地图炮是咋回事？小数定律陷阱和“大数定律”

大家好，我是四角切圆，今天给大家分享一个十分常见而又容易被利用的思维误区。大数定律，它原本是统计学中的一个词。简单的说就是实践的次数越多，调查的样本越大，所得到的结果就越准确。对一万个人调查所得出的结论肯定比对十个人调查所得出的结论更有说服力。这个道理貌似人人都懂，接下来我来给大家说一个案例，请大家来看一看会不会被我引导到坑里去。

乡村胃癌发病率低是因为什么？

有一项研究对美国3141个县的胃癌发病率进行了大规模的调查。调查的结果表明，发病率最低的地方基本上都是位于美国西部和南部的那些人口稀少的乡村。屏幕前的你对这件事情有什么看法呢，在我说完这个问题时，你的大脑里是不是首先想到了，胃癌发病率低是由于乡村的田园生活。空气很清新，蔬菜水果都是天然绿色的，没有城市里的雾霾和尾气，生活也没有太大的压力。

田园生活真的是主要原因吗？

如果你确实是这样想的，说明我已经成功的把你带进了坑里。现在我再重复一遍问题，发病率最低的地区基本上都是位于美国西部和南部那些人口稀少的乡村。大家发现了问题所在了吗？

没错，就是“人口稀少”！

如果这个地区的统计样本太小，那么出现发病率最低，这种极端结果的概率将大幅增加。

小伙伴们可能还没听明白，咱们举一个便于理解的例子，连续多次的投掷硬币，都是正面或者都是反面就是极端情况。

如果你连续投掷3次，结果一共有2的3次方，共8种可能，出现全正面或者全反面这种极端情况的概率是1/4。

现在你连续投掷6次，结果有2的6次方，共64种可能，出现全正或者全反的极端情况的概率是1/32。

大家发现了什么没有，样本数量从3扩大到了6 扩大了一倍，出现极端情况的概率从1/4急剧降低到了1/32。样本越小，偶然性就越大。

掷硬币存在极端可能

明白了这一点，咱们再来看一看，刚才咱们所说的胃癌发病率的问题。假设有一个1000的小乡村，其中只有一个人得了胃癌，那么这个小乡村的胃癌发病率就是千分之一，对于一种非传染性的疾病来说，千分之一的发病率已经是非常恐怖的了，千分之一实在是高得离谱。同样是一个1000的小乡村，没有人得胃癌，那么发病率就是零，这回又是低的离谱。

大家发现了没有，对于1000人这么小的样本，个别个体的偶然情况很容易使统计结果出现极端。那么对于小乡村极低发病率，我们还能够简单的归因于健康的田园生活吗？

是不是很奇妙？

我们都知道，大样本要比小样本精确，但我们却经常忽略了这句话的一个等价命题，那就是小样本比大样本产生极端结果的概率更大。这种误区被丹尼尔·卡尼曼教授成为小数定律。

小样本容易出现极端的结果，而人们又喜欢从这些极端的结果中推导出因果关系。

咱们身边有一个很常见的例子，我接触过来自某某省的两个人，这两个人不怎么样，我就会很容易地倾向于认为某某省的人都不怎么样。

人们常常从对小样本的观察结果中发现因果规律，再把这些不靠谱的因果规律放大到整体

地图炮这种偏见就是这么产生的。小数定律的思维误区不知道坑了多少人，看着一两个亲戚朋友创业成功了，就觉得自己也能成功，于是盲目投资创业，最后铩羽而归。

我们单位里有个年轻人，看着一些老师傅炒股，轻轻松松就赚了很多，然后自己也杀入了股市，结果直接折了半年的工资。

我的同事炒股都赚了，我该冲进股市吗？

由于幸存者偏差，很多人观察的样本都是那些成功的案例，所以得出的结论自然也就很容易走向极端。

样本如果过小，那么结论就将失去参考意义，甚至还有可能干扰决策。

类似的错误其实很多大学者都会犯，了解过一些心理学知识的小伙伴可能会知道斯坦福监狱实验，在一个封闭的空间里，让几个普通大学生扮演狱警和囚徒。扮演狱警的学生越发残暴，并开始迫害扮演囚徒的学生。心理学家试图以此来证明情境对人的影响，这个实验在学术界存在着非常大的争议，其中一个原因便是实验样本太小，存在非常大的偶然性，并不能严谨的支持结论。

在这里还是有句话想和屏幕前的大家去交流。互联网自媒体时代，人人都有可能成为流量明星，这几年也崛起了很多来自于普通人的自媒体达人，于是很多高中生朋友萌生了放弃高考去做自媒体的想法。请你一定要记住大数定律和小数定律，如果你参考的样本只有那些已经成功的头部自媒体人，我劝你三思。在你决定放弃学业从事自媒体前，最好多找一找看一看 那些穷尽努力，但收效并不理想的自媒体人。想明白你的选择会得到什么，会失去什么，会有什么风险，以大样本去权衡不同选择的得失。在你学有余力之时，你可以去尝试，但别轻言放弃学业。

现在，最重点的地方来了，小数定律是可以被利用的。抓住其他人的这种思想误区，就能够很容易地说服他人，通过给别人貌似全面的数据和案例，诱导对方的的得出错误的因果关系

进一步做出错误的决策。就比如刚才咱们说的胃癌发病率低的事例，数据虽然都是真实的 但如果换个说法，就可以变成总统竞选时的话术。网络上几个言之凿凿的事例，就能够轻易引发一场针对某个人或者团体的网络暴力。再比如商家的营销策略，如果大家有空可以去看看各类商家的宣传材料，类似的小数定律的陷阱，非常的多。

互联网时代，“小数定律”依然困扰着我们

互联网时代万物互联获取数据和知识变得空前的容易，每一个小手机都能够成为海量信息的交汇中心，每一个人都能够比较容易地掌握大样本的参考数据和事例，如果每个人都能以大样本作为根据去思考问题，那么人类将会多一些理性，少一些偏见，这将是整个社会的进步！

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四角切圆-行为探秘者