leetcode558_go_四叉树交集

题目

二进制矩阵中的所有元素不是 0 就是 1 。

给你两个四叉树，quadTree1 和 quadTree2。其中 quadTree1 表示一个 n * n 二进制矩阵，

而 quadTree2 表示另一个 n * n 二进制矩阵。

请你返回一个表示 n * n 二进制矩阵的四叉树，它是 quadTree1 和 quadTree2 所表示的两个二进制矩阵进行按位逻辑或运算的结果。

注意，当 isLeaf 为 False 时，你可以把 True 或者 False 赋值给节点，两种值都会被判题机制接受。

四叉树数据结构中，每个内部节点只有四个子节点。此外，每个节点都有两个属性：

val：储存叶子结点所代表的区域的值。1 对应 True，0 对应 False；

isLeaf: 当这个节点是一个叶子结点时为 True，如果它有 4 个子节点则为 False 。

class Node {

public boolean val;

public boolean isLeaf;

public Node topLeft;

public Node topRight;

public Node bottomLeft;

public Node bottomRight;

}

我们可以按以下步骤为二维区域构建四叉树：

如果当前网格的值相同（即，全为 0 或者全为 1），将 isLeaf 设为 True ，

将 val 设为网格相应的值，并将四个子节点都设为 Null 然后停止。

如果当前网格的值不同，将 isLeaf 设为 False，将 val 设为任意值，然后如下图所示，将当前网格划分为四个子网格。

使用适当的子网格递归每个子节点。

如果你想了解更多关于四叉树的内容，可以参考 wiki 。

四叉树格式：

输出为使用层序遍历后四叉树的序列化形式，其中 null 表示路径终止符，其下面不存在节点。

它与二叉树的序列化非常相似。唯一的区别是节点以列表形式表示 [isLeaf, val] 。

如果 isLeaf 或者 val 的值为 True ，则表示它在列表 [isLeaf, val] 中的值为 1 ；

如果 isLeaf 或者 val 的值为 False ，则表示值为 0 。

示例 1：输入：quadTree1 = [[0,1],[1,1],[1,1],[1,0],[1,0]],

quadTree2 = [[0,1],[1,1],[0,1],[1,1],[1,0],null,null,null,null,[1,0],[1,0],[1,1],[1,1]]

输出：[[0,0],[1,1],[1,1],[1,1],[1,0]]

解释：quadTree1 和 quadTree2 如上所示。由四叉树所表示的二进制矩阵也已经给出。

如果我们对这两个矩阵进行按位逻辑或运算，则可以得到下面的二进制矩阵，由一个作为结果的四叉树表示。

注意，我们展示的二进制矩阵仅仅是为了更好地说明题意，你无需构造二进制矩阵来获得结果四叉树。

示例 2：输入：quadTree1 = [[1,0]], quadTree2 = [[1,0]] 输出：[[1,0]]

解释：两个数所表示的矩阵大小都为 1*1，值全为 0

结果矩阵大小为 1*1，值全为 0 。

示例 3：输入：quadTree1 = [[0,0],[1,0],[1,0],[1,1],[1,1]] , quadTree2 = [[0,0],[1,1],[1,1],[1,0],[1,1]]

输出：[[1,1]]

示例 4：输入：quadTree1 = [[0,0],[1,1],[1,0],[1,1],[1,1]],

quadTree2 = [[0,0],[1,1],[0,1],[1,1],[1,1],null,null,null,null,[1,1],[1,0],[1,0],[1,1]]

输出：[[0,0],[1,1],[0,1],[1,1],[1,1],null,null,null,null,[1,1],[1,0],[1,0],[1,1]]

示例 5：输入：quadTree1 = [[0,1],[1,0],[0,1],[1,1],[1,0],null,null,null,null,[1,0],[1,0],[1,1],[1,1]],

quadTree2 = [[0,1],[0,1],[1,0],[1,1],[1,0],[1,0],[1,0],[1,1],[1,1]]

输出：[[0,0],[0,1],[0,1],[1,1],[1,0],[1,0],[1,0],[1,1],[1,1],[1,0],[1,0],[1,1],[1,1]]

提示：quadTree1 和 quadTree2 都是符合题目要求的四叉树，每个都代表一个 n * n 的矩阵。

n == 2^x ，其中 0 <= x <= 9.

解题思路分析

1、递归；时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)

func intersect(quadTree1 *Node, quadTree2 *Node) *Node {
   res := &Node{}
   if quadTree1.IsLeaf == true { // 叶子节点
      if quadTree1.Val == true {
         return quadTree1
      }
      return quadTree2
   }
   if quadTree2.IsLeaf == true { // 叶子节点
      if quadTree2.Val == true {
         return quadTree2
      }
      return quadTree1
   }
   tL := intersect(quadTree1.TopLeft, quadTree2.TopLeft)
   tR := intersect(quadTree1.TopRight, quadTree2.TopRight)
   bL := intersect(quadTree1.BottomLeft, quadTree2.BottomLeft)
   bR := intersect(quadTree1.BottomRight, quadTree2.BottomRight)
   // 叶子节点判断
   if tL.IsLeaf == true && tR.IsLeaf == true && bL.IsLeaf == true && bR.IsLeaf == true &&
      tL.Val == tR.Val && tR.Val == bL.Val && bL.Val == bR.Val {
      res.IsLeaf = true
      res.Val = tL.Val // 4个值都相同
      return res
   }
   res.TopLeft = tL
   res.TopRight = tR
   res.BottomLeft = bL
   res.BottomRight = bR
   res.Val = false
   res.IsLeaf = false
   return res
}