等分法求电场强度

等分法求解电场强度即按比例分配。

等电势点法——确定匀强电场

（1）匀强电场中的重要结论

①在匀强电场中，沿任意一条直线电势降落都是均匀的。

②在匀强电场中，相互平行且相等的线段的两端点间的电势差相等。

③在匀强电场中，两等势力点的连线一定是等势线，电场线与等势线垂直。

（2）等分法计算匀强电场中的电势

①由于匀强电场中沿任意一条直线电势降落都是均匀的，那么如果把某两点间的距离等分为n段，则每段两端点间的电势差都等于原电势差的1/n，像这样采用等分间距求电势问题的方法，叫等分法。

②等分法常用在画电场线的问题中，一般会给出匀强电场中几个点的电势，那么我们可以先用等分法找到两个等电势点，两等电势点的连线就是等势线，再画出垂直于等势线的直线即为电场线，最后根据电势的高低确定电场线的方向。

用等分法找等势点的技巧

1.在匀强电场中，将电势最高点和电势最低连接后，根据需要等分成若干段，必能找到第三点的等势点.

2.在匀强电场中，两等势点的连线一定是等势线，与等势线垂直、由高电势指向低电势的方向一定是电场方向.

3.等分法的关键是找到电势相等的点，进而画出电场线.

4.用等分法确定电势或场强方向只适用于匀强电场.

例：如图所示，

在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0V，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则电场强度的大小为（）。

A.200V/m

B.200√3V/m

C.100V/m

D.100√3V/m

【其它方法】

Ex=Ux/x=6V/6cm=100v/m

Eʏ=Uʏ/y=√3V/3cm=100√3v/m

E=200v/m

例：如图，

同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点一电荷量为q（q＞0）的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W₁；若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W₂.下列说法正确的是（）

A.此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行

B.若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为W₁＋W₂

C.若c、d之间的距离为L，则该电场的场强大小一定为W₂/qL

D.若W₁＝W₂，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差

例：空间存在着平行纸面的匀强电场，但电场的具体方向未知，现用仪器在纸面内沿互成60°角的OA、0B两个方向探测该静电场中各点电势，得到各点电势φ与到O点距离的函数关系如图所示，

则下列关于该电场的电场强度E的说法中，正确的是（）

A.E＝400V/m，沿AO方向

B.E＝200V/m，沿BO方向

C.E＝200√3V/m，垂直OB向下

D.E＝200√3V/m，垂直OA斜向右下方

例：如图所示，

a、b、c是匀强电场中的三点，这三点构成等边三角形，每边长为L＝√21cm，将一带电荷量q＝-2×10⁻⁶C的电荷从a点移到b点，电场力做功W₁＝-1.2×10⁻⁵J；若将同一点电荷从a点移到c点，电场力做功W₂＝6×10⁻⁶J。试求匀强电场的电场强度E的大小。

例：如图所示，

真空中有一匀强电场（图中未画出），电场方向与圆周在同一平面内，△ABC是圆的内接直角三角形，∠BAC＝63.5°，O为圆心，半径R＝5cm.位于A处的粒子源向平面内各个方向发射初动能均为8eV、电荷量＋e的粒子，有些粒子会经过圆周上不同的点，其中到达B点的粒子动能为12eV，到C点的粒子电势为-4eV（取O点电势为零）.忽略粒子的重力和粒子间的相互作用，sin53°＝0.8.下列说法正确的是（）

A.圆周上A、C两点的电势差为16V

B.圆周上B、C两点的电势差为-4V

C.匀强电场的场强大小为100V/m

D.当某个粒子经过圆周上某一位置时，可以具有6eV的电势能，且同时具有6eV的动能