说到数学，或许是很多人学生时代的噩梦，十个阿拉伯数字组成不同的难题，各种各样的公式定理需要背诵记忆，用来解决不同的问题。这些不同公式定理背后所代表的却是无数人智慧的结晶，有人说数学无用，但其实数学与我们的生活息息相关。

人类文明的发展离不开数学，下面我们就来看看千年前的古人是否学习数学，他们学的数学又是什么样的？

古代数学的产生和萌芽

早在殷商时期，充满智慧的先民已经认识到数字对于人们生活的重要性。在殷墟甲骨卜辞中，就已经出现了用于记录数字的符号，如同阿拉伯数字一般，一至九这九个数字，写法较为简便，甚至有"百、千、万"这样的数值较大的书写符号。

据考证，在已经出土的甲骨卜辞中可以证明，商代甲骨文的数字已经构成了完整的十进制，由此看来，中国是世界上最早采用十进位值制的地区。甲骨卜辞中表示多位数时，常用合文连同位值一同表出，与十进位值制的原则完全相符。在郭沫若先生的《甲骨文字研究》中认为，殷商人有时在记录百位数字与十位数字，个位数字之间，常常添加"又"字的甲骨文，例如："五十又六"等等。

大约西周时期晚期，出现了用于计算的工具，即为算筹。算筹，是我国传统数学的主要计算工具。春秋战国时期，算筹的应用已经较为普遍。但由于时间过于久远，也没有出土实物的证明，先秦之前的算筹规制目前尚没有准确定论。但据《逸周书》、《楚辞》、《方言》等书中粗略记载，早期的算筹没有统一的规制，树枝、竹枝、茅草之类的东西都是可以做筹，这类材料的通用特点就是长而细。在20世纪50年代，长沙战国晚期墓有竹制算筹出土。

在西汉时期，算筹的规制已经被统一了，在《汉书律历志》中记载："其算法用竹，径一分，长六寸，二百七十一枚而成六觚，为一握。"汉代算筹的长度相当于今天的13.8厘米，宽0.69厘米。古代是如何用算筹记数，在汉代的文献并没有记载，只能在后世的文献中窥见一斑。算筹的功用大致和后代的算盘珠子相类似，用算筹表示数字有纵横两式，据后代文献记载，用算筹表示多位数时，从末位到首位须遵守纵横相间的原则，用空位表示零。用算筹来记数的方法，纵横排列，对古代数学的加减乘除的运算起到了十分重要的作用。

古代数学的发展

到了秦代，中央集权的封建国家建立，为了巩固政权，秦始皇统一度量衡，这使得人们在工具的使用方面变得一致。随后的汉代，社会稳定、经济发展，人们对于知识的追求更为渴望。经过无数人的努力和聪明才智，在公元前50年左右确立了中国传统数学的经典《九章算术》。该书的确立标志着以筹算为中心的中国传统数学体系已经形成。在之后的六七百年间，在算法、算理以及应用等许多方面都在不断的发展。唐代初期，李淳风对十部算经进行注释，对这一段时期的的数学文献做了一次比较系统的整理。

说到传统数学，就不得不提到《九章算术》，这是中国最古老的数学经典著作。现在流传下来的文献《九章算术》，是东汉时期编纂而成的。《九章算术》九卷，共246题、202术。在古代时期，大部分的科学知识的发展是和农业生产密切相关的，这部著作也不例外。全书收录的问题是与生产、生活实践有联系的应用问题，其中每道题有问（题目）、答（答案）、术（解题的步骤，但没有证明）。有的是一题一术，有的是多题一术或一题多术。这些问题依照性质和解法分别隶属于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程及勾股。内容涉及算术、平面几何、立体几何、初等代数等分支。

这本书虽然立足点是为了生活问题的解决，但也对数学的发展做出了突出的贡献，其成就主要在于代数方面，特别是开平方法、开立方法、多元一次方程组解法及正负数加减法则等，均属世界数学史上领先的成果。开平方法与开立方法的原理相同。

除了《九章算术》，古代数学中还有很多著作，它们共同促进古代传统数学体系的发展。三国时代吴国人赵爽对《周髀算经》进行作注，其中的"勾股圆方图注"与"日高图注"是勾股算法的重要发展。"勾股圆方图注"用严谨的证明，证明了其中包括二次方程的几何解法。"日高图注"证明了"盖天说"的日高公式。

刘徽对《九章算术》作注与《海岛算经》对中国传统数学体系、算法做出卓越贡献。刘徽在《九章算术》的作注的序中写道："故枝条虽分而同本干者，知发其一端而已。"这种探本求源的治学态度与其注文中所体现的深刻数学观点一脉相承。刘徽的注文给古代数学的发展添砖加瓦，不仅对《九章算术》中的许多算法 进行论证，并给出若干富有创造性的算法，使该书的内容得以丰富和发展。

历经汉唐数百年的发展，古代数学积累了以十部算经为代表的丰富内容。这十部算经分别是：《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《张丘建算经》、《五曹算经》、《五经算术》、《缉古算经》、《夏侯阳算经》以及《缀术》。这十部算经，形成了古代数学的体系建构，是由唐代李淳风等人进行注释之后成为定本。这是对先秦、汉唐时期数学著作的一次系统整理，对后世数学的发展产生了深远的影响。

北宋到元朝时期，传统数学不断发展，数学著作相继问世，如刘益《议古根源》在求解高次方程方面有重要贡献；秦九韶在《数书九章》中记载的正负开方术；李冶《测圆海镜》中记载的天元术，也就是设立未知数解方程。

此后数百年，我国的传统数学不断发展，到了明末清初，西方数学的传入更是成为数学发展的中坚力量。