*以下根据吴国盛2019年8月31日在高山大学“科学复兴之路”意大利站于叙拉古·阿基米德雕像旁的分享整理而成（“科学复兴之路”意大利站吴国盛教授课程共计7讲，本文为第1讲，其他内容将在高山大学公众号陆续推出，敬请期待。公众号后台发送关键词“吴国盛”即可查看“科学复兴之路”全部课程）。

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整理丨张明责编丨朱珍

高山大学2019年经典课程

授课老师：吴国盛，教授，博士生导师。北京大学理学学士（1983）、哲学硕士（1986）、中国社会科学院哲学博士（1998）。现任高山大学校董，清华大学人文学院长聘教授、科学史系系主任。

△吴国盛教授

课前思考

1.什么是“希腊化科学”？

2.老子、孔子是不是哲学家？

3.罗马人为什么杀害阿基米德？

4.阿基米德的伟大科学贡献有哪些，对当今科学影响有多大？

希腊化科学的来龙去脉

什么是希腊化科学？它首先是对希腊古典科学的继承和发展。

科学不等于应用知识。由希腊发源的科学是一种特殊的思维方式，这种思维方式以探究真理为目的，以打通理性为目标，真理、理性、科学三位一体。

这样一种对知识的态度，在远古文明是不曾有过的。所有古老文明的知识分子都是服务型的、功用性的，只有希腊民族开辟了一个独特的知识类型，叫做纯粹知识。这种知识是通过自身的内在确认证明自己。希腊科学是一种证明性科学、论证性科学、演绎科学，是一种内在性科学。

希腊科学通常有两大分支，第一类是数学，普通人都要学的；第二类是哲学，是高阶学问。数学和哲学体现了希腊人的科学理想。

希腊的数学毫无用处，而且以毫无用处而自豪。在“科学复兴之路”希腊站我们讲过几个科学巨头，包括米利都学派、毕达哥拉斯及其学派都是严格意义上的数学创始人。

哲学是形而上学，就是用概念的逻辑把整个世界推导出来。今天的哲学和数学、物理学是不同门类的、在不同院系里发展的分科性学问，但在古希腊时期，这些学问都属于同一门学问，叫做科学。

所以在“科学复兴之路”希腊站我们讲了很多哲学家的工作，比如说柏拉图、亚里士多德。柏拉图是数学的鼓吹者，他的哲学是数学化的哲学。亚里士多德的主要工作是自然哲学，他把自然作为一个概念，精炼出来。

△吴国盛教授在阿基米德雕塑前

科学起源于自然的发现。自然界是一个自给、自足、自主、自我发展的领域。中国文化最大的问题是没有自然的概念，因此就不承认有一个不以人们意志为转移的客观实在和客观世界。中国古代关于外部的研究不是在发现客观规律，只是在衬托和映衬“天、地、人”三才合一的状况，本质是一门天人关系和人际关系的学问。所以中国古代没有科学，也没有哲学。老子、孔子不是哲学家，是思想家、智者。

作为亚里士多德的学生，亚历山大大帝通过他的文治武功，把希腊文明传播到更广大的领域，就开辟了希腊化时代。

从政治分期的角度，希腊化时代是从公元前323年算起，到公元前30年结束。公元前323年，亚历山大大帝去世，他的帝国就开始分崩离析。亚历山大帝国分成三大部分，包括希腊本土、埃及（由托勒密王朝控制）、塞琉古。公元前30年，罗马征服埃及，就征服了全部的希腊化地区，结束了希腊化时代。一部希腊化时代就是罗马人征服亚历山大大帝江山的时代。

但是，我们所说的希腊化科学并不限于希腊化时代，公元前323年到公元前30年，是政治史的分期并不是学术史的分期。在科学史家看来，一直到公元500年都可以算是希腊化时期。罗马帝国时期，继承了希腊精神的遗老遗少们仍在孜孜以求地呵护希腊学术，只是在这个过程中，希腊化科学慢慢淡出。

希腊化科学的第一个特点是知识精英与王权政府结盟，第二个特点是古典时期自由的学术精神仍然存在。

希腊化科学的成就反映在如下四个学科：数学、天文学、地理学和机械学。

希腊化科学的中心：亚历山大城

希腊化科学的特点之一是文化重心由雅典转移到埃及的亚历山大城。当然雅典并没有马上衰落，柏拉图学园、吕克昂学园都在，还有一些新的学园学派出现，比如斯多亚学派、伊壁鸠鲁学派、犬儒学派、皮浪学派等。

亚历山大城成为希腊化时期最突出的科学中心，因为托勒密王开始用王室的钱财来支持学术研究，吸引世界各地（当时主要是地中海地区）的知名学者纷涌而至。

公元前331年4月7日，亚历山大大帝下令建造亚历山大城，不久替代孟非斯成为埃及首都。公元前280年，托勒密二世正式创办缪斯宫（Mouseion，缪塞昂），里面除了学术研究中心，还有图书馆、解剖室、植物园、动物园、实验室、仪器作坊等。

亚历山大城里，科学家明星璀璨，有几何学家欧几里得、天文学家阿里斯塔克（古代日心说的力倡者）、数学家阿基米德、地理学家埃拉托色尼（被西方尊崇为地理学之父，时任亚历山大城图书馆馆长）、天文学家阿波罗尼、天文学家希帕克斯、机械学家希罗、天文学家托勒密，以及数学家帕普斯、数学家塞翁、数学家希帕提娅等。

△亚历山大城复原图

希腊化时期第二大城市是贝尔加蒙，它创办了仅次于亚历山大城的希腊世界第二大图书馆。

罗马人杀死了一位沉思者

阿基米德（Archimedes）出生地在叙拉古，生于公元前287年，死于公元前212年。他出身于贵族家庭，年轻时被父母送到亚历山大城去留学。学成之后，被希罗一世征召回国效劳。

叙拉古历代都是兵家必争之地，特别是罗马与迦太基交恶的时候。阿基米德生活的年代，叙拉古与迦太基结盟，所以罗马人征服迦太基的时候首先拿叙拉古开刀，兵火和战祸降临叙拉古。公元前212年，阿基米德为国捐躯。

△阿基米德

阿基米德生于何时没有确切的时间，公元前287年是根据有文献里面提到他的年龄是75岁大致推算出来的。阿基米德去世的时间比较清楚，因为有当年围攻叙拉古的罗马统帅马塞拉斯的传记（《希腊罗马名人传》之《马塞拉斯》）流传于世。

通过《马塞拉斯》传记，人们了解到很多阿基米德的故事。阿基米德为了保卫家乡，率众制作了很多新奇的军事机械来抵御罗马人的围城，比如投石机、起重机、用镜子会聚太阳光烧毁敌船。

罗马人围攻叙拉古三年未成，后来因为内奸打开城门让罗马人进来了，否则在阿基米德的统帅下，罗马人是打不进来的。马塞拉斯早期对阿基米德是恨得咬牙切齿，后面开始赞美，对阿基米德很崇拜。

难道我们就不能结束与这位几何学的百年巨人的战斗么？他悠闲地坐海边，随意地摆弄我们的船舰，让我们莫明其妙，还向我们投掷大量的飞石，难道他真的比神话中的百手巨人还厉害么？

——马塞拉斯

阿基米德遇害有三个版本：

版本一：阿基米德独自一人，正在借助图形研究某个问题。他全神贯注，盯着研究对象，他没有意识到罗马人侵入，城市被占领。一名士兵无意间突然发现了他，于是命令他跟着自己去见马塞拉斯。阿基米德拒绝了他，说要等着自己研究完问题，确立论据后才行，于是士兵大怒，拔出剑来，杀害了他。

版本二：与版本一差不多，但细节不同。士兵不知道马塞拉斯要把阿基米德奉为座上宾，一怒之下就把阿基米德杀了。

版本三：阿基米德跟着士兵去见马塞拉斯，但手里捧着的仪器被士兵误认为是黄金盒子，便谋财害命。

无论哪一个版本，阿基米德死于罗马士兵之手是没有疑问的。近世哲学家怀德海悲愤地说，“从来没有一个罗马人是死于沉思。”意思是说，罗马人杀死了一位沉思者，同时罗马人自己却不理解沉思的高贵之处。

阿基米德去世后，马塞拉斯极为悲痛，惺惺相惜，给阿基米德以厚葬，在墓碑上刻上了阿基米德生前看重和要求的圆柱内切圆球图案。随着罗马势力的入侵，希腊学术普遍的衰退。随着希腊文明的式微，阿基米德的墓也逐渐被遗忘，今天再也找不到他的墓地了。

阿基米德真正伟大的成就是数学

由于资料不够，后世对阿基米德的研究不是太多。他的生平主要靠《马塞拉斯》传记，他的作品淹没在一些传说之中。

后世的科学是技术化的科学，人们更多的赞美阿基米德的杠杆原理、浮力原理等。但这些都不能体现阿基米德的成就，阿基米德最牛的地方是数学，在几何学取得的伟大成就，利用穷竭法（微积分的先驱）对不规则的面积和体积进行计算。

阿基米德有很多技术发明，比如螺旋提水器（阿基米德螺旋）、天球仪、拼图板等，但他并不认为自己的伟大在于制造这些设备打败了罗马人，他认为真正伟大的作品是他的数学成就。

他具有崇高的志向，深遂的灵魂，丰富的科学知识，以致他对在他身后留下一部有关这些发明的著述不屑一顾，尽管它们为他赢得了“具有超人智慧”这一荣誉。他认为把机械或艺术直接用于实际或谋利都是鄙贱的事，他把他的追求都放在这样的一些思考上，它们的美丽和奇妙之处就在于其中不掺有日常生活的需要。

——普卢塔克《马塞拉斯》

阿基米德达到了古希腊数学的最高成就。

在数学世界，最伟大的数学家前三名通常是高斯、欧拉、阿基米德。前两名可能会变，但阿基米德永远在前三名，没有人能够撼动他的地位。

古典数学有三大难题，一是“化圆为方”，二是“三等分任意角”，三是“倍立方体”，19世纪证明这三大难题都不可能用尺规作图做出来。

阿基米德的伟大之处在于第一次致力于无穷数学的研究。无穷数学是古典数学和现代数学的一个根本分野。古典数学基本上是有限数学，研究无限问题是现代数学的主要特点。阿基米德是无限数学（或称无穷数学）的先驱。

无穷数学的一个基本成果是化曲线为直线。π的计算基本上是采用穷竭法，中国古代也有这个方法，刘徽的割圆术、还有祖冲之。

中国古代只用穷竭法计算π，没有用穷竭法做更多的工作，而阿基米德做了更多的工作。他已经证明了：

任一球的表面积是外切圆柱表面积的2/3；

任一球的体积是外切圆柱体积的2/3；

抛物线形面积是内接三角形的4/3。

所有这些结论都是正确的，阿基米德全部给出了证明，采用的是希腊古典数学的基本的几何证明方法，这非常难得。阿基米德一辈子最引以自豪的成就是“任一球的体积是外切圆柱体积的2/3”，他希望把这个定理刻在他的墓碑上。

传统上认为，希腊人承认有“潜无限”，但不承认有“实无限”。现代数学特别是19世纪无限数学的出现，强调“实无限”。所有自然数的数目是无限的，但实数的无限比自然数的无限还要多，要高阶。

无限数学被认为到近代数学才出现，但最新的研究表明，阿基米德已经直接把无限作为一个对象来研究，开辟了无限数学。阿基米德有一项作品叫《方法》，这个作品自文艺复兴以来就没人知道，直到1906年，一个被称为“阿基米德羊皮书”的古抄本被发现，它揭示了阿基米德已经在做无限数学。

文艺复兴时期，欧几里得的《几何原本》有50多个抄本，而阿基米德的作品只有两个抄本，后来只有抄本的抄本。因为阿基米德的作品同时代的人一般看不懂，后来人更是看不懂，文艺复兴时期的人也看不懂。看不懂就很容易丢。在阿基米德作品传播过程中，一个叫欧托修斯的米利都人（大概生活在公元480-540年）主张把阿基米德的作品抄成羊皮书，为阿基米德传世做出了重大贡献。

阿基米德幸存的作品到公元9世纪有3部抄本，其中两部文艺复兴时期就知道，“阿基米德羊皮书”是第三部，文艺复兴时期是不知道的。第三部抄本才保存了阿基米德的最伟大作品，1906年被丹麦古典学家海博格在伊斯坦布尔（即原拜占庭）的一个东正教的教堂里发现。

阿基米德传世作品一共十部，其中《方法》和《十四翘板》除“阿基米德羊皮卷”，其他抄本都没有。《方法》特别重要，书里阿基米德的微积分思想表露无遗。

△阿基米德羊皮卷

伽利略认真阅读过阿基米德的作品，而且发展了阿基米德关于平板的平衡理论，因此获得了大学里的教授职位。伽利略当时被誉为“当代阿基米德”，他的文风和思想路线受到了阿基米德的影响。伽利略也是一个阿基米德式的人物，能动脑，能动手，擅长制作如望远镜。

关于高山大学（GASA）

高山大学（GASA）是一所以“科学复兴”为愿景，以“没有受教，求知探索”为校训，致力于培养具有科学精神的未来领袖的新型大学。由长城会创始人文厨创办，源码资本投资合伙人张宏江、创新工场创始人李开复、清华大学教授鲁白、清华大学教授吴国盛、斯坦福大学教授崔屹、加州大学伯克利分校教授杨培东、清华大学苏世民书院院长薛澜、Zoom创始人兼CEO袁征、美国西北大学终身教授夏志宏、中国科学院院士周忠和、斯坦福大学教授张首晟（特别致敬）等联合发起并作为校董。

关于"科学复兴之路"

高山大学校董、清华大学吴国盛教授亲自操刀精心授课，游走全球6大科学重镇，计划用三年时间，带领高山大学的同学们去希腊、意大利、英国、法国、德国和美国，探访科学故地，遍寻科学足迹，讴歌科学先贤，传播科学精神，践行“科学复兴”的使命，用科学真理探索人类发展的终极目标。