海韵教育丨《千米的认识》作业设计

如果把学习看作一个对接已有经验、融合书本知识、拓展思想方法的意义建构过程，那么作业无疑是其中的重要组成部分，是学生复习巩固、理解知识的重要环节。在“双减”背景下，优化作业设计具有重要的现实意义。

一、厘清：作业的现实价值在传统的教育视域中，作业是练习的同义词，教师往往把作业的功能定位于巩固知识、强化技能和检测学情。如此定位，其实仅仅关注了作业的管理功能和社会功能，忽视了作业的发展功能。杜威曾说过，作业的选择必须把做作业的人和发展着的生活的基本需要联系起来。作业不仅是为巩固学习效果而安排的任务，它同时也是重要的学习资源和教学载体，对学生发展思维能力、问题解决能力都有极其重要的作用。

但是，长期以来，小学数学教学中存在重课堂设计与教学、轻作业设计与评价的现象。许多教师由于工作压力大和作业设计能力缺失，常常习惯于从教材或教辅中机械地勾选作业让学生完成。长此以往，单一、机械的作业不但难以达成既定的教学目标，还会消磨学生对数学学习的兴趣，也会影响教师专业水平的发展。从这个意义上说，合理设计匹配学生发展水平的学科作业，应该成为减轻学生作业负担的突破口。

二、思考：作业的设计路径作业设计不仅要考虑知识的维度与学生认知过程的维度，还应该与现实生活情境高度关联。科学、合理的作业设计不应该仅仅是知识内容的简单罗列，也不应该固于书面完成的方式。作为作业的设计者，教师可以采用逆向思维，从作业的目标着手，分析作业的内容与结构，思考作业形式与评价方式，从而完成作业的设计与编制。

在进行作业设计的开始阶段，教师就应该思考作业的目的性。从根本上说，作业是为了帮助学生更好地学习。因此，教师应该审视作业背后外显或内隐的目标与意图，并将具体的目标组织与结构化。其次，要考虑在有限的作业时间中，选择哪些作业让学生来完成，并对作业内容的难度分层与结构排序进行分析。其三，还应结合学生的认知情况，选择或设计作业的类型、评价方式与标准。最后，教师可以采用师生互动形式自编、选编、改编作业方案与习题。

三、探索：作业的设计策略美国教育学家布卢姆提出，可以借助目标分类学帮助课程开发者计划学习经验、准备工具并提供一个教学研究与学习的框架，此框架后经课程与教学论专家安德森等人修订完善。修订后，学习目标，教学活动和学习结果的评价都可以用下面的分类表来进行分类，并考察三者的致性程度。基于此，笔者尝试以苏教版教材三年级下册“千米的认识”这节课为例，探寻以二维目标分类表为框架进行作业设计的策略。

1．明晰作业的目的与价值

千米是日常生活中常用的长度单位。

但对三年级学生而言，在课堂中感知1千米的长度，建立1千米的表象比较困难。教学中，也不乏有教师把掌握千米与其他长度单位之间的进率及换算方法作为主要教学目标，并编制类似“5千米=（　）米”

这样的作业。实际上，这样定位本节课的目标并不完整。依据二维分类表，笔者拟订了本节课的学习目标（如下表），表中的具体目标如下。

目标1：认识长度单位千米（km）。

目标2：知道1千米=1000米。

目标3：掌握千米和米的单位换算方法。

目标4：分析米和千米的各自优点，辨析适用情境。

目标5：获得关于推理策略的应用性知识。

其中，目标3、目标4与当下强调的量感具有高度关联，是完成生活与数学链接的重要途径。目标5指向学生在辨析不同情境的单位使用中，获得时间、步数、路程之间的倍比关系。当然，不同类型的目标（即位于分类表不同方格中的目标）要求不同的测评方式，相似的目标则可能具有相似的测评方式。对此，我们应该从全面涵盖教学目标的视角来设计作业，同时用有针对性的作业来弥补学生课堂学习的不足。

2．解构作业的内容与结构

教学目标在很大程度上决定着作业的内容与结构。与此同时，不同层次的认知水平，应该匹配不同难度的作业。首先，作业的内容应具有渐进性。在上表中，目标1与目标2都与理解有关，目标2与目标4都涉及概念性知识，目标3关联程序性知识。按照目标分类学理论，记忆和理解属于较低认知水平，评价和创造属于高级认知水平，不能仅凭记忆得到正确答案。因此，作业内容的排序应该按照知识维度与认知过程维度由浅人深、由易到难安排。

其次，作业的内容应具有整合性。如果把每个目标都分解为相应的题型逐罗列，作业总量会偏多，且容易出现作业结构性不强的问题。我们可以将目标1与目标2、目标3统整，设计既回顾长度单位千米，又涉及单位之间的统一与运算的作业（参见“作业1”）。值得一提的是，由于题中没有标明东东家、小丽家、学校三点的对应位置，使得作业具有开放性，有利于培养学生的发散性思维。

第三，作业的内容应具有生活性。教师可以结合学生身边的物品、生活中的情境，围绕目标3与目标4设计作业，利用生活中关于测量、路程等问题，让学生选择合适的长度单位（参见“作业2”），并利用长度单位的表象以及长度单位之间的进率将它们进行排序。

需要注意的是，我们不仅应该根据知识维度、认知维度对作业进行排序，还应该整合关联度紧密的若干目标，设计综合性较强的作业，以打通知识与知识、知识与生活之间的联系，促进学习的迁移。

3．思考作业的形式与评价

在以往的作业形式中，往往存在重知识记忆轻生活应用、重概念判断轻实践操作、重单位转换轻推理论证的现象。学生对远距离的估测能力仍然较弱，一旦改变现实情境，学生估测的数据就会与实际相差较大。

基于此，本节课应加入实践性作业，如下面的“作业3”。实践性作业有利于学生借助生活经验获得对千米的感性认识，进一步建立千米的表象，解决因课堂时空局限而不便操作体悟的问题。

这样的作业往往没有统一的标准答案。在作业完成后，教师可以组织学生展示实践过程，集体交流讨论，在辨析和评价过程中，引导学生将长度与时间、步数、图形等联系起来，建立1千米的表象。此外，也可以引导学生利用数学日记的形式，记录在实践活动中得到的启发。

4．创新作业的设计与编制

对于同一问题，往往是教师有教师的视角，学生有学生的生活。整合教师和学生的智慧，可以设计出高质量、有新意的作业。比如，在完成上述实践性作业时，许多学生都使用手机或电子手环来帮助自己感知1千米的实际距离。这些工具除了记录行走的路程，还会呈现相应路程所用的时间、消耗的热量（卡路里）等相关信息。所以，许多学生意识到行走的步数与身体健康是相关联的数量。于是提出制订自己运动计划的设想。此时，教师与学生一起，设计基于运动与健康关系的“作业4”（如下图）。

事实上，当学生作为主体参与作业的设计与编制时，往往能极大地调动他们的学习积极性，也便于教师在不干预的情况下了解学生真实的学习表现。更为重要的是，当作业中的学习活动涉及分析、评价和创造等较复杂的认知过程时，学生将更有可能在知识之间建立联系。

在完成作业的编制后，教师还应该利用目标分类表，将作业与教学目标进行匹配分析（涂色的单元格表示作业与目标一致）。

作业设计离不开对课程标准与教材的解读，离不开对学情的分析。作业总量的控制与质量的提高，要求教师在作业设计时关注作业内容与目标保持一致，关注作业内容的渐进性、整合性与生活性，并利用实践活动、多元评价与多主体创编等形式，确保学生在完成作业的过程中有所收获，有所发展。

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