海韵教育丨小学数学四则混合运算知识总结

　　知识点一：四则运算的概念和运算顺序

　　1．加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

　　2．在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

　　3．在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。

　　4．算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。

　　知识点二：0的运算

　　1．0不能做除数；字母表示：无，a÷0是错误的表达

　　2．一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a

　　3．一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a

　　4．一个数减去它本身，差是0；字母表示：a－a =0

　　5．一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =0

　　6．0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a =0(a≠0)

　　知识点三：运算定律

　　1．加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。字母表示：

　　a＋b＝b＋a

　　2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。字母表示：

　　（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

　　3．乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。字母表示：

　　a×b＝b×a

　　4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母表示：

　　（a×b）×c＝a×（b×c）

　　5．乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减），得数不变。字母表示：

　　①（a＋b）×c＝a×c＋b×c

　　　a×c＋b×c＝（a＋b）×c

　　②a×（b－c）＝a×b－a×c

　　　a×b－a×c＝a×（b－c）

　　6．连减定律：

　　①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：

　　a－b－c＝a－（b＋c）

　　a－（b＋c）＝a－b－c

　　②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：

　　a－b－c＝a－c－b

　　a－b＋c＝a＋c－b

　　7．连除定律：

　　①一个数连续除以两个数, 等于这个数除以后两个数的积，得数不变。字母表示：

　　a÷b÷c＝a÷（b×c）

　　a÷（b×c）＝a÷b÷c

　　②在三个数的乘除法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：

　　a÷b÷c＝a÷c÷b

　　a÷b×c＝a×c÷b

　　知识点四：简便计算例题

　　一、常见乘法计算：

　　1．整数：25×4＝100、125×8＝1000

　　2．小数：0.25×4＝1、0.125×8＝1

　　二、加法交换律简算例题：

　　　50+98+50

　　＝50+50+98

　　＝100+98

　　＝198

　　三、加法结合律简算例题：

　　　488+40+60

　　＝488+（40+60）

　　＝488+100

　　＝588

　　四、乘法交换律简算例题：

　　　0.25×56×4

　　＝0.25×4×56

　　＝1×56

　　＝56

　　五、乘法结合律简算例题：

　　　99×0.125×8

　　＝99×（0.125×8）

　　＝99×1

　　＝99

　　六、含有加法交换律与结合律的简算例题：

　　　65+28.6+35+71.4

　　＝（65+35）+（28.6+71.4）

　　＝100+100

　　＝200

　　七、含有乘法交换律与结合律的简算例题：

　　　25×0.125×4×8

　　＝（25×4）×（0.125×8）

　　＝100×1

　　＝100

　　八、乘法分配律简算例题：

　　1．分解式

　　　25×（40+4）

　　＝25×40+25×4

　　＝1000+100

　　＝1100

　　2．合并式

　　　135×12.3－135×2.3

　　＝135×（12.3－2.3）

　　＝135×10

　　＝1350

　　3．特殊例题1

　　　99×25.6+25.6

　　＝99×25.6+25.6×1

　　＝25.6×（99+1）

　　＝25.6×100

　　＝2560

　　4．特殊例题2

　　　45×102

　　＝45×（100+2）

　　＝45×100+45×2

　　＝4500+90

　　＝4590

　　5．特殊例题3

　　　99×26

　　＝（100－1）×26

　　＝100×26－1×26

　　＝2600－26

　　＝2574

　　6．特殊例题4

　　　5.3×8+35.3×6－4×35.3

　　＝35.3×（8+6－4）

　　＝35.3×10

　　＝353

　　九、连减简便运算例子：

　　　528－6.5－3.5

　　＝528－（6.5+3.5）

　　＝528－10

　　＝518

　　　528－89－128

　　＝528－128－89

　　＝400－89

　　＝311

　　　52.8－（40+12.8）

　　＝52.8－12.8－150

　　＝40－40

　　＝0

　　十、连除简便运算例子：

　　　3200÷25÷4

　　＝3200÷（25×4）

　　＝3200÷100

　　＝32

　　十一、其它简便运算例子：

　　　256－58+44

　　＝256+44－58

　　＝300－58

　　＝242

　　　250÷8×4

　　＝250×4÷8

　　＝1000÷8

　　＝125