高中物理按比例求解

例：如图所示，

在光滑绝缘水平面上有A、P、B三个点，PA＝4PB。一质量为m的小球受到沿PA方向的恒定拉力作用，并从P点在水平面内以某一初速度垂直PA抛出，小球在运动过程中恰好通过B点，此时其速度大小为初速度大小的√13/2倍。使小球带上电荷量为＋q的正电，同时加上一水平方向的匀强电场，若将此带电小球从P点以同样的初速度大小在水平面内沿某一方向抛出，小球也通过B点，此时小球的速度大小是初速度大小的2倍，若该带电小球从P点以同样的初速度大小在水平面内沿另一方向抛出，恰好通过A点，此时小球的速度大小为初速度大小的√17倍。已知小球无论是否带电，均受到大小为F、沿PA方向的恒定拉力作用。求:（1）∠APB的正切值；

（2）电场的场强大小以及场强方向与PA的夹角的余弦值；

（3）有电场且小球带电时，小球从P点运动到A点过程中与从P点运动到B点过程中的电势能变化量的比值。

例：如图所示，

O、A、B为同一竖直平面内的三个点，OB沿竖直方向，∠BOA＝60°，OB＝3OA/2，将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过A点，使此小球带电，电荷量为q（q＞0），同时加一匀强电场，场强方向与△OAB所在平面平行.现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过了A点，到达A点时的动能是初动能的3倍，若该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过B点，且到达B点时的动能为初动能的6倍，重力加速度大小为g，求:

（1）无电场时，小球到达A点时的动能与初动能的比值；

（2）电场强度的大小和方向