题目

一个数组 a 的 差绝对值的最小值 定义为：0 <= i < j < a.length 且 a[i] != a[j] 的 |a[i] - a[j]| 的 最小值。

如果 a 中所有元素都 相同 ，那么差绝对值的最小值为 -1 。

比方说，数组 [5,2,3,7,2] 差绝对值的最小值是 |2 - 3| = 1 。注意答案不为 0 ，因为 a[i] 和 a[j] 必须不相等。

给你一个整数数组 nums 和查询数组 queries ，其中 queries[i] = [li, ri] 。

对于每个查询 i ，计算 子数组 nums[li...ri] 中 差绝对值的最小值 ，

子数组 nums[li...ri] 包含 nums 数组（下标从 0 开始）中下标在 li 和 ri 之间的所有元素（包含 li 和 ri 在内）。

请你返回 ans 数组，其中 ans[i] 是第 i 个查询的答案。

子数组 是一个数组中连续的一段元素。

|x| 的值定义为：

如果 x >= 0 ，那么值为 x 。

如果 x < 0 ，那么值为 -x 。

示例 1：输入：nums = [1,3,4,8], queries = [[0,1],[1,2],[2,3],[0,3]] 输出：[2,1,4,1]

解释：查询结果如下：

- queries[0] = [0,1]：子数组是 [1,3] ，差绝对值的最小值为 |1-3| = 2 。

- queries[1] = [1,2]：子数组是 [3,4] ，差绝对值的最小值为 |3-4| = 1 。

- queries[2] = [2,3]：子数组是 [4,8] ，差绝对值的最小值为 |4-8| = 4 。

- queries[3] = [0,3]：子数组是 [1,3,4,8] ，差的绝对值的最小值为 |3-4| = 1 。

示例 2：输入：nums = [4,5,2,2,7,10], queries = [[2,3],[0,2],[0,5],[3,5]]

输出：[-1,1,1,3]

解释：查询结果如下：

- queries[0] = [2,3]：子数组是 [2,2] ，差绝对值的最小值为 -1 ，因为所有元素相等。

- queries[1] = [0,2]：子数组是 [4,5,2] ，差绝对值的最小值为 |4-5| = 1 。

- queries[2] = [0,5]：子数组是 [4,5,2,2,7,10] ，差绝对值的最小值为 |4-5| = 1 。

- queries[3] = [3,5]：子数组是 [2,7,10] ，差绝对值的最小值为 |7-10| = 3 。

提示：2 <= nums.length <= 105

1 <= nums[i] <= 100

1 <= queries.length <= 2 * 104

0 <= li < ri < nums.length

解题思路分析

1、前缀和；时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)

func minDifference(nums []int, queries [][]int) []int {
   n := len(nums)
   arr := make([][101]int, n+1)
   for i := 1; i <= n; i++ {
      arr[i] = arr[i-1]
      arr[i][nums[i-1]]++
   }
   res := make([]int, len(queries))
   for i := 0; i < len(queries); i++ {
      res[i] = -1
      left, right := queries[i][0], queries[i][1]
      prev, minValue := 0, math.MaxInt32
      for j := 1; j <= 100; j++ { // 枚举每个数
         if arr[right+1][j] != arr[left][j] { // 当j出现
            if prev != 0 {
               if j-prev < minValue { // 保存较小的差值
                  minValue = j - prev
               }
            }
            prev = j // 更新上一个出现的数
         }
      }
      if minValue != math.MaxInt32 {
         res[i] = minValue
      }
   }
   return res
}

2、树状数组；时间复杂度O(nlog(n))，空间复杂度O(n)

func minDifference(nums []int, queries [][]int) []int {
   n := len(nums)
   length = n
   c = make([][]int, 101) // 存储每个数对应顺序区间出现的次数
   for i := 0; i < 101; i++ {
      c[i] = make([]int, n+1)
   }
   for i := 1; i <= n; i++ {
      upData(nums[i-1], i, 1)
   }
   res := make([]int, len(queries))
   for i := 0; i < len(queries); i++ {
      res[i] = -1
      left, right := queries[i][0], queries[i][1]
      prev, minValue := 0, math.MaxInt32
      for j := 1; j <= 100; j++ { // 枚举每个数
         count := getSum(j, right+1) - getSum(j, left)
         if count > 0 { // 当j出现
            if prev != 0 {
               if j-prev < minValue { // 保存较小的差值
                  minValue = j - prev
               }
            }
            prev = j // 更新上一个出现的数
         }
      }
      if minValue != math.MaxInt32 {
         res[i] = minValue
      }
   }
   return res
}

var length int
var c [][]int // 树状数组

func lowBit(x int) int {
   return x & (-x)
}

// 单点修改
func upData(index, i, k int) { // 在i位置加上k
   for i <= length {
      c[index][i] = c[index][i] + k
      i = i + lowBit(i) // i = i + 2^k
   }
}

// 区间查询
func getSum(index, i int) int {
   res := 0
   for i > 0 {
      res = res + c[index][i]
      i = i - lowBit(i)
   }
   return res
}

总结

Medium题目，使用前缀和或者树状数组