测量与误差

怎样才算是学好物理呢？有的人说会做题，考试得满分。我不这么认为，我觉得学会测量和能够说理才算是学好了物理。

物理，物理物体运动的道理，能够说理就是会用物理知识解决实际问题，正确解答习题就是用物理知识解决题中所展现的实际问题。如何解题，以后慢慢细聊，今天先说说有关测量的一些问题。

学习物理不仅要弄懂物理概念，还有确定这些物理量的数量，这就需要对这些物理量进行测量，并且学会使用测量工具。在初中阶段我们要学会使用天平测量质量，使用刻度尺是测量长度，使用钟表测量时间。这些教科书上都有了详细的说明。

在这里我主要谈谈在测量过程中的精确度和误差问题。

物理课上老师常常这样跟我们说，错误是可以避免的，误差是不可以避免的。误差不是错误，误差是测量值和真实值之间的差别。我们使用的测量工具测量的结果都不是真实值，我们称之为测量值。这其中的误差取决于测量工具的精确度。

关于测量值和真实值之间的关系，我们可以做这样一个比方。比如我们的年龄，孩童时期，常有这样的问法：这孩子多大了，答曰：已经十五个月了。这十五个月并非孩子真实年龄，孩子的真实年龄可能是十五个月零八天两个小时。我们回答的孩子多大了，并非孩子真实年龄，而是一个测量值，是以月份为基本单位的测量值。但一个人长大之后，常常说这年轻人已经二十三岁了，这是以年为基本单位的测量值23岁，当你老了，就会说自我已经七十多了，到底是七十几岁就不必追究了，这是以十年为一个基本单位的测量值。

那么测量值的精确程度取决于什么呢？答曰：测量值的准确程度取决于测量工具的最小刻度。我们以用刻度尺测量长度为例加以说明。

当我们用最小刻度为毫米的刻度尺测量一张纸的长度时，将这张纸一边和刻度尺的0刻度对齐，另一边则是这张纸的长度值，这是我们就会发现纸的另一边可能在两条刻度线之间，例如，在297毫米和 298毫米之间，那么究竟怎么记录测量结果呢。我们可以将297和298毫米之间做一个判断，例如判断为297.4毫米，当然也可以判断为297.3毫米。在记录测量结果的时候既可以记录为297.4毫米，也可以记录为297.3毫米都是正确的测量值。因为我们使用刻度尺的最小刻度是毫米，无论是297.4毫米还是297.3毫米这其中297毫米是准确的，而这0.4毫米和0.3毫米都是估计值。

测量完毕还要将测量结果记录下来，我们该如何记录测量结果呢？一句话就是，将测量结果记录到最小刻度的下一位，这最后一位就是我们的估计值。上述结果我们可以记录为297.3毫米或297.4毫米。其实我们将结果记录为297.0毫米到297.9毫米都是正确的。因为297毫米是准确值，小数点以后的数字都是估计值。

问题来了，这样的测量结果记录为297.0毫米和297毫米有什么区别？297.0毫米是使用最小刻度为毫米的刻度尺测量的结果，它的准确程度为毫米。297毫米是用最小刻度为厘米的刻度尺测量的结果，它的准确程度为厘米。其中29厘米是准确值而那7毫米是估计值。

不知道我这样讲，是否讲明白了，希望读者在评论区写下你们的问题，我会逐一予以解答。

请关注我的下一篇物理科普小条文《再谈测量结果的记录》