今天下午孩子们期末考试结束后几个小伙伴在那里视频聊天。从聊游戏开始，聊着聊着不知道怎么就开始在群里互相出逻辑思维题做。

听了一会儿，搞得我也来了兴致，于是翻出了这道题试试他们。

一个国王准备举行一场宴会，但是在宴会前有人密报国王，在准备好的500桶酒中，有一桶酒被敌人下了毒。现在离酒会开始只剩下两天时间，密报还说毒酒喝下去后，会在第24小时毒性发作。国王听了密报后决定用死囚来试酒，死囚管够，也不介意死多少。那么问题来了，请问最少需要多少个死囚才能保证在宴会开始前找出毒酒？

为了引导他们思考，我故意先说出我的解决方案：

1、500个人，每人尝一桶酒，过24小时哪个死囚被毒死了就可以知道哪桶酒有毒了。

他们立即表示反对：

2、250个人，因为有两天时间，48小时，而毒性发作只需24小时，所以可以分两次喝，一次250桶。

马上又有人提出新的意见：

3、还是250个人，同样两天时间，分两次喝，但是第二次可以留一桶不喝，如果都不死，那么留下的那一桶有毒。人没少，但少喝了一次，提供了一种不死人的可能。

有更好的方法吗？我提示道，大家想一想我们做新冠检测的办法。

4、如果把500桶酒分成10堆，每堆50桶，把每堆50桶中取出的酒混合，让10个死囚喝，那么毒酒在死掉的那一个死囚喝的那一堆里面，再让50个人来喝这一堆酒，就可以找出毒酒了。这样最多只需要50个人。

是的，这个方法还可以优化一下，尽量让堆数和每堆的桶数接近。

5、23x23=529，而22x22=484

（1）23人，每人喝22至23个桶中取出的混合酒，24小时，毒死一人，能确定毒酒在哪一堆的23桶以内，剩下的22人，每人喝一桶中的酒，再过24小时就能找出毒酒。

（2）22人也行，一人喝22个桶中取出的混合酒，如果死人，确定22桶酒当中的其中一桶是毒酒，否则毒酒就在剩余的500-484=16桶中，剩下的21人，每人喝一种酒，24小时后死不死人都可确定是哪一桶。

我们从500个人降到了22个人还能再少吗？

6、21人，21x24=504，因为一天有24小时，这个方法需要计时。每个人每1小时喝一个没有喝过的桶里的酒，如果囚犯死了，将时间往前推算24小时就能找到哪一桶酒有毒。

还能再少吗？

7、8人！2的8次方=256，我们把8个死囚排成一排，对应00000000，同时把500桶酒分成两批，分别用八位的二进制数00000000——11111111编号，对应是哪个数，就哪几个死囚喝，比如11010111号只有站在第3位和第5位的两个不喝，最后根据死去的死囚的站位就知道是哪桶酒有毒。

8、5人！综合6、7的两种解法，如果采用计时的话，因为24x21=504，所以一次只需要确定21桶酒有没有毒，再采用二进制编码的话，只需要5人，因为2的5次方=32，32>21。如果囚犯死了，将时间往前推算24小时就能找到哪一批21桶酒有毒，然后看死囚的编码就可以确定是21桶中的哪一桶。

还能再少吗？

终极解法，综合上面记时和二进制编码的思路：

9、2个人。如上图坐标，把每桶酒置于每一个坐标格中，第一个死囚在第一个小时喝横坐标为1的这一列的酒，第二个死囚同时喝纵坐标为1的这一行的酒。第二个小时及后面依此类推，一天可以喝完。第二天根据两个囚犯死亡的时间就可以推出是哪一桶酒有毒，如图如果第一个死囚在14点死掉，第二个死囚在12点死掉，那么图中红块处这桶酒有毒。

写在最后

从500到最后的2人，一步一步深入思考，慢慢接近事实真相。看起来很难甚至无从下手，其实也不过如此。

数学其实就是逻辑思维能力。我们平常的学习或者是外面机构的培训，更注重的是解题和刷题，往往忽略了思考的过程。

我知道怎么解这道题，但是我不知道为什么别人能想出这样的方法来。这是我当年读书时候的困惑。我不希望我的孩子再重蹈我的覆辙，所以我更注重教给他思考的过程。

万丈高楼平地起，再难的题也不可能毫无头绪。

我给孩子讲过一些数学题，目的不是为了告诉他这道题怎么做，而是为了帮他树立信心——就是所有他碰到的题都是可以做出来的，无论他一眼看过去会还是不会，都不用害怕，只要掌握正确的思考方法就一定可以解出来。

我们生活本来也是这样，没有一件事情有标准答案。但是我们学会思考，总可以解决它。我希望他学会的是这种能力，而不是只知道这道题的解法。

知其然，还要知其所以然。我今天给孩子们讲这道题也是出于这个目的，我想教会他们怎么去思考。

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