〔数学笔记〕分形是组成梦的东西

数学的研究结果被证明了就一定是正确的，而数学模型的研究结果被证明了未必一定正确，这是因为它与模型的简化和假设有关，因此，对数学模型的研究结果必须接受实践的检验。

永远不要害怕去探索不可能

说到底，是这些工具背后的数学原理，支配着这大千世界

有趣的跷跷板背后隐藏的是深刻的杠杠原理与可能应用

分形是组成梦的东西

这是各种不同策略的胜率

数学的最可理解之处在于它是不可理解的

数学中的抽象能力是重要的，一些问题经过抽象之后，不仅问题简明了，而且它的实质也更清楚了。

如何进行抽象，就是经常分析和比较，能把表面上看起来似乎不相干的内容经抽象后看出来实质上是一样的。

学习高等数学，一定要坚持数学概念第一，运算技巧第二的原则

数学是推理的科学。推理的第一步就是要定义概念

数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。这里的“数”和“形”应做广义的理解。这样，结构、范畴、模型等对象都可包括在里面。

逻辑学上把概念看成是思维的细胞，是反映对象本质属性的思维形式。在思维过程中人们依靠概念构成判断并形成推理。

看模型比看原型要清楚得多，模型主要分为形象模型和抽象模型，抽象模型最主要的就是数学模型

模型简单于原型又高于原型

原型与模型是一对对偶体

数学不断增长的生命力主要是来自它的应用地位

一切都只是为了回归平均而已