世上一切的现存真理与科学，我们都是有权利去质疑它的。

罗巴切夫斯基雕像

纵观近现代三百年的科学发展史，我们不难发现：几乎所有重大的发现，都是在质疑并推翻前人既有的科学结论而发生的。

这一点在现代数学史与物理科学史上尤为突出。越是基础的底层的看似无可质疑的东西，一旦推翻，往往会带来科学史上重大发现与变革，对人类认知世界的影响也愈加巨大，也愈加深刻。

二条平行线会相交吗？

这个看似平常，实则不可思议的重大问题，在古希腊伟大的数学家、“几何学之父”欧几里得于公元前300年左右所著的《几何原本》中，提出平行线公理后的2000多年里，很少有人质疑这一所谓的公理是有错误的，认为只是一时无法证明而已。

“数学之父”欧几里德

由于欧几里得生前自己也没有给平行线公理给出过证明，所以自公元前3世纪到公元19世纪这长达2000多年的漫长岁月中，一代又一代代的数学家们前赴后继，投入了无数的精力，在尝试了各种可能的方法后，但无一例外地都遭到了失败。

那么，问题到底出在哪儿呢？平行公理能被证明吗？

如果不能被证明它是正确的，那么又有什么方法能证明它是错误的吗？

非欧几何学的诞生与它跌宕起伏的命运

1826年2月23日，在俄国喀山大学物理数学系一个重大的学术会上，有一位34岁的年轻学者在大会上宣读了一篇论文：《几何学原理及平行线定理严格证明的摘要》。

在这篇看似不起眼的论文中，作者石破天惊地首次提出了平行线也可以相交这一理论，并且证明过一条直外一点可以作二条以上与之平行的直线。

这一新的理论如果成立的话，等于在经典的《几何原本》上开了一个天窗，把沿袭了几千年的欧氏几何学捅了一个天大的窟窿。

听完这个年轻学者的发言，整个会场死一般的沉寂。

在这场学术会议上，与会者中有不少著名的数学家、学者、俄罗斯科学院院士，这其中就包数学家与天文学家西蒙诺天、科学院院士博拉斯曼、古普费尔等人。

就在与会者一脸错谔与狐疑之际，这位宣读论文的学者又抛出了完全违背既有科学常识的观点：三角形的内角之和并不等于180°，它即可大于180°，也可以小于180°；锐角一边的垂线可以和另一边不相交；过不在同一直线上的三点，不一定能做一个圆；不存在相似而不全等的多边形。

这些观点与理论，无疑在欧几里得几何学的宫墙内又引爆了一颗原子弹。

面对会议上冷漠的场面，既无掌声也无批评，台上的年轻学者一时无比尴尬。

这位学者是谁呢？

“非欧几何学之父”罗巴切夫斯基，。非欧几何学又称双曲几何、罗氏几何学

他的名字叫尼古拉斯·罗巴切夫斯基，一位伟大的数学家。不过，一直到他去世时，也没有人认可他的科学发现。

尼古拉斯·罗巴切夫斯基的成长之路与科学上的伟大发现

1793年11月2日，罗巴切夫斯基出生于俄罗斯的诺夫哥罗德。7岁的时候，他的父亲就去世了。他的母亲自此带着三个孩子艰难度日。为了培养三个孩子，他的母亲把家搬到了喀山市，尽她所能为孩子们做好入学前的准备。

罗巴切夫斯基8岁时入学，他的聪慧与早熟让他自小在数学与古典文学两方面表现出很高的学习天赋。

1807年，还不满14岁的罗巴切夫斯基便考入了喀山大学。他进入喀山大学时，这所后来名声显赫于世界的知名学府不过才创办2年(1805年创办)。

俄罗斯喀山联邦大学

在此后的40年中，作为学生、副教授、教授、校长的尼古拉斯·罗巴切夫斯基，几乎在喀山大学度过了他的一生。

值得一提的是，日后在世界文坛显赫的俄罗斯文学家托尔斯泰，正是罗巴切夫斯基任喀山校长时的学生。托尔斯泰1844年进入喀山大学，1847年时退学回家乡作农奴制改革的尝试去了，没有正式毕业。后来的革命导师列宁也是从喀山大学走出去的，列宁也没毕业，只学习了半年因参加进步学生运动被捕，遭到沙俄当局的放逐。

1811年，罗巴切夫斯基在喀山大学研究生毕业获得硕士学位，这一年，他才18岁。

1816年，23岁的罗巴切夫斯基因数学上的杰出才能，被喀山大学晋升为教授，负责教学、天文学、物理学。如果照此下去，罗巴切夫斯基应该是沙俄时期一位生活优渥的中产阶级。

但是，热爱数学的他开始了向非欧几何学的研究，并且一步步进入了深水区。这个得不到那个时代认知认可的科学领域为其中年后的岁月带来了无尽的嘲弄与痛苦，以至最后悲愤而死。

罗巴切夫斯基在首创性论文并没引起学术界注意和重视，甚至上交评审委员会的论文手稿都被他们遗弃的情况下，他并没因此灰心表气，而是一人顽强地孤独地在新几何的未知天空继续探索。

1827年，罗巴切夫斯基出任喀山大学校长。但他的论文仍然难以在俄罗斯圣彼得堡科学院的学术杂志《科学通讯》上发表。

1829年，罗巴切夫斯基又撰写了一篇题为《几何学原理》的论文，对第一篇论文的基本思想上，作了一些补充与发展。用于整个数学界把他的新几何学视为“邪说”拒绝发表，罗巴切夫斯基只好在自己大学的学术刊物《喀山大学通报》上全文发表了这篇论文。

1832年，罗巴切天斯基在反复论证多次修订完善后，认为其非欧几何学在逻辑上已经无懈可击了，便以喀山大学学术委员会把这篇论文呈送给圣彼得堡科学院审评，以便发表。

科学院于是委托著名数学家奥斯特罗格拉茨基院士评定。可是这位在数学物理、数学分析、力学和天体力学等方面都有过卓越成就的大科学家，此时根本理解不了罗巴切夫斯基的新几何思想。认为罗巴切夫基斯简直是在胡说八道，异想天开。气愤之下，他于同年11月7日在给彼得堡拜学院的鉴定书上一开头就以嘲弄讥讽的口吻写道：

“看来，作者旨在写出一部使人不能理解的著作，以达到自己的某种目的。”

在鉴定书的结尾处，他以权威而粗暴的方式断言：

“由此我得出结论，罗巴切夫斯基校长的这部著作谬误连篇，因而不值得拜学院的注意。”

孤立无援的罗巴切夫斯基在一片非议与讥讽中被迫辞职，在多重打击之下悲愤病逝

一个人要坚持真理其实是很不容易做到的，尤其是当一个人孤独地行走在科学的无人区，四顾茫茫，你发现整个周围只有你自己。

如果罗巴切夫斯基只是受到科学界的冷遇与讥讽嘲弄，也许他还能坦然地默默接受。

可是不久，对“非欧几何学”的抨击与嘲讽延伸到了学术范围之外。

在俄罗斯及欧州，教会将其定性为“异端邪说”不得传播。更奇葩的是连与数学不沾边的文学界也对罗氏几何学大势嘲讽，远在德国的大文豪歌德写诗揶揄道：“有几何兮，名曰非欧，自己嘲笑，莫名其妙。”

罗巴切夫斯基试图驳斥以维护学术的尊严，但是他所写的文章都石沉大海，各方杂志均不予发表。

就这样位开创双曲几何学(又名罗氏几何)的伟大数学家连讲话的权利也被整个社会剥夺了。他孤独行走在科学的道路上，周围一片漆黑，只有他自己在燃烧。

此时的罗巴切夫斯基多么希望这个世界上有一点声音支持自己。

但是，现实只是令他无穷的失望。

其实，就在此刻，欧洲的西部一个小镇上有一位大科学家是明白罗巴切夫斯基这一发现的伟大价值的，他甚至在私底下给朋友品信中宣称：“罗巴切夫斯基是俄国最卓越的数学家之一。”为了能够阅读罗巴切夫斯基有关非欧几何俄版论文原文，他还开始了自学俄语。

这位科学家的名字叫高斯，欧洲历史上的数学王子，也是人类历史上公认的最伟大的几位数学家之一。

数学家高斯

但是此时的高斯己年近50岁了，名满天下的高斯太爱惜自己的羽毛，因为害怕教会的势力，他不敢公开站出来哪怕声援一下罗巴切夫斯基。其实，凭借高斯在整个欧洲科学界的声望与影响力，他完全有能力站出来发声减轻罗巴切夫斯基的压力与痛苦，让学术界对非欧几何作一次重新的审视。但是，高斯一次次的沉默。

1846年，在内外压力打击之下，时年53岁的罗巴切夫斯基被迫辞去教授任职与喀山大学校长的职位，心身俱创的罗巴切夫斯基离开了他生活工作了近40年的喀山大学，孤独地回到家中。

回到家中后的不久，家庭中的不幸终于击垮了罗巴切夫斯基——他最喜欢的、极有才华的大儿子因患肺病去世。多重的打击下，罗巴切夫斯基终于一病不起，眼睛也逐渐失明，最后什么也看不见了。

为了使自己的学术有朝一天传诸后世，罗巴切夫斯基自己口述，由人代笔记录，将自己的新几何学完善成了一个理论体系。

直到其逝世的前年，他还通过口述的方式，让学生为他记录下了一生的最后一本著作《论几何学》。

罗巴切夫斯基几何学

1856年2月12日，罗巴切夫斯基在家中永远地合上了双眼，带着无尽的遗憾与孤独，这位伟大的学者，非欧几何学的开创者离开了这个世界。

尾声与回音：身后的荣耀和科学界对其无限的怀念与崇敬

真理是不会被埋没的，它只会被时代认知的滞后与乌云所遮挡，它注定会冲破一切，发出耀眼的光芒。

1868年，就在罗巴切夫斯基逝世后的12年，意大利数学家贝特拉米发表了一篇著名的论文《非欧几何解释的尝试》，以无邂可击、逻辑严密的证明论证了非欧几何在欧氏几何空间的曲面上的完全成立的。

至此，长期蒙尘的非欧几何学开始获得了科学界的认可与重视，并从此成为一门除欧几里得几何之外影响深远的几何学分支。

罗巴切夫斯基以一己之力开创了非欧几何，它是人类认识史上一个具有开创性的伟大成果。它的创立，不仅带来了近百年来数学的巨大进步，而且对近现代物理学、天文学以及人类时空观念的变革都产生了深远的影响。

牛顿曾经谦虚地说：“我之所以看得更远，那是因为我站在巨人的肩膀上。”

对于后来伟大的数学家黎曼与大物理学家爱因斯坦来说，这一句同样适用。黎曼后来创业的黎曼几何又名“椭圆几何”与爱因斯坦的广义相对论都受益于罗巴切夫斯基的非欧几何学。

从此，人类对时空与宇宙的认知发生了质的飞跃。这一切的发生都有罗巴切夫斯基的伟大贡献。

1893年，在罗巴切夫斯基诞辰一百年之际，俄罗斯人民为了纪念这位伟大的科学家、数学界的“哥白尼”，在喀山大学树立了一尊罗巴切夫斯基的纪念雕像，这也是世界上第一个为数学家树立的雕像。

喀山大学罗巴切夫斯基全身塑像

1992年，为纪念这位杰出的数学家，俄罗斯联邦政府中央银行为其发行了一枚面值1卢布的精制纪念币，把他的头像雕刻在了货币上。

俄罗斯发行的罗巴切夫斯基纪念币

罗巴切夫斯基纪念币

对于身后这一切无尚的荣耀，也许罗巴切夫斯基身前从未曾想过。在他的内心，迟早会被世界认知的非欧几何学，才是他一生的墓志铭。

——2023年2月24日青峰写于手机屏

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