生活中你见过却不一定知道的奇妙数学

1

问：车轮为什么都是圆的，而不是其他形状？

答：同学们都知道，圆上任何一点到圆心的距离都是相等的。把车轮做成圆形，车轴在圆心上，当车轮在地面滚动时，车轴离地面的距离，总是等于车轮半径。车里坐的人，就能平稳地被车子拉着走。

反之，如果车轮设计成三角形或是正方形,一定会颠簸得要命。

把车轮做成圆形还有一大好处：当一样东西在地上滚动的时候，要比拖着走省劲多了，这是滚动摩擦阻力比滑动摩擦阻力小的缘故。

2

问：除了圆形井盖，为什么很少见到其他形状的井盖？

答：同一个圆内的直径都相等，只要井盖直径大于窨井口，那么不论怎样移动它都不会掉下去，这样就有安全保障了。

如果设计成三角形或正方形的，即使比窨井口大一些，但还是有掉下去的可能。

由于窨井有时需要人工清理或架线，所以要求其面积尽可能地大。而在各种几何图形中，周长相等时，只有圆形的面积最大，同时没有易使人受伤的角和尖。

除了安全以外，另一个好处就是圆形便于运输。

3

问：四叶草为什么又叫“幸运草”？

答：四叶草，学名苜蓿草，是多年生草本植物。一般只有三片小叶子，叶呈心形，叶心较深色的部分亦是心形。

四叶草是由三叶草基因突变而产生的，它只占其中的10万分之一。也就说在10万株苜蓿草中，你可能只会发现一株是四叶的。因为机率太小，因此四叶草被国际公认为幸运的象征。

4

问：风扇的叶片为什么都是奇数，而不是偶数？

答：如果叶片数量为偶数设计，形成对称的排列方式，不但使得风扇自身的平衡性难以调整，而且容易使风扇在高速运转时产生更多的共振，从而导致叶片无法长时间承受共振产生的疲劳，最终出现断裂等情况。

因此，轴流风扇的设计多为不对称的奇数叶片设计。同样的理念，在螺旋桨直升飞机的设计中也有体现。

5

问：猫和狗在冬天睡觉时，为什么总是把身体蜷成球形？

答：数学上，在体积一定的情况下，表面积最小的物体是球体。

缩成一个球体，可以减小和外界接触的面积，降低热交换的速度，减少身体内热量散发的速度，节省能量，保持体温。

6

问：看看下面带箭头的两条线段，猜猜哪条更长？

答：这就是有名的“缪勒莱耶错觉”，也叫箭形错觉。一条线段的两端加上向外的两条斜线，另一条线段则加上向内的两条斜线，则前者要显得比后者长得多。

对于这种错觉有一种理论，叫神经抑制作用理论，它认为当两个轮廓彼此贴近时，视网膜上相邻的神经团会相互抑制，结果轮廓发生位移，产生了错觉。

7

问：我们常说“天有不测风云”，为什么天气预报有时会出错？

答：这涉及一个数学定义——“混沌”，即“初始值的极端不稳定性”。

在正常情况下，天气模式基本上遵循着合理进程，通过若干种不同的模拟方式，就能推测未来的天气变化。

然而，天气是由一系列复杂因素组合而成的。初始条件的微小变化会使预报结果差异很大，这时天气已经进入了混沌区域，预报的时间越长，到达混沌点的可能性就越大，准确率就越不好把握。

8问：黄金分割为什么是0.618？答：0.618，一个极为迷人而神秘的数字，也被称为黄金分割律，它是古希腊著名数学家毕达哥拉斯于2500多年前发现的。有一次，毕达哥拉斯路过铁匠作坊，被叮叮当当的打铁声迷住了。为了揭开这清脆悦耳的声音中隐藏的秘密，他测量了铁锤和铁砧的尺寸，发现它们之间存在着十分和谐的比例关系。回到家里，他又取出一根线，分为两段，反复比较，最后认定1∶0.618的比例最为优美。此后，这个数字一直被奉为科学和美学的金科玉律。音乐会上，报幕员的最佳位置，是舞台宽度的0.618之处；二胡要获得最佳音色，其“千斤”（对琴弦起固定和切弦作用的部件）须放在琴弦长度的0.618处；埃菲尔铁塔也是黄金比例建筑的典范……