无记忆的牌

开始

遥远的外星球上，机器人公主不可救药地迷恋上了传说中的人类。

于是，机器人王子为了追求公主，在身上抹满黏糊糊的东西，冒充人类去接受公主的残酷盘问。

在经过几轮低劣的伪装之后，王子迎来了一个比较复杂的问题：

“姆亚姆拉克，告诉我，你们白人是怎么建造后代的？”

“我们不建造后代。”

王子继续回答：

“我们基于马尔可夫随机过程理论，通过统计学的方法进行程序编写，也就是说，这带有很大的概率性和偶然性。”

这篇名为《费勒茨王子与水晶公主》的小说的作者，是被誉为“科幻届的博尔赫斯”的莱姆。

在半个世纪前的文字，莱姆用“马尔可夫随机过程理论”来描述人类的繁衍（包括此前充满随机性的交配行为），这真有趣。

在概率论及统计学中，马尔可夫过程（英语：Markov process）是一个具备了马尔可夫性质的随机过程，因为俄国数学家安德雷·马尔可夫得名。

马尔可夫过程是不具备记忆特质的。

换言之，马尔可夫过程的条件概率仅仅与系统的当前状态相关，而与它的过去历史或未来状态，都是独立、不相关的。

安德雷·马尔可夫自己可能也没预测到，自己的这个看起来有点儿奇怪的概念，在100年后竟会发挥如此神奇的力量，例如：

• 语音识别系统的基础；
• 文艺复兴基金的赚钱模型；
• 谷歌所使用的网页排序算法；

......

本文围绕“无记忆”展开：

真正的高手，擅长打无记忆的牌。

一

具备离散状态的马尔可夫过程，通常被称为马尔可夫链。

马尔可夫链，为状态空间中经过从一个状态到另一个状态的转换的随机过程。

该过程要求具备“无记忆”的性质：下一状态的概率分布只能由当前状态决定，在时间序列中它前面的事件均与之无关。

假如一个街上，有两家奶茶店：A和B。

• A奶茶店的顾客，在喝了奶茶之后，有70%的人会继续选择该店，有30%会选择去B奶茶店；
• B奶茶店的顾客，在喝了奶茶之后，有90%的人会继续选择该店，有10%会选择去A奶茶店。

假如一开始的时候，A和B的顾客是一样多的，例如都是500个，请问经过一段时间后，两家的顾客分别是多少？

答案是：A店有250个顾客，B店有750个顾客。

我们变换一下条件。假如一开始的时候，这条街只有A一家奶茶店，1000个顾客全是A的。而B刚刚开张，1个顾客都没有。请问经过一段时间后，两家的顾客分别是多少？

答案还是：A店有250个顾客，B店有750个顾客。

如你所知，这是一个马尔可夫链的统计均衡。

你可能会说，我喝了好久A了，喝出感情了，怎么能说和此前无关呢？

不管你对A的感情分有多高，也都被时光沉淀到你当下这杯奶茶的体验当中了。所以，你的下一次选择，依然只取决于你这一次喝奶茶的体验。

这种特定类型的“无记忆性”称作马尔可夫性质。

在马尔可夫链的每一步，系统根据概率分布，可以从一个状态变到另一个状态，也可以保持当前状态。

状态的改变叫做转移，与不同的状态改变相关的概率叫做转移概率。

我画一下奶茶店的转移概率：

如上，箭头指向自己的，是指客户留存。指向别人，则是客户流失。

马尔可夫模型的一个特点是：当转移概率固定时，不管初始数是多少，总会达到一个“命中注定”的、唯一的统计均衡。

所以，即使奶茶店B刚开张，一个顾客也没有，要不了多久，也会抢走大部分奶茶店A的顾客。

不管A开始的时候多么有优势，钱最后还是追着B去了。

二

一种对于命运的数字隐喻是“大数定律”。

我在《人生算法》这本书里也说过，一个骰子扔出某个数字的概率，取决于自身的结构，与手法和努力无关。

但是，大数定律里的抛硬币游戏，需要每一次抛硬币都是完全独立的。

而数学家帕维尔·涅克拉索夫则认为：现实世界中的事物是相互依存的（比如人的行为），所以现实中的事物并不恰好符合数学模式或分布。

马尔可夫不这么认为。他建立了一个模型，在这个模型中，结果的概率取决于以前发生的事件，但长期来看仍然遵循大数定律。

如雪莱所说：历史是一部循环诗，由时间写在人的记忆上。

《天才与算法》里写道：

抛硬币的结果并不取决于以前抛硬币的结果，所以这不是马尔可夫理想的模型。但是，如果增加一点依赖关系，使下一个事件取决于刚刚发生了什么，而不是整个系统如何影响了当前事件，又会怎么样呢？每个事件的概率仅取决于先前事件的一系列事件被称为马尔可夫链。预测天气就是一个例子：明天的天气肯定取决于今天的天气，但并不特别依赖于上周的天气。

由此，我们结合奶茶店的例子，可以发现马尔可夫链“宿命论”般的特点：

1、历史是无关紧要的，你再百年老店也没用；

2、初始条件是无关紧要的，你再高市场占有率也没用；

3、各种折腾也是没用的。你再营销，再数字化，做各种视频拉来流量，都无法改变宿命般的统计均衡，然后保持不变。

当然，即使马尔可夫链很强大，用自然科学解释社会科学，依然有各种各样的假设和约束。

在此，我们暂时略过。

《模型思维》一书总结道：

• 在应用马尔可夫模型解释现象或预测趋势时，建模者对状态的选择至关重要。状态的选择决定了这些状态之间的转移概率。
• 假如不改变转移概率，那些试图通过为期只有一两天的活动来激发学生学习兴趣的做法，可能不会产生什么有意义的影响。与此类似，进入社区“送温暖”、来到公园“捡垃圾”的志愿者，一次性的资金涌入，无论其规模大小，影响都会消失。

同理，以上观点，也是基于动态系统都满足马尔可夫模型的假设。在假设之外，历史、干预、事件仍可能产生长期影响。

三

现在，来到本文的重点：

马尔可夫过程的无记忆性。

让我们先忘掉马尔可夫，只说说“无记忆”。

没人知道文艺复兴基金的算法黑盒子里是如何运用隐马尔可夫链的，不如我们先研究一下人肉的“无记忆”。

李录被芒格视为“房间里最聪明的人”，是价值投资的信徒，毋庸置疑是位长期主义者，可是他又说投资人应该像个高尔夫球手，应该打无记忆的球。他说：

我有个投资做得非常好的朋友跟我说投资和打高尔夫球很像，我很同意。你必须得保持平常心，你的心绪稍稍一激动，肯定就打差了。前一杆跟后一杆没有一点关系，每一杆都是独立的，前面你打了一个小鸟球，下一杆也不一定能打好。而且每一杆都要想好风险和回报。一个洞的好坏胜负并不会决定全局，直到你退役之前，都不是结果。而你留在身后的记录就是你一生最真实的成绩，时间越长，越不容易。所以多打打高尔夫球，对于培养投资人的品性有帮助。

如上所述，其实也是老生常谈了，几乎每个做投资或者做投机的，或者玩儿德州扑克的，或者跟着AI学围棋的，都会懂得“无记忆”的含义。

那么，“无记忆”就是指一个人要在竞技和下注中保持冷静吗？

没错，这一点的确很重要。

在德州扑克的游戏过程当中，被对方几个OUTS的BADBEAT，这其实很正常的，波动就是德州扑克（包括别的随机性游戏）的天然属性。

绝大多数人会在这种波动中晕船，以致情绪失控。

扑克中的术语叫“上头”，比如坐在牌桌上，每当系统风险给你带来不利的时候你的情绪会失控，会开始胡乱地加注入池、胡乱地诈底或者买一些不该买的牌。

（以上关于德扑的文字，是我从一篇抄我的文章里抄回来的。）

投资上也是如此，很多人掉进坑里，会更加卖力地挥动铲子，越挖越深。

所以，这个时候， 打“无记忆”的牌，就会格外重要。

不要因为糟糕的结果而否定正确的选择。

在现实中，你坚持做正确的事情，短期内未必有很好的回报，但你还是要坚持做正确的事情。

然而，打“无记忆”的牌，绝非控制自己的情绪这么简单。

四

我将打“无记忆”的牌，分为如下5个层次：

第一层次：当下的无记忆。

控制情绪，保持平常心。

第二层次：过往的无记忆。

理性对待沉没成本。

第三层次：决策的无记忆。

重新构建决策点。

第四层次：已知的无记忆。

压缩过往，“鸟瞰”自己的已知条件。

第五层次：人设的无记忆。

不要为了人设、为了维护自我干蠢事。

1

第一层次：当下的无记忆

控制情绪，保持平常心。上一段已经说过了。

2

第二层次：过往的无记忆

理性对待沉没成本。

这方面的说法和案例也很多了。

研究行为经济学的卡尼曼和塞勒，对此都有很深刻的研究，可以去找他们的书看。

段永平讲过一个小故事，可能是很多人在生活中都会干的蠢事：

我在美国的时候，去机场接一位步步高的同事，估计要在机场等一个小时，所以在机场停车场投了一个小时停车收费的币，结果，那位同事提前半小时就来了。这就有个问题：多投了半个小时的币，是继续在车里等这半小时，还是浪费多投的这半小时的钱？结论不言而喻的，肯定是开车走人。

段永平想表达的是：

但在实际决策中，很多人都犯继续等下去的愚蠢错误，这个事情我已经投入了几千万呀，为了救这些沉下去的成本再投入几千万，明知事情是错的还要坚持做下去，结果自然败得更惨。

所以，忘掉你多扔的停车费吧，忘掉你的沉没成本，忘掉你的股票成本，股票自己是没有记忆的。

3

第三层次：决策的无记忆

你应该重新构建决策点。

当你需要做决策的时候，你要像一个外来者，或者像一个外星人。

例如，假如你不是一个创业者，而是一个派来接管你的创业公司的人，你还会做自己正在做的事情吗？

有些人会说，我就是因为已经做了，所以必须有个交代。假如我是外来者，就没有这个道德压力了，自然会理性一些。

好吧，也许这也是创业者的优势之一，然而，即使是死磕到底，也可以有更聪明的方法。至少对投资人而言，他要的是你赚得光荣，而非“死的伟大”。

假设自己是个外来者，其实是人为设置一个决策点。

作为决策者，你应该为未来负责，而不是为过去解释。

我曾经写过，厉害的人都是人肉阿尔法狗。

什么叫人肉阿尔法狗？

先看阿尔法狗如何做决策。

阿尔法狗几乎会在每一手棋时，都计算自己的赢棋概率。

即：对它而言，每一个决策点都是独立的，阿尔法狗都会冷静地寻找“当下”的最大获胜概率。

所以，AI下棋，特别擅长于脱先，绝不纠缠，哪里价值大就下在哪里。

首先是目标的连续性，然后是策略的连续性，最后是动作的连续性。

然而，人类为了表面上连续性，可以踩着西瓜皮滑到任何地方。

所谓的无记忆，就是客观冷静地审视当下整体局面：

• 对的事情要坚持，忘掉前一秒的鼻青脸肿；
• 不对的事情，不管付出多大的代价都不做，都要叫停。

如何区分“对”还是“不对”？

这就是人生的难题和乐趣所在了，必须由每个人自己来回答。

4

第四层次：已知的无记忆

压缩过往，“鸟瞰”自己的已知条件。

要理解这一点，还是用围棋来类比。

围棋有一点特别奇怪的地方。

围棋是与顺序有关的游戏。

• 围棋棋子除了颜色以外，完全一样，不像象棋那样分帅车兵马。
• 另外，围棋的棋子，落下之后就不能移动。
• 围棋棋子的效率和价值，是由棋子之间的空间关系而决定的。
• 就像搭宜家家具或者乐高玩具，即使空间位置对了，但如果顺序错了，也不行。

可是，对于一局棋的过去而言，“顺序”并不重要。这就是“奇怪”的地方。

这方面最有趣的概念，是围棋里的“手割”，但今天我不想展开了。

让我略去围棋关于时空的思考过程，来概述一下：

当我们站在围棋对局中的某个决策点上，当下的局面，是所有“已知”构建的一个静态空间结构图，单个棋子当初的使命、顺序，并不能作为决策的依据。

你要忘掉过往的假设，过往的因果，这并非完全抛弃存量，而是压缩过去，将其作为当下决策的已知条件，而非约束条件。

这里面的无记忆，还体现在一流的决策者不会受限于自己是否真的拥有那些资源。

我年少时学下围棋，最大的收获就是学会思考：

• 假如这里我能够连续走两手，会有什么结果？
• 假如我这里再多一个子，我就会有什么样的手段？

这是另外一种更高级别的无记忆，如王兴所说：

“你知道什么是真正的企业家精神吗？知道自己的目标是什么，想着如何实现目标，不管自己现在拥有什么，哪怕手上什么都没有。”

5

第五层次：人设的无记忆

不要为了人设，为了维护自我，而去干蠢事。

忘掉自己的人设，这可能是“无记忆”最艰难的地方。

因为反人性。

这里的“人设的无记忆”，当然不是指厚黑学。

这方面的各种鸡汤文够多了，我且略过。

想和你分享一个我记忆深刻的故事：

2004年10月，乔布斯有机会见到了自己心目中的偶像鲍勃·迪伦。

狂人乔布斯格外紧张，不仅因为鲍勃是他心目中的英雄之一，还因为他担心：

万一他本人不像我想象中那么聪明？

或者，他只是在“模仿”自己？就像很多人那样。

绝大多数人都是在“模仿”自己：

• 失意者通过自己的糟糕记忆重复自己；
• “成功者”通过幻觉强化自己的一贯正确。

别模仿昨天，未来学家彼得·伊利亚德说：

“今天我们如果不生活在未来，那么未来我们将生活在过去”。

忘掉自己的人设吧，因为根本没人在意。

最后

时间给了我们一种奇怪的幻觉：

• 过去如何被堆积起来（并被记忆自由重组）？
• 现在如何存在而又不存在？
• 未来如何总是给人以期待？

人有一种神奇的天赋，那就是对未来的幻想。动物似乎并不具备这一点。

往前看，打无记忆的牌，是一种高级的策略，更是一种伟大哲学。

你需要智慧，还需要司汤达所描述的勇气：

我的梦想，值得我本人去争取，我今天的生活，绝不是我昨天生活的冷淡抄袭。

向前看，是我们唯一的选择。

对于那些仍然相信未来的人，请允许我与你分享一首名为《每一粒微沙》的歌。

这是乔布斯最喜欢的鲍勃·迪伦的歌。

在两人唯一的那次见面时，乔布斯很开心地发现，自己的偶像并不是在“模仿迪伦他自己”。

据说这首歌是关于“放下一切、祈祷救赎”。

其中有段歌词如下：

不要存心回首任何错误，像该隐知耻我开始注视这些必须甩掉的陈年旧事在愤恨的当下我能看见造物主之手在每片颤动的叶里，在每粒微沙之中