickIndex","pickIndex"]

inputs = [[[1,3]],[],[],[],[],[]]

输出：[null,1,1,1,1,0]

解释：Solution solution = new Solution([1, 3]);

solution.pickIndex(); // 返回 1，返回下标 1，返回该下标概率为 3/4 。

solution.pickIndex(); // 返回 1

solution.pickIndex(); // 返回 1

solution.pickIndex(); // 返回 1

solution.pickIndex(); // 返回 0，返回下标 0，返回该下标概率为 1/4 。

由于这是一个随机问题，允许多个答案，因此下列输出都可以被认为是正确的:

[null,1,1,1,1,0]

[null,1,1,1,1,1]

[null,1,1,1,0,0]

[null,1,1,1,0,1]

[null,1,0,1,0,0]

......

诸若此类。

提示：1 <= w.length <= 10000

1 <= w[i] <= 10^5

pickIndex 将被调用不超过 10000 次

注意：本题与主站 528 题相同：

解题思路分析

1、前缀和+二分查找；时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)

type Solution struct {
   nums  []int
   total int
}

func Constructor(w []int) Solution {
   total := 0
   arr := make([]int, len(w)) // 前缀和
   for i := 0; i < len(w); i++ {
      total = total + w[i]
      arr[i] = total
   }
   return Solution{
      nums:  arr,
      total: total,
   }
}

func (this *Solution) PickIndex() int {
   target := rand.Intn(this.total)
   left, right := 0, len(this.nums)
   for left < right {
      mid := left + (right-left)/2
      if this.nums[mid] <= target {
         left = mid + 1
      } else {
         right = mid
      }
   }
   return left
}

总结

Medium题目，题目同leetcode 528.按权重随机选择；类似的题目有：leetcode 497.非重叠矩形中的随机点