004标准数独技巧之同数区块排除法〔中〕

第四节 直观法中区块的应用

〔一〕应用行排除法的实例

实例一

1、认真观察盘面，选择数字和目标宫

这里选择数字4，针对第八宫做排除

2、数字4针对第八宫画排除线

盘面中数字4一共有四个，其中与第七宫有关的数字只有两个

3、寻找区块

通过排除法，得到了R8C12（4）这个区块

4、利用区块作排除

利用区块R8C12（4）对第八宫的排除。

5、利用数字作排除

利用R3C5（4）对第八宫B8作排除

6、寻找可填入数字的空格

观察第八宫B8，发现了唯一可填的空白格R9C6

7、填入数字

R9C6=4

3、特别说明

〔1〕本例的区块是通过宫来产生的，当然，区块也可以通过行或列来产生。

〔2〕在实际解题的过程中，宫的观察比行列的观察更容易，所以一般是优先通过宫的观察来得到区块。

〔3〕同样是应用区块法作排除，

候选数法比直观法更容易。

〔二〕应用宫列排除法的实例

实例二

1、认真观察盘面，选择数字和目标列

这里选择数字5，针对第一列C1做排除

2、数字5针对第一列C1画排除线

盘面中数字5一共有三个，全部对第一列C1画排除线

3、寻找区块

经过排除后，只剩下两个空格，虽然没有连在一起，但是在同一宫中，是有效区块。这个区块记作R46C1（5）。

4、利用宫列区块＋唯一余数法来出数

这里利用唯一余数的方式，对R6C2数数

〔1〕R6C2所在的行有数字：2、3、4、6、7

〔2〕R6C2所在的列有数字：7、8

〔3〕R6C2所在的宫有数字：7、9

〔4〕综合上面的结果，没有出现的数字是：1、5

〔5〕R6C2所在的宫有数字5的区块R46C1（5），所以排除5

〔6〕因此，R6C2只能填数字1

5、特别说明

〔1〕本题的解答逻辑

A、先利用单元排除法在某行，某列或某宫形成一个区块，

B、再利用该区块结合其他已知数，共同确定某行，某列或某宫只有一格出现该数字。

〔2〕区块法所得到的区块只是一个结构，在直观法中，不能直接出数，需要结合其他技巧才能出数。在候选数法中，虽然也不能直接出数，但是，却可以直接删除相关候选数，因此区块法常常作为候选数法中最基础的方法。

〔3〕在直观法中，区块法有两种解法组合

A、区块＋排除法

B、区块＋唯一余数法

〔三〕双区块的应用实例

实例

1、首先寻找第一个区块

〔1〕利用数字4在第五宫寻找区块

〔2〕画排除线

〔3〕找到区块

得到的区块是R45C4（4）

2、首先寻找第二个区块

〔1〕利用数字4在第六宫寻找区块

〔2〕画排除线

〔3〕找到区块

得到的区块是R45C7（4）

3、两个区块构成一个矩形形状。

〔1〕这两个列区块R45C4（4）和R45C7（4）分别位于两列：第四列C4和第七C7列。

〔2〕这两个列区块同时位于两行：第四行R4和第五行R5。

4、逻辑推理

〔1〕第五宫中的区块R45C4（4）有两种可能的填法：

第一种可能：R4C4＝4

第二种可能：R5C4＝4

〔2〕假设：R4C4＝4时

对另外一个区块R45C7（4）画排除线

区块R45C7（4）唯一可填的位置是R5C7

所以：当R4C4＝4时，R5C7＝4

〔3〕假设：R5C4＝4时

对另外一个区块R45C7（4）画排除线

区块R45C7（4）唯一可填的位置是R4C7

所以：当R5C4＝4时，R4C7＝4

〔4〕综合两种可能性

A、当R4C4＝4时，R5C7＝4。换一个角度看，当如果数字4填在第四行时，那么，第五行必然有数字4。

B、当R5C4＝4时，R4C7＝4。换一个角度看，当如果数字4填在第五行时，那么，第四行必然有数字4。

C、无论是哪一种结果，第四行C4和第五行C5都必然存在数字4。

〔5〕同样的道理，对第六宫中的区块R45C7（4）进行推理，得到这样的结论：

当R4C7＝4时，R5C4＝4

当R5C7＝4时，R4C4＝4

同样可以得到这样的结论：无论是哪一种结果，第四行C4和第五行C5都必然存在数字4。

〔6〕综上所述

A、这两个区块的最终填数必然是“错开”的。

B、即如果区块R45C4（4）里要是R4C4填4，那么，另外一个区块R45C7（4）里的R5C7才能填4：反之亦然。

C、第四行和第五行中必然存在数字4。数字4只能出现在这两个区块中。

5、矩形区块排除法

〔1〕解法说明

如果一个数字在某两行（列）中能填入的位置恰好在同样的两列（行）中，则这两列（行）上其他单元格中将不可能再出现该数字。

〔2〕如果一个数字在某列中能填入的位置恰好在同样的两行中，则这两行上其他单元格中将不可能再出现该数字。

〔3〕如果一个数字在某两行中能填入的位置恰好在同样的两列中，则这两列上其他单元格中将不可能再出现该数字。

6、利用矩形区块排除法对第四宫作排除

画排除线

7、确定聚焦单元格

〔1〕在第五宫中有四个空格，通过排除后，能够填数字4的位置就只剩两个空格了。排除法的主要作用是缩小观察的范围

〔2〕解题的直观方法主要有两格，排除法和余数法。本题已经用了排除法，可以再尝试余数法。

想用余数法，一般优先选择作用区域出现数字最多的单元格。

8、用余数法来求解

聚焦在单元格R6C2

〔1〕所在的行有数字：1、2、3、5、8、9

〔2〕所在的列有数字：6、7

〔3〕所在的宫有数字：1、3、5、7、9

〔4〕没有出现的数字：4

〔5〕出现唯一可填的数字，

9、填入正确的数字

R6C2＝4