导数本身不算是一个特殊的函数。导数是一个函数的变化率，在某个点上的切线斜率。在函数的定义域内取任意一个点，计算该点的导数，所得到的导函数是一个新的函数，它和原函数有着密切的关系，但是并不是原函数本身。

另外，函数和导数都是数学上常见的概念。函数是一个将数值映射到结果的运算规则，而导数是对函数自变量的微小变化所导致的因变量的变化率。函数和导数是相互关联的，当我们已知函数的导数时，可以通过积分得到原函数。

总的来说，导数并不是特殊的函数，而是一个度量函数变化率的工具。它与函数紧密相关，但并不是一个独立的函数。理解导数和函数之间的关系，对于数学学习以及实际问题的建立和求解非常有用。

以下是一些具体的方法，可以帮助你更好地学习高中数学中的导数和函数：

1. 理解概念：导数和函数是高中数学的重要概念，在学习时要先理解其概念和基本性质。可以看相关的教材、参加辅导班、搜索相关的学习资料，帮助理解概念和性质。

2. 基础知识：要熟练掌握相关的基础数学知识，如函数的定义、基本函数类型、导数的定义、计算方法、导数与函数之间的关系等等。

3. 培养兴趣：在学习之外，可以尝试观看相关的视频，了解一些导数和函数在实际生活中的应用，这样能够更好地理解导数与函数之间的关系，从而加深对高中数学中这个概念的认识和兴趣。

4. 适当练习：在理解导数的基础上，可以通过做相关的练习题，巩固和逐渐提高对导数和函数的掌握水平。练习题的类型可以从基础练习到难度逐渐增加的题目，帮助你提高解题能力和水平。

5. 求助机构：如果需要更深入地了解导数和函数问题，可以选择参加相关课程和培训，或者寻求专业机构的协助，如数学学习班、学校或者家教补习，这些都可以有效提高知识水平和提高学科成绩。

通过以上几点，可以帮助你更好地理解和掌握导数和函数的知识，提高对该领域的理解和掌握程度。

很抱歉没有太过高深的知识，我只读完了本科！没有读研读博，不过幸亏读的还是数学专业，虽然不一定能确实准确的回答，但对大多数人来说应该可以关于这个问题解释一下的！

函数：函数其实在数学中相当于一种规则，一种模式，你要想驾驭函数，你只需了解函数的本质，而了解本质以后，剩下的只是计算而已！举个例子：二次函数

这种形式的函数就是二次函数，该函数的法则是指，一个不为零的任意实数a乘以未知数x的平方加上另一个任意实数b乘以未知数x再加上一个任意实数c。形如这样的一个函数就称二次函数，它是初、高中阶段数学中考察最多的一个函数！

导数：导数其实是大学内容，课改以后有些专家（不知道是专家还是砖家）把这个知识引向了高中！这个内容比较麻烦，直接上图：

高中课本中的导数，其实是研究函数性质的一种工具，它研究的是函数在某一时刻的变化情况！说简单一点，就是研究函数的性质！以上面二次函数为例，我们要研究这个函数的单调性，零点，极值等函数性质，除了可以用我们常规函数的图像法，配方法以外，导数也提供了一种简单的方法，但这个方法运用简单，道理复杂（高中阶段以前特意强化导数运用，淡化道理）

函数与导数的关系：还是以二次函数为例进行求导，上图

下方就是对二次函数所求的一阶导数，大家可以发现，这个结果形式也是一个函数，但它绝对不是一个新函数，它只是一个处理结果！

结论：大家需要明确，函数是一种法则，导数是探讨该法则的手段！

高中数学先后学习了集合、映射、初等函数等相关知识，都是为学导数做知识铺垫。

函数三要素（在一个变化过程中）：自变量、因变量（函数）、对应法则。而且必须是多对一。

集合：开区间，闭区间，（空、子、交、并、补集）是有范围的，区别具体一个数或式。

正无穷，负无穷在学极限概念（证明时）非常重要。

映射：是一种对应法则。例“加、减、乘、除四则混合运算，平方、开方等”。

而导数也是一种对应法则，导数运算就是微分运算，和积分运算互为逆运算。

而前面说到的开区面，闭区间，在导数、积分学习中是非常重要的，例拉格朗日中值定理：需要条件 “闭区间连续，开区间可导”等，好多证明题都会涉汲到！

积分：定积分和不定积分（没有区间），是导数和微分的逆运算。

定积分应用：求不规则图形（例函数图象围成面积非常方便）的面积等。

综上：导数是一种运算，而函数是学习导数的必备的数学知识基础。

我是“教评宋老师”，是一线的一名高中数学教师，你的这个问题我来回答下。

具体内容

你的这个问题我具体从以下几个方面进行解答

1. 先谈谈函数。在高中数学中对于函数做了如下定义：一般地，我们有，设A、B非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么久称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x),x∈A。其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x相对应的y值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域。当然这是从集合论的角度进行的定义。从定义中就可以看出，函数是一种对应关系，一对一，或者多对一。

2. 再谈谈导数。在高中课本中，导数是这样定义的，（由于公式不好编辑，下面我截图说明）

3. 最后谈谈导函数。高中数学教材中是这样定义的

4. 从上面几个定义中就能看出，其实导数就是一种特殊的函数，也是一种函数关系。

我是“教评宋老师”以上是我的全部回答，希望对你有所帮助。

教评宋老师 2018.4.8

先说明一下，导数（Derivatives）不是函数（Function），导数跟加减乘除一样是一种运算（operation）。如果用映射（mapping）来表示函数的话，导数是一种映射，例如sinx经求导之后是cosx，我们可以说导数使得sinx与cosx相对应。再举个更简单的例子，2+1=3我们可以理解成一个集合中有2和3通过加法运算映射到另外一个集合（Set）中的元素3。数学学到后面运算叫做算子（operator），算子可以说成是映射。再回到微积分（Calculus）的观点，导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率（Change rate）。如果函数的自变量（Independent variable）和取值都是实数（Real number）的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线（Curve）在这一点上的切线斜率（Tangent slope）。导数的本质是通过极限（Limit）的概念对函数进行局部的线性逼近（Linearapproximation）。例如在运动学（Kinematics）中，物体的位移（displacement）对于时间（Time）的导数就是物体的瞬时速度（Instantaneous velocity）。