{原创} 小媛老师 gzh:美国小学的日常

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过去的一周，朋友圈被“微信的何去何从”霸屏，我也早已下载了微信的后备方案——Wecom，以备不时之需，如果真的被封，至少不能和亲人朋友断了联系。

但昨天早上一醒来，朋友圈再次被这条消息霸屏：微信禁令被法官叫停！这样的结果是在美的华人群体和律师团队共同努力换来的，联邦法院的法官最终判决：这条禁令暂停，在美国的华人和留学生们可以放心的使用微信。

这下，在海外的华人朋友们都松了口气，不怕与国内的亲人朋友失联了！对于海外游子们来说，能跟家人每天在微信上聊上几句，定期视频一次，并通过朋友圈了解到国内外朋友的生活，这是多么幸福的一件事。

而这份幸福感，有时候在我们快失去的时候，才感到加倍的可贵。

当然还有一件让我开心的事情就是：我的这颗“分享教育”的心，与大家没有失联。

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得知微信复活的消息后，我一整天似乎打了鸡血，早上和朋友去爬山，爬累了在半山腰，远眺这湾区的美景，这几天的担忧犹如这层层迷雾，渐渐散去...

回到家，原本累了一天的我，竟然刷起了《最强大脑》，也许是这些天来，第一次安安心心的刷综艺了。

看的正入迷时，突然接到同事发来的短信：“Yuan，下周的数学分类的概念，你打算怎么教呢？”

一时间，我从沙发上跳了起来：明天的数学课还没有备！于是我赶紧冲向卧室，打开电脑，下周我们要上分类(sorting)的概念，这是一种通过观察事物的属性，找到事物间关系的逻辑思维能力。

这让我又联想到刚才正看的《最强大脑》，赛场上飒爽英姿的何猷君在出场的第一期节目中，就连续拿了两个第一名。

其中“数字华容道”这个游戏是让选手将打乱的数字重新复原，按要求排列整齐，其实本质上就是找规律，无形之中考察了逻辑思维能力。

而层叠消融这个游戏更加好玩，选手们需要将若干基础图形，拼接成对应的目标图形，这个游戏充分考察了选手们的几何空间推理能力。

不得不说，毕业于麻省理工的何猷君，确实是个数学天才，我想这和他从小接受的数学教育分不开。虽然我们普通人无法和他的家世相比，但是对于孩子从小的数学思维培养，每个家庭都可以做。

美国小学这些年非常强调Common Core（通用课标），其中的一项重要创新就是：不仅是教给孩子数学的计算能力，而且还要用自己的语言解释出自己的思考过程，同时能够形成数学的思维方式。

今天，就跟大家聊一聊这些年在美国小学教书，看到的几种数学思维能力。

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数学思维是什么呢？是不是感觉有点抽象？

数学思维不是一种知识，而是一种能力，说的更加缥缈一点，似乎是一种感觉。

我在微博上看到这样一道题：如何将一堆乱七八糟的东西通过属性、用途等方式来分类？12寸的披萨和两个6寸的比萨虽然价格一样，但大小真的一样吗？

当时的我就在想，这其实就是考察的数学思维呀，通过属性来分类，这是分类思维。找出12寸和两个6寸比萨的大小，这是空间思维。

我把常见的数学思维归纳为以下几种：具象-抽象思维、分类思维、空间思维和逻辑思维。

1.具象-抽象思维

还记得小时候刚学数字时，老师让我们背：“1像铅笔细又长，2像小鸭水上漂，3像耳朵听声音..."这首数字歌吗？其实这就是一种具象思维，即当面对一个事物时，所能想到的是一个具体的东西，也可以说联想到的相关事物。

而抽象思维则相反，是把一个事物的特性从它本身剥离出来形成概念，然后再据此进行判断推理、演绎论证，比如2x3=？这就是抽象的数学算式。

孩子从小的数感培养，其实就在实现这种抽象思维到具象思维的过渡。美国小朋友学数学，不是题海战术，他们的数学学得有点慢，老师可能花一个礼拜的时间啊，让孩子用不同的物品，摆出数字。

可以用小方块摆：

还可以用小熊摆：

在训练加法运算时也一样，可以用具象的积木塔。在白纸上准备一些数学计算式子，让小朋友用五颜六色的积木块来实现它们。

用具象的贴纸点。在教室里或者家里找一面墙，贴上带有数学计算的白色纸板，让孩子们用这些可爱的贴纸圆点告诉你正确的答案。

用夹子和骰子。找一个衣架，两只骰子和一些夹子，操作简单又乐趣无穷！

这样做的目的是，让孩子从小培养抽象数字与具象物体间的关系，从而培养自己抽象与具象思维间的切换。

2.分类思维

近两年国内大热的垃圾分类，就是在践行着人们的分类思维。

从小就培养孩子的分类思维，能帮他们建立自己的知识框架，让孩子学着在众多纷繁复杂的事物中，找到彼此的区别和关联，从而轻松的解决问题。

分类思维训练可以很简单，让孩子按照颜色分类、形状分类、大小分类和材质分类：

比如，可以给孩子们准备一些色彩斑斓的铅笔，让他们把颜色、花纹相同的铅笔放在一起，不同的放在一起，归纳总结出相同点和不同点，这可以提高他们对于颜色分辨力和观察能力。

小朋友喜欢比大小，如果可以回学校上课，我就会给孩子们搜集一些不同Size的物品，然后让他们按照大小来分类。

还可以按形状分类。比如找一些不同形状的日常物品，让孩子来归类，这不仅助于培养他们的分类思维，还能从小培养他们形成归纳、整理的好习惯。

3.空间思维

我十分羡慕那些会看说明书的人，他们能看着说明书把新买的家具组装好，这就是成功地把说明书上二维图纸，转化在了三维的真实空间上。

有时候要去旅行，眼前那么多要带的衣服和物品，如何能够最省空间的，装在行李箱里，这其实也是一种空间思维的能力，我们要合理利用空间，然后把这些衣物都装下！

对于空间思维的培养和认知，我觉得包括以下几个方面：

1. 对形状的认识：比如是正方形，圆形，球体，三角形等等。

2. 对大小的认识：很大，很小，很长，很短，很瘦，很高等等。

3. 空间特点的认识：是直的，弯的，曲线的，角落的，边上的，尖锐的等等。

4. 对空间关系的认识：在外面，在里面，上面，下面，周围，前面，后面等等。

在课堂上，每年最喜欢给小朋友们上的一课就是与空间思维有关的。这节课上不仅可以随意发挥自己的想象力搭建各种形状，关键是下课后还能饱餐一顿！

事实的真相是这样的！首先我会在课前准备一些彩色的牙签，还有一些方便串起来的葡萄和QQ糖果之类的小零食。

然后请孩子们用牙签和小零食尽情创造自己的作品，完成后再给大家讲讲“它”有什么样的故事。

有时候，还没讲完孩子们就迫不及待地往嘴里塞小零食了，真是让我哭笑不得！

4.逻辑思维

逻辑思维的英文是logical reasoning, 是一种逻辑的推理思维。孩子们通过对一件事情的顺序、因果等关系的思考分析，从而获得逻辑的推理思维。对于这项思维的训练，我给大家推荐两个制胜的法宝：

1. “Strategy Games”，逻辑策略游戏，我们打印出下面的模板，然后请孩子们来摘花。游戏的玩法是：玩家轮流摘花，每次可以摘下一朵、两朵、或者三朵，谁摘掉最后一朵花，谁就输了。

这项游戏看似很简单，却锻炼了孩子们“ if this... then that...”的逻辑思维，他们需要预测对手下一步可能的走法，从而判断自己怎么出招。这考察了孩子的逻辑思维和推断预测的能力。

2. “Logic Puzzle" 逻辑拼图游戏：上课前，给孩子们准备一些形状不同的彩色七巧板。

然后让他们根据提示，把下面的形状拼装完整。孩子们就得需要考虑先放什么，再放什么，如何能按照要求完成任务，从而锻炼他们的逻辑思维能力。

有的孩子一开始就拼的很快，而有的孩子却怎么拼也拼不上，因为他要对整个图形有个把握，然后还要摆布这些积木向不同的方向，是正着放，是反着放，还是斜着放。经过多次的训练，落后的小朋友会慢慢追上来。

所以，逻辑思维的能力，是可以一步步来训练和培养的！

前阵子看到一篇文章，里面谈到幸福的奥义：先让人下一遍地狱，再回到人间，你就发现：哇，原来幸福的天堂就在这里。

就像这次的“微信被封”事件，从得知“被封”，到如今的禁令被叫停，我感到了一股强烈地“舒了一口气”的幸福感。

昨天开车走在路上，看着久违了的金门大桥，瞬间感到如果有一天能恢复正常的生活，该是多么的幸福呀！

By 小媛老师 2020年9月 于 加州。

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